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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
solche, welche größere verneinte Nachbarn hat, als
ein Größtes betrachtet werden können.

9. Ich werde in der Folge, wenn ich nicht das
Gegentheil erinnere, die Bedeutung des Größten
und Kleinsten bey negativen Werthen einer Funk-
tion y, immer nach (7) nehmen, weil alsdann y,
wenn es negativ ist, eben so gut, als wenn es po-
sitiv ist, immer ein Größtes oder Kleinstes wird,
je nachdem die benachbarten Werthe y, y'' so be-
schaffen sind, daß, arithmetisch genommen, die Un-
terschiede y -- y'; y -- y'', beyde zugleich, entweder
positiv oder negativ sind, also y größer ist, als die
benachbarten Werthe y', y'', oder kleiner als y', y''.

§. 86.
Aufgabe.

In der Bedeutung (§. 85. 7--9.) die
größten oder kleinsten Werthe einer
Funktion y von x, zu bestimmen.

Aufl. I. Man gedenke sich, y sey ein Größtes
oder Kleinstes für einen gewissen Werth von x, so
müssen die Unterschiede y -- y'; y -- y'' beyde zu-
gleich etwas bejahtes geben, wenn y ein Größtes
ist; hingegen beyde zugleich etwas verneintes, wenn
y ein Kleinstes ist. (§. 85. 9.)


II.

Differenzialrechnung.
ſolche, welche groͤßere verneinte Nachbarn hat, als
ein Groͤßtes betrachtet werden koͤnnen.

9. Ich werde in der Folge, wenn ich nicht das
Gegentheil erinnere, die Bedeutung des Groͤßten
und Kleinſten bey negativen Werthen einer Funk-
tion y, immer nach (7) nehmen, weil alsdann y,
wenn es negativ iſt, eben ſo gut, als wenn es po-
ſitiv iſt, immer ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird,
je nachdem die benachbarten Werthe y, y'' ſo be-
ſchaffen ſind, daß, arithmetiſch genommen, die Un-
terſchiede y — y'; y — y'', beyde zugleich, entweder
poſitiv oder negativ ſind, alſo y groͤßer iſt, als die
benachbarten Werthe y', y'', oder kleiner als y', y''.

§. 86.
Aufgabe.

In der Bedeutung (§. 85. 7—9.) die
groͤßten oder kleinſten Werthe einer
Funktion y von x, zu beſtimmen.

Aufl. I. Man gedenke ſich, y ſey ein Groͤßtes
oder Kleinſtes fuͤr einen gewiſſen Werth von x, ſo
muͤſſen die Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zu-
gleich etwas bejahtes geben, wenn y ein Groͤßtes
iſt; hingegen beyde zugleich etwas verneintes, wenn
y ein Kleinſtes iſt. (§. 85. 9.)


II. 
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[267/0285] Differenzialrechnung. ſolche, welche groͤßere verneinte Nachbarn hat, als ein Groͤßtes betrachtet werden koͤnnen. 9. Ich werde in der Folge, wenn ich nicht das Gegentheil erinnere, die Bedeutung des Groͤßten und Kleinſten bey negativen Werthen einer Funk- tion y, immer nach (7) nehmen, weil alsdann y, wenn es negativ iſt, eben ſo gut, als wenn es po- ſitiv iſt, immer ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird, je nachdem die benachbarten Werthe y, y'' ſo be- ſchaffen ſind, daß, arithmetiſch genommen, die Un- terſchiede y — y'; y — y'', beyde zugleich, entweder poſitiv oder negativ ſind, alſo y groͤßer iſt, als die benachbarten Werthe y', y'', oder kleiner als y', y''. §. 86. Aufgabe. In der Bedeutung (§. 85. 7—9.) die groͤßten oder kleinſten Werthe einer Funktion y von x, zu beſtimmen. Aufl. I. Man gedenke ſich, y ſey ein Groͤßtes oder Kleinſtes fuͤr einen gewiſſen Werth von x, ſo muͤſſen die Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zu- gleich etwas bejahtes geben, wenn y ein Groͤßtes iſt; hingegen beyde zugleich etwas verneintes, wenn y ein Kleinſtes iſt. (§. 85. 9.) II.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 267. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/285>, abgerufen am 19.04.2024.