Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.
§. 48.

Daß Fig. XII. 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in B nur
1 Pfund zu halten habe, soll durch folgende Exempel und Machinen deutlicher gema-
chet werden:

Man bilde sich erstlich ein die Last A, Fig. XIII. hienge in C, so würde, wenn der
Waag-Balcken ebenfalls in C durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die
Höhe solte gehoben werden, auch so viel Krafft, als die Kugel schwehr ist, nemlich 6 Pfund,
nöthig seyn, und die Krafft in B würde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen
würde auch geschehen, wenn die Last A in B hienge, so würde vor D gleichfalls 6 Pfund
zum AEquilibrio seyn müssen. Hienge aber die Last A in der Mitten zwischen B und
C in E, so ist leicht zu erachten, daß die Krafft D nur die Helffte von A seyn darff, nem-
lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage C ruhen. Da aber hier die Last
weder an einem Ende in C oder B, noch auch in der Mitte hänget, so brauchet es weder
die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, sondern nur ein 1/6 , nemlich, so viel es
Theile der gantzen Länge von der Unterlage abstehet. Solches kan man probiren durch die
Machine in der XIV. Figur.

A ist die Last von 3 Pfund, hänget um 1/3 des Balckens B von C, die Schnur am
Gewichte E ist statt der Unterlage, D aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, E aber von
2 Pfund, welche beyde Gewichte zusammen 3 Pfund, als die Last A ist, machen, und also mit
solcher in aequilibrio stehen können, wie die 2 Pfund in E beweisen, also, daß wenn in C
eine Unterlage sey, solche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geschiehet also:

Das Gewicht D zu erfahren, so setze in die Regul Detri:
3 Theil geben 1 was [Formel 1]

Das Gewicht C oder E zu erfahren setze:
3 geben 2 was 3?
[Formel 2]

(3) Also auch Fig. XV. ist das Gewichte A 5 Pfund, und hanget 2/5 von D und 3/5 von E.
Das Gegen-Gewicht B zu erfahren setze also:
5 giebt 2 was giebt die Last 5?
[Formel 3]

Also zum Gewichte C setze:
5 giebt 3-5
[Formel 4]

oder: es sey die Last 20 Pfund, so ist B 8 Pfund, stehet also:
5-2-20
[Formel 5]

Das Gewichte C aber 12 Pfund stehet also:
5-3-20
[Formel 6]


(4) Fer-
Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.
§. 48.

Daß Fig. XII. 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in B nur
1 Pfund zu halten habe, ſoll durch folgende Exempel und Machinen deutlicher gema-
chet werden:

Man bilde ſich erſtlich ein die Laſt A, Fig. XIII. hienge in C, ſo wuͤrde, wenn der
Waag-Balcken ebenfalls in C durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die
Hoͤhe ſolte gehoben werden, auch ſo viel Krafft, als die Kugel ſchwehr iſt, nemlich 6 Pfund,
noͤthig ſeyn, und die Krafft in B wuͤrde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen
wuͤrde auch geſchehen, wenn die Laſt A in B hienge, ſo wuͤrde vor D gleichfalls 6 Pfund
zum Æquilibrio ſeyn muͤſſen. Hienge aber die Laſt A in der Mitten zwiſchen B und
C in E, ſo iſt leicht zu erachten, daß die Krafft D nur die Helffte von A ſeyn darff, nem-
lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage C ruhen. Da aber hier die Laſt
weder an einem Ende in C oder B, noch auch in der Mitte haͤnget, ſo brauchet es weder
die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, ſondern nur ein ⅙, nemlich, ſo viel es
Theile der gantzen Laͤnge von der Unterlage abſtehet. Solches kan man probiren durch die
Machine in der XIV. Figur.

