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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.

Die 36 Pfund Krafft mit 3 der Kurbel A B Länge multipliciret, thut 108, die-
ses mit 4 des Rades B Radio thut 432, wieder dieses mit 3 des Rades C, Verhältniß
giebet 1296, und also 24 zu wenig; dannenhero muß etwas mehr Krafft als 36 angewendet
werden, oder gebet dem Rad C 4 Theile gegen die Welle G, so bekommet ihr 1728, und
also 400 Pfund mehr als die Last.

§. 210.

Fig. IV. soll eine Last von 60 Centnern, oder 6600 Pfund gehoben werden durch
20 Pfund Krafft, vermöge der Schraube ohne Ende, und einem eintzigen Rade. Dividi-
ret die Krafft 20 in die Last 6600, giebet 330, und dieses Vermögen muß die Machine nun
zum aequilibrio haben. Denn nehmet die Schraube B, deren Umschweiff gegen die Hö-
he, und also auch die Krafft sey wie 1 zu 12, die Kurbel C wie 1 zu 6, multipliciret die Kur-
bel mit der Schraube, als 6 mahl 12 giebt 72, und dieses mit 20 der Krafft, thut 1440.
Wenn ihr nun diese Producta wieder in die Last dividiret, so findet ihr wie sich das Rad ge-
gen die Welle verhalten muß, als 1440 in 6600 giebt 5, und bleibet noch 1000 überley,
derowegen nehmet 6 davor, daß sich das Rad gegen die Welle wie 1 zu 6, verhält, oder mul-
tiplici
ret eure Zahlen der Machine ineinander, als 6 mit 12 machet 72, und diß mit 5
giebt 360, ist also 30 mehr als die Zahl 330. Machet ihr nun das Rad wie 1 gegen 5 zu
seiner Welle, so kommt die Rechnung also:

Erst die Zahle 5 des Rades A mit 12 giebet 60, dieses mit 6 der Kurbel giebt 360,
dieses wieder mit 20 der Krafft, thut 7200, welches aber nun 600 zu viel gegen 6600 ist,
wollet ihr aber dem Rad nur 5 Theil geben, so bekommet ihr nur 6000, und also 600 zu we-
nig, nehmet ihr 51/2, so habet ihr accurat die Summam der Last 6600, und also muß wegen
der Friction mehr Krafft, oder noch 1/4 Macht, so 300 Pfund, oder welches sicherer 6 Theile
genommen werden.

§. 211.

Fig. V. hat gleichfalls die Last 6600, oder 60 Centner, soll von einer 20 pfündi-
gen Krafft vermittelst zweyer Schrauben und Hebel gehoben werden. Weil hier 2 Schrau-
ben seyn, da eine nach der andern gedrehet wird, so lieget allezeit nur die Helffte der Last auf
einer, und ist 3300 Pfund, in diese dividiret die Krafft 20, so bekommet ihr 165, diß ist
das Vermögen der Machine, so sie haben soll biß zum aequilibrio, wenn nun eine Schrau-
be sich wieder verhält wie 1 zu 12, so dividiret 12 ebenfalls in 165, kommet etwas weniger
als 14, und so vielmahl muß euer Hebbaum länger seyn als der Radius der Schraube, und so
dieselbe im Diametro 6 Zoll, der halbe 3 Zoll, wird der Hebel 42 Zoll seyn, ohne was we-
gen der Friction zuzugeben ist.

§. 212.

Fig. VI. ist die Last 65 Centner, oder 7150 Pfund, und soll durch eine Krafft von
20 Pfund mit einem Flaschen-Zug, wie auch mit einem Rad, Getriebe und Kurbel gehoben
werden. Die Krafft 20 in die Last 7150 dividiret, giebet 3571/2, der Flaschen-Zug ist mit
6 Scheiben, und also dividiret 3571/2 oder 358 mit 6, thut 596, und dieses muß die Krafft
des Rades, Kurbel und Getrieb ausmachen, die Kurbel gegen das Getrieb sey 6 Theil, das
Rad gegen die Welle 10 ist zusammen 60, nemlich mehr als die verlangte Summa. Die
gantze Rechnung ist diese:

Die Krafft 20 mit 6 der Kurbel A multipliciret, giebt 120, dieses mit 10 des Ra-
des B thut 1200, und endlich mit dem Verhältniß des Flaschen-Zugs 6 machet 7200, und
also nur 50 Pfund mehr, welches zur Friction noch zu wenig, dahero die Kurbel etwas län-
ger zu machen ist, oder auch das Rad grösser und die Welle kleiner.

§. 213.
Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.

