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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
d. h., man bekömmt das Differenzial des Loga-
rithmen einer Zahl x, wenn man das Differen-
zial der Zahl x mit der Zahl selbst dividirt,
und den Quotienten mit der unveränderlichen
Grösse [Formel 1] , welche von der Basis c des logarith-
mischen Systems abhängt (§. 18.) multiplicirt.

Ich will der Kürze halber [Formel 2] mit M be-
zeichnen, so ist
d log x = M . [Formel 3]

§. 22.

Um zu sehen, was A und folglich auch M,
für eine Zahl für das briggische System seyn
würde, so kann man sich der briggischen Loga-
rithmentafeln auf folgende Art dazu bedienen.

Man setze für m einen sehr kleinen Bruch,
je kleiner je besser, so wird cm sehr wenig von
1 unterschieden seyn, und folglich wenn man der
Kürze halber cm = 1 + m setzt, m ebenfalls
ein sehr kleiner Bruch seyn.


Nun

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
d. h., man bekoͤmmt das Differenzial des Loga-
rithmen einer Zahl x, wenn man das Differen-
zial der Zahl x mit der Zahl ſelbſt dividirt,
und den Quotienten mit der unveraͤnderlichen
Groͤſſe [Formel 1] , welche von der Baſis c des logarith-
miſchen Syſtems abhaͤngt (§. 18.) multiplicirt.

Ich will der Kuͤrze halber [Formel 2] mit M be-
zeichnen, ſo iſt
d log x = M . [Formel 3]

§. 22.

Um zu ſehen, was A und folglich auch M,
fuͤr eine Zahl fuͤr das briggiſche Syſtem ſeyn
wuͤrde, ſo kann man ſich der briggiſchen Loga-
rithmentafeln auf folgende Art dazu bedienen.

Man ſetze fuͤr μ einen ſehr kleinen Bruch,
je kleiner je beſſer, ſo wird cμ ſehr wenig von
1 unterſchieden ſeyn, und folglich wenn man der
Kuͤrze halber cμ = 1 + m ſetzt, m ebenfalls
ein ſehr kleiner Bruch ſeyn.


Nun
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[100/0118] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. d. h., man bekoͤmmt das Differenzial des Loga- rithmen einer Zahl x, wenn man das Differen- zial der Zahl x mit der Zahl ſelbſt dividirt, und den Quotienten mit der unveraͤnderlichen Groͤſſe [FORMEL], welche von der Baſis c des logarith- miſchen Syſtems abhaͤngt (§. 18.) multiplicirt. Ich will der Kuͤrze halber [FORMEL] mit M be- zeichnen, ſo iſt d log x = M . [FORMEL] §. 22. Um zu ſehen, was A und folglich auch M, fuͤr eine Zahl fuͤr das briggiſche Syſtem ſeyn wuͤrde, ſo kann man ſich der briggiſchen Loga- rithmentafeln auf folgende Art dazu bedienen. Man ſetze fuͤr μ einen ſehr kleinen Bruch, je kleiner je beſſer, ſo wird cμ ſehr wenig von 1 unterſchieden ſeyn, und folglich wenn man der Kuͤrze halber cμ = 1 + m ſetzt, m ebenfalls ein ſehr kleiner Bruch ſeyn. Nun

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/118>, abgerufen am 20.04.2024.