IV. In diesen Ausdruck T setze man nun wie- der wie z. B. §. 56. statt p den Werth
[Formel 1]
, statt q den Werth
[Formel 2]
, statt r den Werth
[Formel 3]
, wofür man nach gehöri- ger Rechnung findet
[Formel 4]
so wird der neue Ausdruck W so beschaffen seyn, daß er [wie z. B. W (§. 56.)] mit dem ursprüng- lich vorgegebenen gleichen Werth T hat, was man auch in W für ein erstes Differenzial constant setzen mag.
Es ist unnöthig, diese allgemeine Vorschrift noch durch Beyspiele zu erläutern, da für jeden an- dern Ausdruck in höhern Differenzialen, eben so verfahren werden kann, als es mit dem vorgegebe- nen (§. 53. I.) gezeigt worden ist.
§. 58. Lehrsatz.
Wenn Z eine Funktion von zwey ver- änderlichen Größen x und y ist, folglich
dZ
L 2
Differenzialrechnung.
IV. In dieſen Ausdruck T ſetze man nun wie- der wie z. B. §. 56. ſtatt p den Werth
[Formel 1]
, ſtatt q den Werth
[Formel 2]
, ſtatt r den Werth
[Formel 3]
, wofuͤr man nach gehoͤri- ger Rechnung findet
[Formel 4]
ſo wird der neue Ausdruck W ſo beſchaffen ſeyn, daß er [wie z. B. W (§. 56.)] mit dem urſpruͤng- lich vorgegebenen gleichen Werth T hat, was man auch in W fuͤr ein erſtes Differenzial conſtant ſetzen mag.
Es iſt unnoͤthig, dieſe allgemeine Vorſchrift noch durch Beyſpiele zu erlaͤutern, da fuͤr jeden an- dern Ausdruck in hoͤhern Differenzialen, eben ſo verfahren werden kann, als es mit dem vorgegebe- nen (§. 53. I.) gezeigt worden iſt.
§. 58. Lehrſatz.
Wenn Z eine Funktion von zwey ver- aͤnderlichen Groͤßen x und y iſt, folglich
dZ
L 2
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Differenzialrechnung.
IV. In dieſen Ausdruck T ſetze man nun wie-
der wie z. B. §. 56. ſtatt p den Werth [FORMEL], ſtatt
q den Werth [FORMEL], ſtatt
r den Werth [FORMEL], wofuͤr man nach gehoͤri-
ger Rechnung findet
[FORMEL] ſo wird der neue Ausdruck W ſo beſchaffen ſeyn,
daß er [wie z. B. W (§. 56.)] mit dem urſpruͤng-
lich vorgegebenen gleichen Werth T hat, was man
auch in W fuͤr ein erſtes Differenzial conſtant ſetzen
mag.
Es iſt unnoͤthig, dieſe allgemeine Vorſchrift
noch durch Beyſpiele zu erlaͤutern, da fuͤr jeden an-
dern Ausdruck in hoͤhern Differenzialen, eben ſo
verfahren werden kann, als es mit dem vorgegebe-
nen (§. 53. I.) gezeigt worden iſt.
§. 58.
Lehrſatz.
Wenn Z eine Funktion von zwey ver-
aͤnderlichen Groͤßen x und y iſt, folglich
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/181>, abgerufen am 20.04.2024.
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