Die 36 Pfund Krafft mit 3 der Kurbel A B Laͤnge multipliciret, thut 108, die-
ſes mit 4 des Rades B Radio thut 432, wieder dieſes mit 3 des Rades C, Verhaͤltniß
giebet 1296, und alſo 24 zu wenig; dannenhero muß etwas mehr Krafft als 36 angewendet
werden, oder gebet dem Rad C 4 Theile gegen die Welle G, ſo bekommet ihr 1728, und
alſo 400 Pfund mehr als die Laſt.

§. 210.

Fig. IV. ſoll eine Laſt von 60 Centnern, oder 6600 Pfund gehoben werden durch
20 Pfund Krafft, vermoͤge der Schraube ohne Ende, und einem eintzigen Rade. Dividi-
ret die Krafft 20 in die Laſt 6600, giebet 330, und dieſes Vermoͤgen muß die Machine nun
zum æquilibrio haben. Denn nehmet die Schraube B, deren Umſchweiff gegen die Hoͤ-
he, und alſo auch die Krafft ſey wie 1 zu 12, die Kurbel C wie 1 zu 6, multipliciret die Kur-
bel mit der Schraube, als 6 mahl 12 giebt 72, und dieſes mit 20 der Krafft, thut 1440.
Wenn ihr nun dieſe Producta wieder in die Laſt dividiret, ſo findet ihr wie ſich das Rad ge-
gen die Welle verhalten muß, als 1440 in 6600 giebt 5, und bleibet noch 1000 uͤberley,
derowegen nehmet 6 davor, daß ſich das Rad gegen die Welle wie 1 zu 6, verhaͤlt, oder mul-
tiplici
ret eure Zahlen der Machine ineinander, als 6 mit 12 machet 72, und diß mit 5
giebt 360, iſt alſo 30 mehr als die Zahl 330. Machet ihr nun das Rad wie 1 gegen 5 zu
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Erſt die Zahle 5 des Rades A mit 12 giebet 60, dieſes mit 6 der Kurbel giebt 360,
dieſes wieder mit 20 der Krafft, thut 7200, welches aber nun 600 zu viel gegen 6600 iſt,
wollet ihr aber dem Rad nur 5 Theil geben, ſo bekommet ihr nur 6000, und alſo 600 zu we-
nig, nehmet ihr 5½, ſo habet ihr accurat die Summam der Laſt 6600, und alſo muß wegen
der Friction mehr Krafft, oder noch ¼ Macht, ſo 300 Pfund, oder welches ſicherer 6 Theile
genommen werden.

§. 211.

Fig. V. hat gleichfalls die Laſt 6600, oder 60 Centner, ſoll von einer 20 pfuͤndi-
gen Krafft vermittelſt zweyer Schrauben und Hebel gehoben werden. Weil hier 2 Schrau-
ben ſeyn, da eine nach der andern gedrehet wird, ſo lieget allezeit nur die Helffte der Laſt auf
einer, und iſt 3300 Pfund, in dieſe dividiret die Krafft 20, ſo bekommet ihr 165, diß iſt
das Vermoͤgen der Machine, ſo ſie haben ſoll biß zum æquilibrio, wenn nun eine Schrau-
be ſich wieder verhaͤlt wie 1 zu 12, ſo dividiret 12 ebenfalls in 165, kommet etwas weniger
als 14, und ſo vielmahl muß euer Hebbaum laͤnger ſeyn als der Radius der Schraube, und ſo
dieſelbe im Diametro 6 Zoll, der halbe 3 Zoll, wird der Hebel 42 Zoll ſeyn, ohne was we-
gen der Friction zuzugeben iſt.

§. 212.

Fig. VI. iſt die Laſt 65 Centner, oder 7150 Pfund, und ſoll durch eine Krafft von
20 Pfund mit einem Flaſchen-Zug, wie auch mit einem Rad, Getriebe und Kurbel gehoben
werden. Die Krafft 20 in die Laſt 7150 dividiret, giebet 357½, der Flaſchen-Zug iſt mit
6 Scheiben, und alſo dividiret 357½ oder 358 mit 6, thut 596, und dieſes muß die Krafft
des Rades, Kurbel und Getrieb ausmachen, die Kurbel gegen das Getrieb ſey 6 Theil, das
Rad gegen die Welle 10 iſt zuſammen 60, nemlich mehr als die verlangte Summa. Die
gantze Rechnung iſt dieſe:

