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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.
[Tabelle]

Hier ist nur gezeiget worden, wie viel dem kurtzen Arm muß angehänget werden, nem-
lich 100 Pfund, oder bey der andern Art 300 Pfund, wenn es in dessen Mitte, nemlich
bey D geschicht. Nun folget:

§. 54.
Wie es zu berechnen, wenn die Last am äussersten Ende des kurtzen
Theils soll angehangen werden?

Das Exempel sey Fig. IX. da ist A B der gantze Balcken 7 Fuß lang, C die Achse,
A der Anhänge-Punct des kurtzen Arms, C B der lange Arm von 6 Theilen, oder Fuß,
gegen dem kurtzen.

Hier kan man ebenfalls verfahren wie bey der VI. Figur, nur daß man wegen des
Abstands des kurtzen Arms, (welcher um die Helffte weiter von C abstehet, als bey der er-
sten Art) Figura VI. und VII. iedes Stück nach dem Vermögen und der Helffte weniger
rechnet, und statt eines Pfundes 1/2 halbes, u. s. f. ob schon iedes Stück 1 Pfund schwehr ist.

Als:

[Tabelle]
weil es mit A um die Helffte in aequilibrio stehet; denn
A 2 Theil und D nur 1 Theil von der Unterlage abstehet;
also, wenn 18 Pfund in A angehangen werden, werden
sie mit dem Balcken C B in aequilibrio stehen, und gleich-
wie der Anhänge-Punct um die Helffte weiter herausgenom-
men worden, als in der VI. und VII. Figur, also brauchet
es auch um die Helffte Gewicht; denn dort war sie 36, hier
aber die Helffte 18.

(1) Hierbey mercke man, daß wenn es am Waag-Balcken geschehen soll,
die halbe Schwehre des kurtzen Arms von dieser Summa allezeit muß abgezo-
gen werden, nemlich allhier ein 1/2 Pfund, weil das andere 1/2 Pfund auf der Achse ruhet.

Wer hiervon noch weitere Nachricht verlanget, findet solche bey obangezogenen Jung-
nickel, item bey Herr L. C. Sturm, in seinem kurtzen Begriff der gesa&tm;ten Mathesis,
der aber des Jungnickels, ingleichen diese Rechnung, vor falsch angiebt. Hingegen Herr
Hoff-Rath Wolff in seinen Anfangs-Gründen der Mathematischen Wissenschaff-
ten von der Mechanic, pag. 266. fig. 13. Tab. II. ingleichen in denen Elementis Me-
chanicis pag. 557. fig. V. Tab. I. deutlich erweiset.

Das übrige was noch von Hebel und Schnell-Waage zu erinnern, wird verspah-
ret biß zur Static, weil man hier gerne nicht allzuweitläufftig seyn will.

§. 55.
Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.
[Tabelle]

Hier iſt nur gezeiget worden, wie viel dem kurtzen Arm muß angehaͤnget werden, nem-
lich 100 Pfund, oder bey der andern Art 300 Pfund, wenn es in deſſen Mitte, nemlich
bey D geſchicht. Nun folget:

§. 54.
Wie es zu berechnen, wenn die Laſt am aͤuſſerſten Ende des kurtzen
Theils ſoll angehangen werden?

Das Exempel ſey Fig. IX. da iſt A B der gantze Balcken 7 Fuß lang, C die Achſe,
A der Anhaͤnge-Punct des kurtzen Arms, C B der lange Arm von 6 Theilen, oder Fuß,
gegen dem kurtzen.

Hier kan man ebenfalls verfahren wie bey der VI. Figur, nur daß man wegen des
Abſtands des kurtzen Arms, (welcher um die Helffte weiter von C abſtehet, als bey der er-
ſten Art) Figura VI. und VII. iedes Stuͤck nach dem Vermoͤgen und der Helffte weniger
rechnet, und ſtatt eines Pfundes ½ halbes, u. ſ. f. ob ſchon iedes Stuͤck 1 Pfund ſchwehr iſt.

