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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XX. vom Proportional-Circkel. Tab. LVII.
§. 465.

Ferner sey eine Röhre D, Figura IX. a die soll in fünff andere getheilet werden, die
alle zusammen 12 Theil ausmachen, als die eine soll fünff, die andere vier, die dritte zwey,
und die fünffte einen Theil Wasser gehen. Traget dem Diameter k l auf dem Propor-
tional-
Circkel in 12 und 12, ist hier die Linie 5, so giebet die Distanz von 5 zu 5, oder die
Linie z fünff, 4 und 4 viere, f und g zwey, und d und e einen Theil, also daß ihr 5
Diametros zu Röhren habet, die alle auch so viel als D geben.

Bey Quadrat-Röhren findet ihr eben dieses, wenn ihr die eine Seite statt des Dia-
meters
nehmet.

Bey ablänglichten oder irregulair-Figuren, müsset ihr nach denen Principiis geo-
metricis
verfahren, und ist der kürtzeste Weg, daß ihr solche in Quadrata oder Circkel ver-
wandelt. Wie jede Figur in ein Quadrat zu verwandeln, ist hier zu weitläufftig, inzwi-
schen will dennoch zeigen.

Wie ein Quadrat in einen Circkel, oder dieser in einen
Quadrat mechanisch zu verwandeln.

Daß eine runde Röhre, die einen Zoll und Diameter hat, nicht so viel Wasser giebet
als eine Quadrat-Röhre eines Zolles weit, fället ohne Beweiß in die Augen. Derowegen
wenn eine dergleichen Röhre in die andere soll verwandelt werden, und dennoch von einer-
ley Inhalt bleiben, so verfahret mechanisch also:

§. 466.
Die Oeffnung einer Quadrat-Röhre in eine Lirckel-
Oeffnung von gleichem Inhalt zu verwandeln.
[Abbildung]

Es sey die Quadrat-Röhre a b c d. Ziehet von einem Eck zum andern eine Dia-
gonal-
Linie, als a b und c d, theilet solche in 10 Theil, setzet den Circkel im Durch-
schnitt, oder 5 mit der einen Spitze, und mit der andern in 9 oder 1, und machet einen Cir-
ckel, dieser wird mit dem Quadrat beynahe gleiches Inhalts seyn.

Dem Circkel aber in ein Quadrat zu verwandeln, so ziehet eine Linie durch das Cen-
trum,
und theilet alsdenn den Diameter c d in 8 Theile, verlängert den Diameter auf

jeder
Cap. XX. vom Proportional-Circkel. Tab. LVII.
§. 465.

Ferner ſey eine Roͤhre D, Figura IX. a die ſoll in fuͤnff andere getheilet werden, die
alle zuſammen 12 Theil ausmachen, als die eine ſoll fuͤnff, die andere vier, die dritte zwey,
und die fuͤnffte einen Theil Waſſer gehen. Traget dem Diameter k l auf dem Propor-
tional-
Circkel in 12 und 12, iſt hier die Linie 5, ſo giebet die Diſtanz von 5 zu 5, oder die
Linie z fuͤnff, 4 und 4 viere, f und g zwey, und d und e einen Theil, alſo daß ihr 5
Diametros zu Roͤhren habet, die alle auch ſo viel als D geben.

Bey Quadrat-Roͤhren findet ihr eben dieſes, wenn ihr die eine Seite ſtatt des Dia-
meters
nehmet.

Bey ablaͤnglichten oder irregulair-Figuren, muͤſſet ihr nach denen Principiis geo-
metricis
verfahren, und iſt der kuͤrtzeſte Weg, daß ihr ſolche in Quadrata oder Circkel ver-
wandelt. Wie jede Figur in ein Quadrat zu verwandeln, iſt hier zu weitlaͤufftig, inzwi-
ſchen will dennoch zeigen.

Wie ein Quadrat in einen Circkel, oder dieſer in einen
Quadrat mechaniſch zu verwandeln.

