Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:
<< vorherige Seite

Verhältnisse.
n = beweisbar, a = Frage, b = Satz; so ist A = ma =
Postulatum, B = mb
= Grundsatz, C = na = Auf-
gabe, und D = (mnab : ma) = nb = Lehrsatz.

§. 443.

Wenn die drey Glieder A, B, C einige gemeinsa-
me Merkmale p haben, so werden sie mpa, mpb, npa,
und folglich D = npb, und die Proportion
A : B = C : D
mpa : mpb = npa : npb

seyn. Man abstrahirt demnach erstlich von den Merk-
malen p, welche allen drey Gliedern gemeinsam sind,
so dann von den Merkmalen m, welche A und B ge-
meinsam haben, damit von A nur a, und von B nur b
bleibe. Endlich wird a von C abstrahirt, damit man
noch n habe, und so erhält man npb = D das ge-
suchte vierte Glied.

§. 444.

Hiebey ist es nun gar wohl möglich, daß B nur
= mp, oder C nur = pa sey, und so wird im ersten
Falle D = np, im andern aber D = ap seyn. So
kann auch schlechthin nur C = a seyn, und da ist D = b.
A : B = C : D = a : b
Denn man sieht leicht, daß a, b hier ungefähr eben
das sind, was bey arithmetischen Proportionen die
Numeri inter se primi, (§. 439.).

§. 445.

Diese letzte Analogie
A : B = a : b
ist nun an sich betrachtet immer möglich, weil die
Dinge in Verhältniß ihrer Unterschiede oder eigenen

Merk-
E 2

Verhaͤltniſſe.
n = beweisbar, a = Frage, b = Satz; ſo iſt A = ma =
Poſtulatum, B = mb
= Grundſatz, C = na = Auf-
gabe, und D = (mnab : ma) = nb = Lehrſatz.

§. 443.

Wenn die drey Glieder A, B, C einige gemeinſa-
me Merkmale p haben, ſo werden ſie mpa, mpb, npa,
und folglich D = npb, und die Proportion
A : B = C : D
mpa : mpb = npa : npb

ſeyn. Man abſtrahirt demnach erſtlich von den Merk-
malen p, welche allen drey Gliedern gemeinſam ſind,
ſo dann von den Merkmalen m, welche A und B ge-
meinſam haben, damit von A nur a, und von B nur b
bleibe. Endlich wird a von C abſtrahirt, damit man
noch n habe, und ſo erhaͤlt man npb = D das ge-
ſuchte vierte Glied.

§. 444.

Hiebey iſt es nun gar wohl moͤglich, daß B nur
= mp, oder C nur = pa ſey, und ſo wird im erſten
Falle D = np, im andern aber D = ap ſeyn. So
kann auch ſchlechthin nur C = a ſeyn, und da iſt D = b.
A : B = C : D = a : b
Denn man ſieht leicht, daß a, b hier ungefaͤhr eben
das ſind, was bey arithmetiſchen Proportionen die
Numeri inter ſe primi, (§. 439.).

§. 445.

Dieſe letzte Analogie
A : B = a : b
iſt nun an ſich betrachtet immer moͤglich, weil die
Dinge in Verhaͤltniß ihrer Unterſchiede oder eigenen