Als:

[Tabelle]
weil es mit A um die Helffte in æquilibrio ſtehet; denn
A 2 Theil und D nur 1 Theil von der Unterlage abſtehet;
alſo, wenn 18 Pfund in A angehangen werden, werden
ſie mit dem Balcken C B in æquilibrio ſtehen, und gleich-
wie der Anhaͤnge-Punct um die Helffte weiter herausgenom-
men worden, als in der VI. und VII. Figur, alſo brauchet
es auch um die Helffte Gewicht; denn dort war ſie 36, hier
aber die Helffte 18.

(1) Hierbey mercke man, daß wenn es am Waag-Balcken geſchehen ſoll,
die halbe Schwehre des kurtzen Arms von dieſer Summa allezeit muß abgezo-
gen werden, nemlich allhier ein ½ Pfund, weil das andere ½ Pfund auf der Achſe ruhet.

Wer hiervon noch weitere Nachricht verlanget, findet ſolche bey obangezogenen Jung-
nickel, item bey Herr L. C. Sturm, in ſeinem kurtzen Begriff der geſa&tm;ten Matheſis,
der aber des Jungnickels, ingleichen dieſe Rechnung, vor falſch angiebt. Hingegen Herr
Hoff-Rath Wolff in ſeinen Anfangs-Gruͤnden der Mathematiſchen Wiſſenſchaff-
ten von der Mechanic, pag. 266. fig. 13. Tab. II. ingleichen in denen Elementis Me-
chanicis pag. 557. fig. V. Tab. I. deutlich erweiſet.

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[28/0048] Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI. Hier iſt nur gezeiget worden, wie viel dem kurtzen Arm muß angehaͤnget werden, nem- lich 100 Pfund, oder bey der andern Art 300 Pfund, wenn es in deſſen Mitte, nemlich bey D geſchicht. Nun folget: §. 54. Wie es zu berechnen, wenn die Laſt am aͤuſſerſten Ende des kurtzen Theils ſoll angehangen werden? Das Exempel ſey Fig. IX. da iſt A B der gantze Balcken 7 Fuß lang, C die Achſe, A der Anhaͤnge-Punct des kurtzen Arms, C B der lange Arm von 6 Theilen, oder Fuß, gegen dem kurtzen. Hier kan man ebenfalls verfahren wie bey der VI. Figur, nur daß man wegen des Abſtands des kurtzen Arms, (welcher um die Helffte weiter von C abſtehet, als bey der er- ſten Art) Figura VI. und VII. iedes Stuͤck nach dem Vermoͤgen und der Helffte weniger rechnet, und ſtatt eines Pfundes ½ halbes, u. ſ. f. ob ſchon iedes Stuͤck 1 Pfund ſchwehr iſt. Als: weil es mit A um die Helffte in æquilibrio ſtehet; denn A 2 Theil und D nur 1 Theil von der Unterlage abſtehet; alſo, wenn 18 Pfund in A angehangen werden, werden ſie mit dem Balcken C B in æquilibrio ſtehen, und gleich- wie der Anhaͤnge-Punct um die Helffte weiter herausgenom- men worden, als in der VI. und VII. Figur, alſo brauchet es auch um die Helffte Gewicht; denn dort war ſie 36, hier aber die Helffte 18. (1) Hierbey mercke man, daß wenn es am Waag-Balcken geſchehen ſoll, die halbe Schwehre des kurtzen Arms von dieſer Summa allezeit muß abgezo- gen werden, nemlich allhier ein ½ Pfund, weil das andere ½ Pfund auf der Achſe ruhet. Wer hiervon noch weitere Nachricht verlanget, findet ſolche bey obangezogenen Jung- nickel, item bey Herr L. C. Sturm, in ſeinem kurtzen Begriff der geſa&tm;ten Matheſis, der aber des Jungnickels, ingleichen dieſe Rechnung, vor falſch angiebt. Hingegen Herr Hoff-Rath Wolff in ſeinen Anfangs-Gruͤnden der Mathematiſchen Wiſſenſchaff- ten von der Mechanic, pag. 266. fig. 13. Tab. II. ingleichen in denen Elementis Me- chanicis pag. 557. fig. V. Tab. I. deutlich erweiſet. Das uͤbrige was noch von Hebel und Schnell-Waage zu erinnern, wird verſpah- ret biß zur Static, weil man hier gerne nicht allzuweitlaͤufftig ſeyn will. §. 55.

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/48>, abgerufen am 23.04.2024.