Daß eine runde Roͤhre, die einen Zoll und Diameter hat, nicht ſo viel Waſſer giebet
als eine Quadrat-Roͤhre eines Zolles weit, faͤllet ohne Beweiß in die Augen. Derowegen
wenn eine dergleichen Roͤhre in die andere ſoll verwandelt werden, und dennoch von einer-
ley Inhalt bleiben, ſo verfahret mechaniſch alſo:

§. 466.
Die Oeffnung einer Quadrat-Roͤhre in eine Lirckel-
Oeffnung von gleichem Inhalt zu verwandeln.
[Abbildung]

Es ſey die Quadrat-Roͤhre a b c d. Ziehet von einem Eck zum andern eine Dia-
gonal-
Linie, als a b und c d, theilet ſolche in 10 Theil, ſetzet den Circkel im Durch-
ſchnitt, oder 5 mit der einen Spitze, und mit der andern in 9 oder 1, und machet einen Cir-
ckel, dieſer wird mit dem Quadrat beynahe gleiches Inhalts ſeyn.

Dem Circkel aber in ein Quadrat zu verwandeln, ſo ziehet eine Linie durch das Cen-
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[179/0199] Cap. XX. vom Proportional-Circkel. Tab. LVII. §. 465. Ferner ſey eine Roͤhre D, Figura IX. a die ſoll in fuͤnff andere getheilet werden, die alle zuſammen 12 Theil ausmachen, als die eine ſoll fuͤnff, die andere vier, die dritte zwey, und die fuͤnffte einen Theil Waſſer gehen. Traget dem Diameter k l auf dem Propor- tional-Circkel in 12 und 12, iſt hier die Linie 5, ſo giebet die Diſtanz von 5 zu 5, oder die Linie z fuͤnff, 4 und 4 viere, f und g zwey, und d und e einen Theil, alſo daß ihr 5 Diametros zu Roͤhren habet, die alle auch ſo viel als D geben. Bey Quadrat-Roͤhren findet ihr eben dieſes, wenn ihr die eine Seite ſtatt des Dia- meters nehmet. Bey ablaͤnglichten oder irregulair-Figuren, muͤſſet ihr nach denen Principiis geo- metricis verfahren, und iſt der kuͤrtzeſte Weg, daß ihr ſolche in Quadrata oder Circkel ver- wandelt. Wie jede Figur in ein Quadrat zu verwandeln, iſt hier zu weitlaͤufftig, inzwi- ſchen will dennoch zeigen. Wie ein Quadrat in einen Circkel, oder dieſer in einen Quadrat mechaniſch zu verwandeln. Daß eine runde Roͤhre, die einen Zoll und Diameter hat, nicht ſo viel Waſſer giebet als eine Quadrat-Roͤhre eines Zolles weit, faͤllet ohne Beweiß in die Augen. Derowegen wenn eine dergleichen Roͤhre in die andere ſoll verwandelt werden, und dennoch von einer- ley Inhalt bleiben, ſo verfahret mechaniſch alſo: §. 466. Die Oeffnung einer Quadrat-Roͤhre in eine Lirckel- Oeffnung von gleichem Inhalt zu verwandeln. [Abbildung] Es ſey die Quadrat-Roͤhre a b c d. Ziehet von einem Eck zum andern eine Dia- gonal-Linie, als a b und c d, theilet ſolche in 10 Theil, ſetzet den Circkel im Durch- ſchnitt, oder 5 mit der einen Spitze, und mit der andern in 9 oder 1, und machet einen Cir- ckel, dieſer wird mit dem Quadrat beynahe gleiches Inhalts ſeyn. Dem Circkel aber in ein Quadrat zu verwandeln, ſo ziehet eine Linie durch das Cen- trum, und theilet alsdenn den Diameter c d in 8 Theile, verlaͤngert den Diameter auf jeder

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 179. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/199>, abgerufen am 19.07.2019.