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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
§. 36.

Zus. Allgemein ist d (eZ) = eZ d Z, wo
Z jede Function von so viel veränderlichen Grös-
sen, als man will, bedeuten kann, deren Differen-
zial d Z nach (§. 17.) am bequemsten gefunden
wird.

§. 37.

Zus. Z könnte wieder eine Exponential-
grösse z. E. xx seyn, dann wäre
d exx = exx (1 + log x) xx d x (§. 35.)
Oder wäre Z = ex also d Z = ex d x (§. 34.),
so hätte man
d eex = eex ex d x.
Und so in andern Fällen.

§. 38.
Aufgabe.

Es seyy = sinph, man soll d y oder
d sin ph finden.

Aufl. I. Wenn der Bogen ph um die Dif-
ferenz D ph wächst, so wachse y um die Differenz
D y; also hat man
y + D y = sin (ph + D ph)

und
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
§. 36.

Zuſ. Allgemein iſt d (eZ) = eZ d Z, wo
Z jede Function von ſo viel veraͤnderlichen Groͤſ-
ſen, als man will, bedeuten kann, deren Differen-
zial d Z nach (§. 17.) am bequemſten gefunden
wird.

§. 37.

Zuſ. Z koͤnnte wieder eine Exponential-
groͤſſe z. E. xx ſeyn, dann waͤre
d exx = exx (1 + log x) xx d x (§. 35.)
Oder waͤre Z = ex alſo d Z = ex d x (§. 34.),
ſo haͤtte man
d eex = eex ex d x.
Und ſo in andern Faͤllen.

§. 38.
Aufgabe.

Es ſeyy = ſinφ, man ſoll d y oder
d ſin φ finden.

Aufl. I. Wenn der Bogen φ um die Dif-
ferenz Δ φ waͤchſt, ſo wachſe y um die Differenz
Δ y; alſo hat man
y + Δ y = ſin (φ + Δ φ)

und
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[110/0128] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. §. 36. Zuſ. Allgemein iſt d (eZ) = eZ d Z, wo Z jede Function von ſo viel veraͤnderlichen Groͤſ- ſen, als man will, bedeuten kann, deren Differen- zial d Z nach (§. 17.) am bequemſten gefunden wird. §. 37. Zuſ. Z koͤnnte wieder eine Exponential- groͤſſe z. E. xx ſeyn, dann waͤre d exx = exx (1 + log x) xx d x (§. 35.) Oder waͤre Z = ex alſo d Z = ex d x (§. 34.), ſo haͤtte man d eex = eex ex d x. Und ſo in andern Faͤllen. §. 38. Aufgabe. Es ſeyy = ſinφ, man ſoll d y oder d ſin φ finden. Aufl. I. Wenn der Bogen φ um die Dif- ferenz Δ φ waͤchſt, ſo wachſe y um die Differenz Δ y; alſo hat man y + Δ y = ſin (φ + Δ φ) und

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/128>, abgerufen am 20.04.2024.