Die Krafft 20 mit 6 der Kurbel A multipliciret, giebt 120, dieſes mit 10 des Ra-
des B thut 1200, und endlich mit dem Verhaͤltniß des Flaſchen-Zugs 6 machet 7200, und
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[96/0116] Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX. Die 36 Pfund Krafft mit 3 der Kurbel A B Laͤnge multipliciret, thut 108, die- ſes mit 4 des Rades B Radio thut 432, wieder dieſes mit 3 des Rades C, Verhaͤltniß giebet 1296, und alſo 24 zu wenig; dannenhero muß etwas mehr Krafft als 36 angewendet werden, oder gebet dem Rad C 4 Theile gegen die Welle G, ſo bekommet ihr 1728, und alſo 400 Pfund mehr als die Laſt. §. 210. Fig. IV. ſoll eine Laſt von 60 Centnern, oder 6600 Pfund gehoben werden durch 20 Pfund Krafft, vermoͤge der Schraube ohne Ende, und einem eintzigen Rade. Dividi- ret die Krafft 20 in die Laſt 6600, giebet 330, und dieſes Vermoͤgen muß die Machine nun zum æquilibrio haben. Denn nehmet die Schraube B, deren Umſchweiff gegen die Hoͤ- he, und alſo auch die Krafft ſey wie 1 zu 12, die Kurbel C wie 1 zu 6, multipliciret die Kur- bel mit der Schraube, als 6 mahl 12 giebt 72, und dieſes mit 20 der Krafft, thut 1440. Wenn ihr nun dieſe Producta wieder in die Laſt dividiret, ſo findet ihr wie ſich das Rad ge- gen die Welle verhalten muß, als 1440 in 6600 giebt 5, und bleibet noch 1000 uͤberley, derowegen nehmet 6 davor, daß ſich das Rad gegen die Welle wie 1 zu 6, verhaͤlt, oder mul- tipliciret eure Zahlen der Machine ineinander, als 6 mit 12 machet 72, und diß mit 5 giebt 360, iſt alſo 30 mehr als die Zahl 330. Machet ihr nun das Rad wie 1 gegen 5 zu ſeiner Welle, ſo kommt die Rechnung alſo: Erſt die Zahle 5 des Rades A mit 12 giebet 60, dieſes mit 6 der Kurbel giebt 360, dieſes wieder mit 20 der Krafft, thut 7200, welches aber nun 600 zu viel gegen 6600 iſt, wollet ihr aber dem Rad nur 5 Theil geben, ſo bekommet ihr nur 6000, und alſo 600 zu we- nig, nehmet ihr 5½, ſo habet ihr accurat die Summam der Laſt 6600, und alſo muß wegen der Friction mehr Krafft, oder noch ¼ Macht, ſo 300 Pfund, oder welches ſicherer 6 Theile genommen werden. §. 211. Fig. V. hat gleichfalls die Laſt 6600, oder 60 Centner, ſoll von einer 20 pfuͤndi- gen Krafft vermittelſt zweyer Schrauben und Hebel gehoben werden. Weil hier 2 Schrau- ben ſeyn, da eine nach der andern gedrehet wird, ſo lieget allezeit nur die Helffte der Laſt auf einer, und iſt 3300 Pfund, in dieſe dividiret die Krafft 20, ſo bekommet ihr 165, diß iſt das Vermoͤgen der Machine, ſo ſie haben ſoll biß zum æquilibrio, wenn nun eine Schrau- be ſich wieder verhaͤlt wie 1 zu 12, ſo dividiret 12 ebenfalls in 165, kommet etwas weniger als 14, und ſo vielmahl muß euer Hebbaum laͤnger ſeyn als der Radius der Schraube, und ſo dieſelbe im Diametro 6 Zoll, der halbe 3 Zoll, wird der Hebel 42 Zoll ſeyn, ohne was we- gen der Friction zuzugeben iſt. §. 212. Fig. VI. iſt die Laſt 65 Centner, oder 7150 Pfund, und ſoll durch eine Krafft von 20 Pfund mit einem Flaſchen-Zug, wie auch mit einem Rad, Getriebe und Kurbel gehoben werden. Die Krafft 20 in die Laſt 7150 dividiret, giebet 357½, der Flaſchen-Zug iſt mit 6 Scheiben, und alſo dividiret 357½ oder 358 mit 6, thut 596[FORMEL], und dieſes muß die Krafft des Rades, Kurbel und Getrieb ausmachen, die Kurbel gegen das Getrieb ſey 6 Theil, das Rad gegen die Welle 10 iſt zuſammen 60, nemlich [FORMEL] mehr als die verlangte Summa. Die gantze Rechnung iſt dieſe: Die Krafft 20 mit 6 der Kurbel A multipliciret, giebt 120, dieſes mit 10 des Ra- des B thut 1200, und endlich mit dem Verhaͤltniß des Flaſchen-Zugs 6 machet 7200, und alſo nur 50 Pfund mehr, welches zur Friction noch zu wenig, dahero die Kurbel etwas laͤn- ger zu machen iſt, oder auch das Rad groͤſſer und die Welle kleiner. §. 213.

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/116>, abgerufen am 25.08.2019.