A iſt die Laſt von 3 Pfund, haͤnget um ⅓ des Balckens B von C, die Schnur am
Gewichte E iſt ſtatt der Unterlage, D aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, E aber von
2 Pfund, welche beyde Gewichte zuſammen 3 Pfund, als die Laſt A iſt, machen, und alſo mit
ſolcher in æquilibrio ſtehen koͤnnen, wie die 2 Pfund in E beweiſen, alſo, daß wenn in C
eine Unterlage ſey, ſolche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geſchiehet alſo:

Das Gewicht D zu erfahren, ſo ſetze in die Regul Detri:
3 Theil geben 1 was [Formel 1]

Das Gewicht C oder E zu erfahren ſetze:
3 geben 2 was 3?
[Formel 2]

(3) Alſo auch Fig. XV. iſt das Gewichte A 5 Pfund, und hanget ⅖ von D und ⅗ von E.
Das Gegen-Gewicht B zu erfahren ſetze alſo:
5 giebt 2 was giebt die Laſt 5?
[Formel 3]

Alſo zum Gewichte C ſetze:
5 giebt 3-5
[Formel 4]

oder: es ſey die Laſt 20 Pfund, ſo iſt B 8 Pfund, ſtehet alſo:
5-2-20
[Formel 5]

Das Gewichte C aber 12 Pfund ſtehet alſo:
5-3-20
[Formel 6]


