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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI.
§. 101.

Das Planum inclinatum ist eine Ebene oder Fläche, so weder mit der Per-
pendicular-
noch Horizontal-Fläche überein kömmet.
Als: Wenn das Bret Fi-
gura IX. l m
in l auf dem Horizontal auf-lieget, in m aber erhoben ist von n biß m
und die darauf gesetzte Wasser-Waage nicht mehr perpendicular weiset, wie Fig. IX.
auf dem Bret h i k l, sondern von der Linie o q abweichet in o p.

Alle Flächen, so nicht accurat perpendicular oder horizontal stehen, sind
Inclinata, werden auch genennet Declinata & Reclinata, nach Beschaffenheit
der Lage.

§. 102.

Das Planum inclinatum hat entweder einen scharffen oder stumpffen Win-
ckel.
Ein scharffer Winckel heist, wenn er unter 45 Grad, ein stumpffer, wenn er über 45
Grad ist.

Bey dem Plano inclinato sind drey Linien zu mercken:

1.) Die Basis, als Fig. IX. a n.
2.) Die Länge oder Linie des Plani l m, und
3.) Die Perpendicular m n.
§. 103.

Das Vermögen der Krafft und Last auf dem Plano inclinato gegeneinander
zu finden,
dienen die zwey letzten Linien, nehmlich die Perpendicular und Linie der Fläche
oder des Plani. Denn: Wie sich verhält die Perpendicular gegen die Linie der Flä-
che; also verhält sich die Krafft gegen die Last; und wie sich verhält die Linie der
Fläche gegen die Perpendicular; also die Last gegen die Krafft.

Als Fig. XV. verhält sich die Perpendicular-Linie b c gegen die Fläche a b wie 1
zu 3, also die Krafft oder Gegen-Gewicht C von 1 Pfund gegen die Last A von 3 Pfund,
das ist, wenn A 3 Pfund, muß C 1 Pfund seyn, wenn es mit A von 3 Pfund in aequili-
brio
stehen soll. Item Fig. XVI. ist die Linie der Fläche a c 5 mahl länger als die Per-
pendicular-
Linie c b, so kan auch D 5 mahl schwehrer seyn als F, das ist, wenn D
5 Pfund, muß F 1 Pfund seyn.

Hier aber Figura XV. kan man sich vorstellen, als sey die Linie a c ein Berg, und D
ein Wagen mit 5 Centner beschwehret, und man wolte wissen: wie starck die Pferde ohne die
Friction zu ziehen hätten? so folget, daß es eine Krafft von 1 Centner seyn müsse; so aber hier
nur durch ein Gewichte, so über die Scheiben E gehet, vorgestellet wird.

Diese Verhältniß bleibet allezeit, es werde nun die Last über das Planum inclinatum
gebracht, als wie der Wagen übern Berg, oder die Mutter mit der Last an der stillstehenden
Schraube; oder es stehe die Last stille, und werde das Planum darunter beweget, als wie
der Keil unter der Last, die Spindel in der stillstehenden Mutter etc.

Damit man aber deutlicher fassen könne, warum die Last auf dem Plano inclinato
von ihrer Schwehre verliehret, daß sie nicht so starck Gegen-Gewichte brauchet? und warum
diese auf dem einen mehr als auf dem andern? so soll solches noch weiter erklähret werden; weil
so wohl des Keils als der Schraube Eigenschafft und Vermögen daraus erkennet wird.

§. 104.

Eine jede Last, Gewicht oder Cörper, so lange er in freyer Lufft ist, als Fig.
X. A,
eilet perpendiculariter nach dem Centro der Erden, und ruhet nicht ehe,
biß er von gleicher Krafft aufgehalten wird, oder auf einer Fläche oder andern Cör-
per in gleichem Gewichte zur Ruhe kömmet,
als hier die Kugel B Fig. X.

Zum
Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI.
§. 101.

Das Planum inclinatum iſt eine Ebene oder Flaͤche, ſo weder mit der Per-
pendicular-
noch Horizontal-Flaͤche uͤberein koͤmmet.
Als: Wenn das Bret Fi-
gura IX. l m
in l auf dem Horizontal auf-lieget, in m aber erhoben iſt von n biß m
und die darauf geſetzte Waſſer-Waage nicht mehr perpendicular weiſet, wie Fig. IX.
auf dem Bret h i k l, ſondern von der Linie o q abweichet in o p.

