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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.
und Schwehre, wie schon oben gesaget. Ein jedes Stück Waag-Balcken ist anzusehen, als
wenn es nur in der Mitte aufläge.

(1) Als Fig. III. sey A B ein gleich-ärmlger Waage-Balcken, C die Unterlage,
auf diesen liegen Fig. IV. zwey Stück, D und E, gleicher Länge und durchaus einerley
Schwehre, deswegen auch der Balcken A B horizontal wird stehen bleiben. Nimm
hiervon entweder ein Stück, wie hier Fig. V. E, und hänge es in die Mitten zwischen C und
B, so wird ebenfalls der Balcken horizontal stehen, und zeigen, daß es mit vorigen, oder mit
dem Stück D A einerley sey.

(2) Dergleichen wird auch geschehen, wenn man sie alle beyde, D und E, also an-
hänget. Eben dieses würde auch geschehen, wenn man die acht Stück Fig. II. Tab. VI. in
der Mitte des kurtzen Arms A C bey der Linie F anhienge.

(3) Hieraus siehet man, daß der Anhänge-Punct, oder Centrum der Last, um die
Helffte des kurtzen Arms A C Fig. II. der Achse oder Centro des gantzen Balckens näher
kommt, und also hier Fig. V. nicht in G, sondern in H ist, welchen Punct man allezeit zuerst
zu observiren hat.

Ein Exempel

(4) soll seyn der Balcken Figura VI. da das lange Theil 6, das kurtze 1 Theil ist.
Nun bilde man sich ein

Zum Ersten, als wenn alle diese sieben Theile ein jedes a parte wäre, und auf
einer Linie oder Balcken, der in aequilibrio sey, lägen, wie etwa die Linie
Figura VII. A B ist.
Zum Andern, als wenn alle diese 7 Stück des Balckens an dieser Linie anhiengen, und
zwar ebenfalls in der Mitte der Linie, wo sie aufgelegen, als daß D, so von
C biß 2 gelanget, zwischen C und 2, nemlich in 1, angehangen sey, also auch,
das Stück E, so von 2 biß 4 gereichet, in 3, und also auch in der Mitte zwischen
2 und 3, und also fort.
Die Theile sind Figura VII. mit Zahlen, die aufgehangenen Stücke aber mit Buch-
staben bezeichnet.

(5) Da man nun den rechten Abstand jedes Stücks vom Centro vor Augen siehet, so
kan man leichte jedes Stück darnach berechnen, und denn die Summam formiren. Als:
Das Stück D hanget um einen Theil von der Achse C ab, also beschwehret es die Balcken um
einen Theil, (es soll aber hier jeder Theil 1 Pfund seyn) E thut 3 Pfund, weil es 3 Theil Ab-
stand hat von C, also F 5, G 7, H 9, J 11 Pfund, diese zusammen addiret, thut 36, die
Quadrat-Zahl von der Länge des Balckens B C; soll nun das kurtze Theil mit dem langen
in aequilibrio stehen, müssen 35 solche Theile, oder so viel Pfund in D Fig. VI. angehan-
gen werden, oder in Fig. VII. 36 Stück, so werden beyde in gleichen Gewichte stehen.

Ein ander Exempel:

(6) Der gantze Waag-Balcken Fig. VIII. A B sey 11 Fuß lang, jedes Stück des
Waag-Balckens von 1 Fuß lang, wieget 1 Pfund, ist die Frage: Wie viel muß in D ange-
hangen werden, wenn das kurtze A C mit dem langen C B in aequilibrio stehen soll?
Man bilde sich wieder ein, als wenn der gantze Balcken eine Linie wäre, und iedes Stück
von Balcken in der Mitte der Auflage hienge, nemlich E 1/2 Fuß von der Achse c, F 11/2 Fuß
oder 3 Theil, und so fort. Das Vermögen des Gewichts zeichne man nach dem Abstande
auf, als:

E 1

Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.
und Schwehre, wie ſchon oben geſaget. Ein jedes Stuͤck Waag-Balcken iſt anzuſehen, als
wenn es nur in der Mitte auflaͤge.