(4) Fer-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0044" n="24"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#aq">Cap. II.</hi> <hi rendition="#fr">von der Schnell-Waage.</hi> <hi rendition="#aq">Tab. V.</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head>§. 48.</head><lb/>
          <p><hi rendition="#fr">Daß <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Fig. XII.</hi></hi> 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B</hi></hi> nur<lb/>
1 Pfund zu halten habe,</hi> &#x017F;oll durch folgende Exempel und <hi rendition="#aq">Machin</hi>en deutlicher gema-<lb/>
chet werden:</p><lb/>
          <p>Man bilde &#x017F;ich er&#x017F;tlich ein die La&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A, Fig. XIII.</hi></hi> hienge in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C,</hi></hi> &#x017F;o wu&#x0364;rde, wenn der<lb/>
Waag-Balcken ebenfalls in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi> durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die<lb/>
Ho&#x0364;he &#x017F;olte gehoben werden, auch &#x017F;o viel Krafft, als die Kugel &#x017F;chwehr i&#x017F;t, nemlich 6 Pfund,<lb/>
no&#x0364;thig &#x017F;eyn, und die Krafft in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B</hi></hi> wu&#x0364;rde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen<lb/>
wu&#x0364;rde auch ge&#x017F;chehen, wenn die La&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi></hi> in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B</hi></hi> hienge, &#x017F;o wu&#x0364;rde vor <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">D</hi></hi> gleichfalls 6 Pfund<lb/>
zum <hi rendition="#aq">Æquilibrio</hi> &#x017F;eyn mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en. Hienge aber die La&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi></hi> in der Mitten zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B</hi></hi> und<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi> in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">E,</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t leicht zu erachten, daß die Krafft <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">D</hi></hi> nur die Helffte von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi></hi> &#x017F;eyn darff, nem-<lb/>
lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi> ruhen. Da aber hier die La&#x017F;t<lb/>
weder an einem Ende in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi> oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B,</hi></hi> noch auch in der Mitte ha&#x0364;nget, &#x017F;o brauchet es weder<lb/>
die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, &#x017F;ondern nur ein &#x2159;, nemlich, &#x017F;o viel es<lb/>
Theile der gantzen La&#x0364;nge von der Unterlage ab&#x017F;tehet. Solches kan man <hi rendition="#aq">probi</hi>ren durch die<lb/><hi rendition="#aq">Machine</hi> in der <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">XIV. Figur.</hi></hi></p><lb/>
          <p><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi></hi> i&#x017F;t die La&#x017F;t von 3 Pfund, ha&#x0364;nget um &#x2153; des Balckens <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B</hi></hi> von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C,</hi></hi> die Schnur am<lb/>
Gewichte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">E</hi></hi> i&#x017F;t &#x017F;tatt der Unterlage, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">D</hi></hi> aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">E</hi></hi> aber von<lb/>
2 Pfund, welche beyde Gewichte zu&#x017F;ammen 3 Pfund, als die La&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi></hi> i&#x017F;t, machen, und al&#x017F;o mit<lb/>
&#x017F;olcher <hi rendition="#aq">in æquilibrio</hi> &#x017F;tehen ko&#x0364;nnen, wie die 2 Pfund in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">E</hi></hi> bewei&#x017F;en, al&#x017F;o, daß wenn in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi><lb/>
eine Unterlage &#x017F;ey, &#x017F;olche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung ge&#x017F;chiehet al&#x017F;o:</p><lb/>
          <p>Das Gewicht <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">D</hi></hi> zu erfahren, &#x017F;o &#x017F;etze in die <hi rendition="#aq">Regul Detri:</hi><lb/><hi rendition="#et">3 Theil geben 1 was <formula/></hi></p><lb/>
          <p>Das Gewicht <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi> oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">E</hi></hi> zu erfahren &#x017F;etze:<lb/><hi rendition="#et">3 geben 2 was 3?<lb/><formula/></hi></p>
          <p>(3) Al&#x017F;o auch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Fig. XV.</hi></hi> i&#x017F;t das Gewichte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi></hi> 5 Pfund, und hanget &#x2156; von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">D</hi></hi> und &#x2157; von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">E.</hi></hi><lb/>
Das Gegen-Gewicht <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B</hi></hi> zu erfahren &#x017F;etze al&#x017F;o:<lb/><hi rendition="#et">5 giebt 2 was giebt die La&#x017F;t 5?<lb/><formula/></hi></p>
          <p>Al&#x017F;o zum Gewichte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi> &#x017F;etze:<lb/><hi rendition="#et">5 giebt 3-5<lb/><formula/></hi></p>
          <p>oder: es &#x017F;ey die La&#x017F;t 20 Pfund, &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B</hi></hi> 8 Pfund, &#x017F;tehet al&#x017F;o:<lb/><hi rendition="#et">5-2-20<lb/><formula/></hi></p>
          <p>Das Gewichte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C</hi></hi> aber 12 Pfund &#x017F;tehet al&#x017F;o:<lb/><hi rendition="#et">5-3-20<lb/><formula/></hi></p>
          <fw place="bottom" type="catch">(4) Fer-</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[24/0044] Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V. §. 48. Daß Fig. XII. 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in B nur 1 Pfund zu halten habe, ſoll durch folgende Exempel und Machinen deutlicher gema- chet werden: Man bilde ſich erſtlich ein die Laſt A, Fig. XIII. hienge in C, ſo wuͤrde, wenn der Waag-Balcken ebenfalls in C durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die Hoͤhe ſolte gehoben werden, auch ſo viel Krafft, als die Kugel ſchwehr iſt, nemlich 6 Pfund, noͤthig ſeyn, und die Krafft in B wuͤrde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen wuͤrde auch geſchehen, wenn die Laſt A in B hienge, ſo wuͤrde vor D gleichfalls 6 Pfund zum Æquilibrio ſeyn muͤſſen. Hienge aber die Laſt A in der Mitten zwiſchen B und C in E, ſo iſt leicht zu erachten, daß die Krafft D nur die Helffte von A ſeyn darff, nem- lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage C ruhen. Da aber hier die Laſt weder an einem Ende in C oder B, noch auch in der Mitte haͤnget, ſo brauchet es weder die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, ſondern nur ein ⅙, nemlich, ſo viel es Theile der gantzen Laͤnge von der Unterlage abſtehet. Solches kan man probiren durch die Machine in der XIV. Figur. A iſt die Laſt von 3 Pfund, haͤnget um ⅓ des Balckens B von C, die Schnur am Gewichte E iſt ſtatt der Unterlage, D aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, E aber von 2 Pfund, welche beyde Gewichte zuſammen 3 Pfund, als die Laſt A iſt, machen, und alſo mit ſolcher in æquilibrio ſtehen koͤnnen, wie die 2 Pfund in E beweiſen, alſo, daß wenn in C eine Unterlage ſey, ſolche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geſchiehet alſo: Das Gewicht D zu erfahren, ſo ſetze in die Regul Detri: 3 Theil geben 1 was [FORMEL] Das Gewicht C oder E zu erfahren ſetze: 3 geben 2 was 3? [FORMEL] (3) Alſo auch Fig. XV. iſt das Gewichte A 5 Pfund, und hanget ⅖ von D und ⅗ von E. Das Gegen-Gewicht B zu erfahren ſetze alſo: 5 giebt 2 was giebt die Laſt 5? [FORMEL] Alſo zum Gewichte C ſetze: 5 giebt 3-5 [FORMEL] oder: es ſey die Laſt 20 Pfund, ſo iſt B 8 Pfund, ſtehet alſo: 5-2-20 [FORMEL] Das Gewichte C aber 12 Pfund ſtehet alſo: 5-3-20 [FORMEL] (4) Fer-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/44
Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 24. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/44>, abgerufen am 25.04.2024.