Alle Flaͤchen, ſo nicht accurat perpendicular oder horizontal ſtehen, ſind
Inclinata, werden auch genennet Declinata & Reclinata, nach Beſchaffenheit
der Lage.

§. 102.

Das Planum inclinatum hat entweder einen ſcharffen oder ſtumpffen Win-
ckel.
Ein ſcharffer Winckel heiſt, wenn er unter 45 Grad, ein ſtumpffer, wenn er uͤber 45
Grad iſt.

Bey dem Plano inclinato ſind drey Linien zu mercken:

1.) Die Baſis, als Fig. IX. a n.
2.) Die Laͤnge oder Linie des Plani l m, und
3.) Die Perpendicular m n.
§. 103.

Das Vermoͤgen der Krafft und Laſt auf dem Plano inclinato gegeneinander
zu finden,
dienen die zwey letzten Linien, nehmlich die Perpendicular und Linie der Flaͤche
oder des Plani. Denn: Wie ſich verhaͤlt die Perpendicular gegen die Linie der Flaͤ-
che; alſo verhaͤlt ſich die Krafft gegen die Laſt; und wie ſich verhaͤlt die Linie der
Flaͤche gegen die Perpendicular; alſo die Laſt gegen die Krafft.

Als Fig. XV. verhaͤlt ſich die Perpendicular-Linie b c gegen die Flaͤche a b wie 1
zu 3, alſo die Krafft oder Gegen-Gewicht C von 1 Pfund gegen die Laſt A von 3 Pfund,
das iſt, wenn A 3 Pfund, muß C 1 Pfund ſeyn, wenn es mit A von 3 Pfund in æquili-
brio
ſtehen ſoll. Item Fig. XVI. iſt die Linie der Flaͤche a c 5 mahl laͤnger als die Per-
pendicular-
Linie c b, ſo kan auch D 5 mahl ſchwehrer ſeyn als F, das iſt, wenn D
5 Pfund, muß F 1 Pfund ſeyn.

Hier aber Figura XV. kan man ſich vorſtellen, als ſey die Linie a c ein Berg, und D
ein Wagen mit 5 Centner beſchwehret, und man wolte wiſſen: wie ſtarck die Pferde ohne die
Friction zu ziehen haͤtten? ſo folget, daß es eine Krafft von 1 Centner ſeyn muͤſſe; ſo aber hier
nur durch ein Gewichte, ſo uͤber die Scheiben E gehet, vorgeſtellet wird.

Dieſe Verhaͤltniß bleibet allezeit, es werde nun die Laſt uͤber das Planum inclinatum
gebracht, als wie der Wagen uͤbern Berg, oder die Mutter mit der Laſt an der ſtillſtehenden
Schraube; oder es ſtehe die Laſt ſtille, und werde das Planum darunter beweget, als wie
der Keil unter der Laſt, die Spindel in der ſtillſtehenden Mutter ꝛc.

Damit man aber deutlicher faſſen koͤnne, warum die Laſt auf dem Plano inclinato
von ihrer Schwehre verliehret, daß ſie nicht ſo ſtarck Gegen-Gewichte brauchet? und warum
dieſe auf dem einen mehr als auf dem andern? ſo ſoll ſolches noch weiter erklaͤhret werden; weil
ſo wohl des Keils als der Schraube Eigenſchafft und Vermoͤgen daraus erkennet wird.

§. 104.

Eine jede Laſt, Gewicht oder Coͤrper, ſo lange er in freyer Lufft iſt, als Fig.
X. A,
eilet perpendiculariter nach dem Centro der Erden, und ruhet nicht ehe,
biß er von gleicher Krafft aufgehalten wird, oder auf einer Flaͤche oder andern Coͤr-
per in gleichem Gewichte zur Ruhe koͤmmet,
als hier die Kugel B Fig. X.

