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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

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von den Aufgaben.
wohl vortragen, weil man noch anstehen könnte, ob
zween Winkel, ohne Zuziehung einer Seite, den dritten
bestimmen, zumal, da dieses bey den Seiten nicht an-
geht, daß man ohne Zuziehung eines Winkels, oder
der Perpendicular etc. die dritte Seite finden könnte.

§. 475.

Will man folglich in einer Theorie nach aller
Strenge verfahren, so muß der Beweis daß die
Data zureichen, immer vorgehen. Hiebey kommen
nun zween Fälle vor. Denn entweder man beweist,
daß die Data die Sache, worinn das Quaesitum
liegt, ganz bestimmen, oder, daß, ohne Rück-
sicht auf die ganze Sache, das
Quaesitum für
sich dadurch bestummt werde.
So z. E. sind
die drey Seiten eines Triangels gegeben, so ist der
Triangel völlig bestimmt, folglich auch seine Winkel,
Perpendieularen, Raum etc. Hingegen läßt sich aus
zween Winkeln der dritte bestimmen, ohne daß der
Triangel dadurch ganz bestimmt sey, weil er dessen
unerachtet noch größer oder kleiner seyn kann. Man
kann leicht sehen, daß dieser Unterschied allgemeinere
Gründe hat, von welchen wir einige anbringen wol-
len, sofern diese nämlich hier vorkommen können.

§. 476.

Es kömmt auf den Unterschied der Sachen selbst
und ihrer Verhältnisse an. Ein Verhältniß ist
dasjenige, wodurch eine Sache durch eine andre, oder
ein Begriff durch einen andern bestimmt wird. Wenn
demnach von beyden Sachen oder Begriffen
einer, und zugleich das Verhältniß gegeben, so
kann der andre dadurch bestimmt oder gefun-
den werden.

§. 477.
U 2

von den Aufgaben.
wohl vortragen, weil man noch anſtehen koͤnnte, ob
zween Winkel, ohne Zuziehung einer Seite, den dritten
beſtimmen, zumal, da dieſes bey den Seiten nicht an-
geht, daß man ohne Zuziehung eines Winkels, oder
der Perpendicular ꝛc. die dritte Seite finden koͤnnte.

§. 475.

Will man folglich in einer Theorie nach aller
Strenge verfahren, ſo muß der Beweis daß die
Data zureichen, immer vorgehen. Hiebey kommen
nun zween Faͤlle vor. Denn entweder man beweiſt,
daß die Data die Sache, worinn das Quaeſitum
liegt, ganz beſtimmen, oder, daß, ohne Ruͤck-
ſicht auf die ganze Sache, das
Quaeſitum fuͤr
ſich dadurch beſtummt werde.
So z. E. ſind
die drey Seiten eines Triangels gegeben, ſo iſt der
Triangel voͤllig beſtimmt, folglich auch ſeine Winkel,
Perpendieularen, Raum ꝛc. Hingegen laͤßt ſich aus
zween Winkeln der dritte beſtimmen, ohne daß der
Triangel dadurch ganz beſtimmt ſey, weil er deſſen
unerachtet noch groͤßer oder kleiner ſeyn kann. Man
kann leicht ſehen, daß dieſer Unterſchied allgemeinere
Gruͤnde hat, von welchen wir einige anbringen wol-
len, ſofern dieſe naͤmlich hier vorkommen koͤnnen.

§. 476.

Es koͤmmt auf den Unterſchied der Sachen ſelbſt
und ihrer Verhaͤltniſſe an. Ein Verhaͤltniß iſt
dasjenige, wodurch eine Sache durch eine andre, oder
ein Begriff durch einen andern beſtimmt wird. Wenn
demnach von beyden Sachen oder Begriffen
einer, und zugleich das Verhaͤltniß gegeben, ſo
kann der andre dadurch beſtimmt oder gefun-
den werden.

§. 477.
U 2
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[307/0329] von den Aufgaben. wohl vortragen, weil man noch anſtehen koͤnnte, ob zween Winkel, ohne Zuziehung einer Seite, den dritten beſtimmen, zumal, da dieſes bey den Seiten nicht an- geht, daß man ohne Zuziehung eines Winkels, oder der Perpendicular ꝛc. die dritte Seite finden koͤnnte. §. 475. Will man folglich in einer Theorie nach aller Strenge verfahren, ſo muß der Beweis daß die Data zureichen, immer vorgehen. Hiebey kommen nun zween Faͤlle vor. Denn entweder man beweiſt, daß die Data die Sache, worinn das Quaeſitum liegt, ganz beſtimmen, oder, daß, ohne Ruͤck- ſicht auf die ganze Sache, das Quaeſitum fuͤr ſich dadurch beſtummt werde. So z. E. ſind die drey Seiten eines Triangels gegeben, ſo iſt der Triangel voͤllig beſtimmt, folglich auch ſeine Winkel, Perpendieularen, Raum ꝛc. Hingegen laͤßt ſich aus zween Winkeln der dritte beſtimmen, ohne daß der Triangel dadurch ganz beſtimmt ſey, weil er deſſen unerachtet noch groͤßer oder kleiner ſeyn kann. Man kann leicht ſehen, daß dieſer Unterſchied allgemeinere Gruͤnde hat, von welchen wir einige anbringen wol- len, ſofern dieſe naͤmlich hier vorkommen koͤnnen. §. 476. Es koͤmmt auf den Unterſchied der Sachen ſelbſt und ihrer Verhaͤltniſſe an. Ein Verhaͤltniß iſt dasjenige, wodurch eine Sache durch eine andre, oder ein Begriff durch einen andern beſtimmt wird. Wenn demnach von beyden Sachen oder Begriffen einer, und zugleich das Verhaͤltniß gegeben, ſo kann der andre dadurch beſtimmt oder gefun- den werden. §. 477. U 2

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 307. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/329>, abgerufen am 22.10.2019.