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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
log Z = log T -- log W und
d log Z = [Formel 1]
z. B. Z = [Formel 2] ; also T = 1 + x; W = 1 -- x.
Mithin [Formel 3] ; [Formel 4] ,
und folglich
d log Z oder d log [Formel 5]
d. h. d log [Formel 6] .

§. 33.
Aufgabe.

Eine Grösse deren Exponent als
veränderlich betrachtet wird, oder eine
sogenannte Exponentialgrösse, z. B.
yx zu differenziiren, die Wurzel y mag
selbst auch veränderlich, oder auch un-
veränderlich seyn.

Aufl. Man setze der Kürze halber yx = z,
so ist wenn man auf beyden Seiten Logarithmen
nimmt
log z = x log y.

Mithin

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
log Z = log T — log W und
d log Z = [Formel 1]
z. B. Z = [Formel 2] ; alſo T = 1 + x; W = 1 — x.
Mithin [Formel 3] ; [Formel 4] ,
und folglich
d log Z oder d log [Formel 5]
d. h. d log [Formel 6] .

§. 33.
Aufgabe.

Eine Groͤſſe deren Exponent als
veraͤnderlich betrachtet wird, oder eine
ſogenannte Exponentialgroͤſſe, z. B.
yx zu differenziiren, die Wurzel y mag
ſelbſt auch veraͤnderlich, oder auch un-
veraͤnderlich ſeyn.

Aufl. Man ſetze der Kuͤrze halber yx = z,
ſo iſt wenn man auf beyden Seiten Logarithmen
nimmt
log z = x log y.

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[108/0126] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. log Z = log T — log W und d log Z = [FORMEL] z. B. Z = [FORMEL]; alſo T = 1 + x; W = 1 — x. Mithin [FORMEL]; [FORMEL], und folglich d log Z oder d log [FORMEL] d. h. d log [FORMEL]. §. 33. Aufgabe. Eine Groͤſſe deren Exponent als veraͤnderlich betrachtet wird, oder eine ſogenannte Exponentialgroͤſſe, z. B. yx zu differenziiren, die Wurzel y mag ſelbſt auch veraͤnderlich, oder auch un- veraͤnderlich ſeyn. Aufl. Man ſetze der Kuͤrze halber yx = z, ſo iſt wenn man auf beyden Seiten Logarithmen nimmt log z = x log y. Mithin

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/126>, abgerufen am 19.04.2024.