Zum
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[56/0076] Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI. §. 101. Das Planum inclinatum iſt eine Ebene oder Flaͤche, ſo weder mit der Per- pendicular- noch Horizontal-Flaͤche uͤberein koͤmmet. Als: Wenn das Bret Fi- gura IX. l m in l auf dem Horizontal auf-lieget, in m aber erhoben iſt von n biß m und die darauf geſetzte Waſſer-Waage nicht mehr perpendicular weiſet, wie Fig. IX. auf dem Bret h i k l, ſondern von der Linie o q abweichet in o p. Alle Flaͤchen, ſo nicht accurat perpendicular oder horizontal ſtehen, ſind Inclinata, werden auch genennet Declinata & Reclinata, nach Beſchaffenheit der Lage. §. 102. Das Planum inclinatum hat entweder einen ſcharffen oder ſtumpffen Win- ckel. Ein ſcharffer Winckel heiſt, wenn er unter 45 Grad, ein ſtumpffer, wenn er uͤber 45 Grad iſt. Bey dem Plano inclinato ſind drey Linien zu mercken: 1.) Die Baſis, als Fig. IX. a n. 2.) Die Laͤnge oder Linie des Plani l m, und 3.) Die Perpendicular m n. §. 103. Das Vermoͤgen der Krafft und Laſt auf dem Plano inclinato gegeneinander zu finden, dienen die zwey letzten Linien, nehmlich die Perpendicular und Linie der Flaͤche oder des Plani. Denn: Wie ſich verhaͤlt die Perpendicular gegen die Linie der Flaͤ- che; alſo verhaͤlt ſich die Krafft gegen die Laſt; und wie ſich verhaͤlt die Linie der Flaͤche gegen die Perpendicular; alſo die Laſt gegen die Krafft. Als Fig. XV. verhaͤlt ſich die Perpendicular-Linie b c gegen die Flaͤche a b wie 1 zu 3, alſo die Krafft oder Gegen-Gewicht C von 1 Pfund gegen die Laſt A von 3 Pfund, das iſt, wenn A 3 Pfund, muß C 1 Pfund ſeyn, wenn es mit A von 3 Pfund in æquili- brio ſtehen ſoll. Item Fig. XVI. iſt die Linie der Flaͤche a c 5 mahl laͤnger als die Per- pendicular-Linie c b, ſo kan auch D 5 mahl ſchwehrer ſeyn als F, das iſt, wenn D 5 Pfund, muß F 1 Pfund ſeyn. Hier aber Figura XV. kan man ſich vorſtellen, als ſey die Linie a c ein Berg, und D ein Wagen mit 5 Centner beſchwehret, und man wolte wiſſen: wie ſtarck die Pferde ohne die Friction zu ziehen haͤtten? ſo folget, daß es eine Krafft von 1 Centner ſeyn muͤſſe; ſo aber hier nur durch ein Gewichte, ſo uͤber die Scheiben E gehet, vorgeſtellet wird. Dieſe Verhaͤltniß bleibet allezeit, es werde nun die Laſt uͤber das Planum inclinatum gebracht, als wie der Wagen uͤbern Berg, oder die Mutter mit der Laſt an der ſtillſtehenden Schraube; oder es ſtehe die Laſt ſtille, und werde das Planum darunter beweget, als wie der Keil unter der Laſt, die Spindel in der ſtillſtehenden Mutter ꝛc. Damit man aber deutlicher faſſen koͤnne, warum die Laſt auf dem Plano inclinato von ihrer Schwehre verliehret, daß ſie nicht ſo ſtarck Gegen-Gewichte brauchet? und warum dieſe auf dem einen mehr als auf dem andern? ſo ſoll ſolches noch weiter erklaͤhret werden; weil ſo wohl des Keils als der Schraube Eigenſchafft und Vermoͤgen daraus erkennet wird. §. 104. Eine jede Laſt, Gewicht oder Coͤrper, ſo lange er in freyer Lufft iſt, als Fig. X. A, eilet perpendiculariter nach dem Centro der Erden, und ruhet nicht ehe, biß er von gleicher Krafft aufgehalten wird, oder auf einer Flaͤche oder andern Coͤr- per in gleichem Gewichte zur Ruhe koͤmmet, als hier die Kugel B Fig. X. Zum

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/76>, abgerufen am 21.07.2019.