Merk-
E 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0075" n="67"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e.</hi></fw><lb/><hi rendition="#aq">n</hi> = beweisbar, <hi rendition="#aq">a</hi> = Frage, <hi rendition="#aq">b</hi> = Satz; &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">A = ma =<lb/>
Po&#x017F;tulatum, B = mb</hi> = Grund&#x017F;atz, <hi rendition="#aq">C = na</hi> = Auf-<lb/>
gabe, und <hi rendition="#aq">D = (mnab : ma) = nb</hi> = Lehr&#x017F;atz.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 443.</head><lb/>
            <p>Wenn die drey Glieder <hi rendition="#aq">A, B, C</hi> einige gemein&#x017F;a-<lb/>
me Merkmale <hi rendition="#aq">p</hi> haben, &#x017F;o werden &#x017F;ie <hi rendition="#aq">mpa, mpb, npa,</hi><lb/>
und folglich <hi rendition="#aq">D = npb,</hi> und die Proportion<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A : B = C : D<lb/>
mpa : mpb = npa : npb</hi></hi><lb/>
&#x017F;eyn. Man ab&#x017F;trahirt demnach er&#x017F;tlich von den Merk-<lb/>
malen <hi rendition="#aq">p,</hi> welche allen drey Gliedern gemein&#x017F;am &#x017F;ind,<lb/>
&#x017F;o dann von den Merkmalen <hi rendition="#aq">m,</hi> welche <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">B</hi> ge-<lb/>
mein&#x017F;am haben, damit von <hi rendition="#aq">A</hi> nur <hi rendition="#aq">a,</hi> und von <hi rendition="#aq">B</hi> nur <hi rendition="#aq">b</hi><lb/>
bleibe. Endlich wird <hi rendition="#aq">a</hi> von <hi rendition="#aq">C</hi> ab&#x017F;trahirt, damit man<lb/>
noch <hi rendition="#aq">n</hi> habe, und &#x017F;o erha&#x0364;lt man <hi rendition="#aq">npb = D</hi> das ge-<lb/>
&#x017F;uchte vierte Glied.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 444.</head><lb/>
            <p>Hiebey i&#x017F;t es nun gar wohl mo&#x0364;glich, daß <hi rendition="#aq">B</hi> nur<lb/>
= <hi rendition="#aq">mp,</hi> oder <hi rendition="#aq">C</hi> nur = <hi rendition="#aq">pa</hi> &#x017F;ey, und &#x017F;o wird im er&#x017F;ten<lb/>
Falle <hi rendition="#aq">D = np,</hi> im andern aber <hi rendition="#aq">D = ap</hi> &#x017F;eyn. So<lb/>
kann auch &#x017F;chlechthin nur <hi rendition="#aq">C = a</hi> &#x017F;eyn, und da i&#x017F;t <hi rendition="#aq">D = b.</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A : B = C : D = a : b</hi></hi><lb/>
Denn man &#x017F;ieht leicht, daß <hi rendition="#aq">a, b</hi> hier ungefa&#x0364;hr eben<lb/>
das &#x017F;ind, was bey arithmeti&#x017F;chen Proportionen die<lb/><hi rendition="#aq">Numeri inter &#x017F;e primi,</hi> (§. 439.).</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 445.</head><lb/>
            <p>Die&#x017F;e letzte Analogie<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A : B = a : b</hi></hi><lb/>
i&#x017F;t nun an &#x017F;ich betrachtet immer mo&#x0364;glich, weil die<lb/>
Dinge in Verha&#x0364;ltniß ihrer Unter&#x017F;chiede oder eigenen<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">E 2</fw><fw place="bottom" type="catch">Merk-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[67/0075] Verhaͤltniſſe. n = beweisbar, a = Frage, b = Satz; ſo iſt A = ma = Poſtulatum, B = mb = Grundſatz, C = na = Auf- gabe, und D = (mnab : ma) = nb = Lehrſatz. §. 443. Wenn die drey Glieder A, B, C einige gemeinſa- me Merkmale p haben, ſo werden ſie mpa, mpb, npa, und folglich D = npb, und die Proportion A : B = C : D mpa : mpb = npa : npb ſeyn. Man abſtrahirt demnach erſtlich von den Merk- malen p, welche allen drey Gliedern gemeinſam ſind, ſo dann von den Merkmalen m, welche A und B ge- meinſam haben, damit von A nur a, und von B nur b bleibe. Endlich wird a von C abſtrahirt, damit man noch n habe, und ſo erhaͤlt man npb = D das ge- ſuchte vierte Glied. §. 444. Hiebey iſt es nun gar wohl moͤglich, daß B nur = mp, oder C nur = pa ſey, und ſo wird im erſten Falle D = np, im andern aber D = ap ſeyn. So kann auch ſchlechthin nur C = a ſeyn, und da iſt D = b. A : B = C : D = a : b Denn man ſieht leicht, daß a, b hier ungefaͤhr eben das ſind, was bey arithmetiſchen Proportionen die Numeri inter ſe primi, (§. 439.). §. 445. Dieſe letzte Analogie A : B = a : b iſt nun an ſich betrachtet immer moͤglich, weil die Dinge in Verhaͤltniß ihrer Unterſchiede oder eigenen Merk- E 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/75
Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 67. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/75>, abgerufen am 19.11.2019.