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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Verhältnisse.
A : m = B, und A = mB gesetzet werden könne.
Denn m ist hier statt des Wortes, wodurch die Ver-
hältniß ausgedrücket wird, und zeiget überhaupt an,
worinn B von A verschieden ist, folglich, welche
Bestimmungen dem B müssen zugesetzet oder auch da-
von weggenommen werden, damit es sich in A ver-
wandele. Nun werden die Bestimmungen den Din-
gen nicht bloß zusammensetzungsweise zugesetzet, son-
dern damit gleichsam multipliciret, und zwar des-
wegen, weil, wo es auf Grade ankömmt, jede Be-
stimmung, die man zusetzet, eine Dimension mehr
giebt, und jede, die man wegläßt, eine Dimension
wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al-
geber, A = mB, und A : m = B setzen. Man setze
z. E. nur, A bedeute eine Fläche, B eine Länge,
m eine Breite, so sind m, B die zwo Dimensionen
von A. Und der Ausdruck 3m . 4B = 12A, will sa-
gen, daß bey der Fläche zwölf Einheiten heraus kom-
men, wenn vier nach der Länge, und drey nach der
Breite gerechnet werden müssen.

§. 450.

Man habe nun A : B = m, und B : C = n, so
wird A : C = mn seyn. Denn A = mB, und B = nC
folglich A = mnC, und daher A : C = mn. Dem-
nach, wie auch immer die Verhältnisse m, n beschaf-
fen seyn mögen, so machen sie mit einander verbun-
den einen Verhältnißbegriff mn aus. Denn weil B
sowohl mit A als mit C in Verhältniß steht, so steht
auch A mit C in Verhältniß. Setzet man demnach
A : C = p, so ist p = mn. Und dieses muß sich aus
der Verbindung der Verhältnisse m und n unmittel-
bar finden lassen. (Dianoiol. §. 480. 516.).

§. 451.
E 4

Verhaͤltniſſe.
A : m = B, und A = mB geſetzet werden koͤnne.
Denn m iſt hier ſtatt des Wortes, wodurch die Ver-
haͤltniß ausgedruͤcket wird, und zeiget uͤberhaupt an,
worinn B von A verſchieden iſt, folglich, welche
Beſtimmungen dem B muͤſſen zugeſetzet oder auch da-
von weggenommen werden, damit es ſich in A ver-
wandele. Nun werden die Beſtimmungen den Din-
gen nicht bloß zuſammenſetzungsweiſe zugeſetzet, ſon-
dern damit gleichſam multipliciret, und zwar des-
wegen, weil, wo es auf Grade ankoͤmmt, jede Be-
ſtimmung, die man zuſetzet, eine Dimenſion mehr
giebt, und jede, die man weglaͤßt, eine Dimenſion
wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al-
geber, A = mB, und A : m = B ſetzen. Man ſetze
z. E. nur, A bedeute eine Flaͤche, B eine Laͤnge,
m eine Breite, ſo ſind m, B die zwo Dimenſionen
von A. Und der Ausdruck 3m . 4B = 12A, will ſa-
gen, daß bey der Flaͤche zwoͤlf Einheiten heraus kom-
men, wenn vier nach der Laͤnge, und drey nach der
Breite gerechnet werden muͤſſen.

§. 450.

Man habe nun A : B = m, und B : C = n, ſo
wird A : C = mn ſeyn. Denn A = mB, und B = nC
folglich A = mnC, und daher A : C = mn. Dem-
nach, wie auch immer die Verhaͤltniſſe m, n beſchaf-
fen ſeyn moͤgen, ſo machen ſie mit einander verbun-
den einen Verhaͤltnißbegriff mn aus. Denn weil B
ſowohl mit A als mit C in Verhaͤltniß ſteht, ſo ſteht
auch A mit C in Verhaͤltniß. Setzet man demnach
A : C = p, ſo iſt p = mn. Und dieſes muß ſich aus
der Verbindung der Verhaͤltniſſe m und n unmittel-
bar finden laſſen. (Dianoiol. §. 480. 516.).

§. 451.
E 4
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[71/0079] Verhaͤltniſſe. A : m = B, und A = mB geſetzet werden koͤnne. Denn m iſt hier ſtatt des Wortes, wodurch die Ver- haͤltniß ausgedruͤcket wird, und zeiget uͤberhaupt an, worinn B von A verſchieden iſt, folglich, welche Beſtimmungen dem B muͤſſen zugeſetzet oder auch da- von weggenommen werden, damit es ſich in A ver- wandele. Nun werden die Beſtimmungen den Din- gen nicht bloß zuſammenſetzungsweiſe zugeſetzet, ſon- dern damit gleichſam multipliciret, und zwar des- wegen, weil, wo es auf Grade ankoͤmmt, jede Be- ſtimmung, die man zuſetzet, eine Dimenſion mehr giebt, und jede, die man weglaͤßt, eine Dimenſion wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al- geber, A = mB, und A : m = B ſetzen. Man ſetze z. E. nur, A bedeute eine Flaͤche, B eine Laͤnge, m eine Breite, ſo ſind m, B die zwo Dimenſionen von A. Und der Ausdruck 3m . 4B = 12A, will ſa- gen, daß bey der Flaͤche zwoͤlf Einheiten heraus kom- men, wenn vier nach der Laͤnge, und drey nach der Breite gerechnet werden muͤſſen. §. 450. Man habe nun A : B = m, und B : C = n, ſo wird A : C = mn ſeyn. Denn A = mB, und B = nC folglich A = mnC, und daher A : C = mn. Dem- nach, wie auch immer die Verhaͤltniſſe m, n beſchaf- fen ſeyn moͤgen, ſo machen ſie mit einander verbun- den einen Verhaͤltnißbegriff mn aus. Denn weil B ſowohl mit A als mit C in Verhaͤltniß ſteht, ſo ſteht auch A mit C in Verhaͤltniß. Setzet man demnach A : C = p, ſo iſt p = mn. Und dieſes muß ſich aus der Verbindung der Verhaͤltniſſe m und n unmittel- bar finden laſſen. (Dianoiol. §. 480. 516.). §. 451. E 4

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 71. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/79>, abgerufen am 23.10.2019.