(1) Als Fig. III. ſey A B ein gleich-aͤrmlger Waage-Balcken, C die Unterlage,
auf dieſen liegen Fig. IV. zwey Stuͤck, D und E, gleicher Laͤnge und durchaus einerley
Schwehre, deswegen auch der Balcken A B horizontal wird ſtehen bleiben. Nimm
hiervon entweder ein Stuͤck, wie hier Fig. V. E, und haͤnge es in die Mitten zwiſchen C und
B, ſo wird ebenfalls der Balcken horizontal ſtehen, und zeigen, daß es mit vorigen, oder mit
dem Stuͤck D A einerley ſey.

(2) Dergleichen wird auch geſchehen, wenn man ſie alle beyde, D und E, alſo an-
haͤnget. Eben dieſes wuͤrde auch geſchehen, wenn man die acht Stuͤck Fig. II. Tab. VI. in
der Mitte des kurtzen Arms A C bey der Linie F anhienge.

(3) Hieraus ſiehet man, daß der Anhaͤnge-Punct, oder Centrum der Laſt, um die
Helffte des kurtzen Arms A C Fig. II. der Achſe oder Centro des gantzen Balckens naͤher
kommt, und alſo hier Fig. V. nicht in G, ſondern in H iſt, welchen Punct man allezeit zuerſt
zu obſerviren hat.

Ein Exempel

(4) ſoll ſeyn der Balcken Figura VI. da das lange Theil 6, das kurtze 1 Theil iſt.
Nun bilde man ſich ein

Zum Erſten, als wenn alle dieſe ſieben Theile ein jedes a parte waͤre, und auf
einer Linie oder Balcken, der in æquilibrio ſey, laͤgen, wie etwa die Linie
Figura VII. A B iſt.
Zum Andern, als wenn alle dieſe 7 Stuͤck des Balckens an dieſer Linie anhiengen, und
zwar ebenfalls in der Mitte der Linie, wo ſie aufgelegen, als daß D, ſo von
C biß 2 gelanget, zwiſchen C und 2, nemlich in 1, angehangen ſey, alſo auch,
das Stuͤck E, ſo von 2 biß 4 gereichet, in 3, und alſo auch in der Mitte zwiſchen
2 und 3, und alſo fort.
Die Theile ſind Figura VII. mit Zahlen, die aufgehangenen Stuͤcke aber mit Buch-
ſtaben bezeichnet.

(5) Da man nun den rechten Abſtand jedes Stuͤcks vom Centro vor Augen ſiehet, ſo
kan man leichte jedes Stuͤck darnach berechnen, und denn die Summam formiren. Als:
Das Stuͤck D hanget um einen Theil von der Achſe C ab, alſo beſchwehret es die Balcken um
einen Theil, (es ſoll aber hier jeder Theil 1 Pfund ſeyn) E thut 3 Pfund, weil es 3 Theil Ab-
ſtand hat von C, alſo F 5, G 7, H 9, J 11 Pfund, dieſe zuſammen addiret, thut 36, die
Quadrat-Zahl von der Laͤnge des Balckens B C; ſoll nun das kurtze Theil mit dem langen
in æquilibrio ſtehen, muͤſſen 35 ſolche Theile, oder ſo viel Pfund in D Fig. VI. angehan-
gen werden, oder in Fig. VII. 36 Stuͤck, ſo werden beyde in gleichen Gewichte ſtehen.

Ein ander Exempel:

(6) Der gantze Waag-Balcken Fig. VIII. A B ſey 11 Fuß lang, jedes Stuͤck des
Waag-Balckens von 1 Fuß lang, wieget 1 Pfund, iſt die Frage: Wie viel muß in D ange-
hangen werden, wenn das kurtze A C mit dem langen C B in æquilibrio ſtehen ſoll?
Man bilde ſich wieder ein, als wenn der gantze Balcken eine Linie waͤre, und iedes Stuͤck
von Balcken in der Mitte der Auflage hienge, nemlich E ½ Fuß von der Achſe c, F 1½ Fuß
oder 3 Theil, und ſo fort. Das Vermoͤgen des Gewichts zeichne man nach dem Abſtande
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[27/0047] Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI. und Schwehre, wie ſchon oben geſaget. Ein jedes Stuͤck Waag-Balcken iſt anzuſehen, als wenn es nur in der Mitte auflaͤge. (1) Als Fig. III. ſey A B ein gleich-aͤrmlger Waage-Balcken, C die Unterlage, auf dieſen liegen Fig. IV. zwey Stuͤck, D und E, gleicher Laͤnge und durchaus einerley Schwehre, deswegen auch der Balcken A B horizontal wird ſtehen bleiben. Nimm hiervon entweder ein Stuͤck, wie hier Fig. V. E, und haͤnge es in die Mitten zwiſchen C und B, ſo wird ebenfalls der Balcken horizontal ſtehen, und zeigen, daß es mit vorigen, oder mit dem Stuͤck D A einerley ſey. (2) Dergleichen wird auch geſchehen, wenn man ſie alle beyde, D und E, alſo an- haͤnget. Eben dieſes wuͤrde auch geſchehen, wenn man die acht Stuͤck Fig. II. Tab. VI. in der Mitte des kurtzen Arms A C bey der Linie F anhienge. (3) Hieraus ſiehet man, daß der Anhaͤnge-Punct, oder Centrum der Laſt, um die Helffte des kurtzen Arms A C Fig. II. der Achſe oder Centro des gantzen Balckens naͤher kommt, und alſo hier Fig. V. nicht in G, ſondern in H iſt, welchen Punct man allezeit zuerſt zu obſerviren hat. Ein Exempel (4) ſoll ſeyn der Balcken Figura VI. da das lange Theil 6, das kurtze 1 Theil iſt. Nun bilde man ſich ein Zum Erſten, als wenn alle dieſe ſieben Theile ein jedes a parte waͤre, und auf einer Linie oder Balcken, der in æquilibrio ſey, laͤgen, wie etwa die Linie Figura VII. A B iſt. Zum Andern, als wenn alle dieſe 7 Stuͤck des Balckens an dieſer Linie anhiengen, und zwar ebenfalls in der Mitte der Linie, wo ſie aufgelegen, als daß D, ſo von C biß 2 gelanget, zwiſchen C und 2, nemlich in 1, angehangen ſey, alſo auch, das Stuͤck E, ſo von 2 biß 4 gereichet, in 3, und alſo auch in der Mitte zwiſchen 2 und 3, und alſo fort. Die Theile ſind Figura VII. mit Zahlen, die aufgehangenen Stuͤcke aber mit Buch- ſtaben bezeichnet. (5) Da man nun den rechten Abſtand jedes Stuͤcks vom Centro vor Augen ſiehet, ſo kan man leichte jedes Stuͤck darnach berechnen, und denn die Summam formiren. Als: Das Stuͤck D hanget um einen Theil von der Achſe C ab, alſo beſchwehret es die Balcken um einen Theil, (es ſoll aber hier jeder Theil 1 Pfund ſeyn) E thut 3 Pfund, weil es 3 Theil Ab- ſtand hat von C, alſo F 5, G 7, H 9, J 11 Pfund, dieſe zuſammen addiret, thut 36, die Quadrat-Zahl von der Laͤnge des Balckens B C; ſoll nun das kurtze Theil mit dem langen in æquilibrio ſtehen, muͤſſen 35 ſolche Theile, oder ſo viel Pfund in D Fig. VI. angehan- gen werden, oder in Fig. VII. 36 Stuͤck, ſo werden beyde in gleichen Gewichte ſtehen. Ein ander Exempel: (6) Der gantze Waag-Balcken Fig. VIII. A B ſey 11 Fuß lang, jedes Stuͤck des Waag-Balckens von 1 Fuß lang, wieget 1 Pfund, iſt die Frage: Wie viel muß in D ange- hangen werden, wenn das kurtze A C mit dem langen C B in æquilibrio ſtehen ſoll? Man bilde ſich wieder ein, als wenn der gantze Balcken eine Linie waͤre, und iedes Stuͤck von Balcken in der Mitte der Auflage hienge, nemlich E ½ Fuß von der Achſe c, F 1½ Fuß oder 3 Theil, und ſo fort. Das Vermoͤgen des Gewichts zeichne man nach dem Abſtande auf, als: E 1

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 27. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/47>, abgerufen am 16.07.2019.