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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
wie in (V). Wenn man indessen bey dieser Abkür-
zungsmethode alles vollkommen scharf erweisen will,
so wird sie nicht viel kürzer, als das von mir ge-
wählte Verfahren (IV. V.), bey welchem man wie
(§. 92. Anm.) die Punkte N und M völlig zusam-
menfallen läßt, um die Tangente an M zu erhalten.

§. 94.

Zus. I. Man ziehe durch C (Fig. X.) eine
gerade Linie CW senkrecht auf die Ordinate CM,
so ist, wenn sie der Tangente an M in T begegnet
CT = CM tang CMT = [Formel 1] .

Man darf also auch nur CT dem Werthe [Formel 2]
gleich nehmen, und von T nach M ziehen, so wird
TM die krumme Linie in M berühren.

Für die Länge MT dieser Tangente ist
[Formel 3] Oder
[Formel 4] .


Zus.

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
wie in (V). Wenn man indeſſen bey dieſer Abkuͤr-
zungsmethode alles vollkommen ſcharf erweiſen will,
ſo wird ſie nicht viel kuͤrzer, als das von mir ge-
waͤhlte Verfahren (IV. V.), bey welchem man wie
(§. 92. Anm.) die Punkte N und M voͤllig zuſam-
menfallen laͤßt, um die Tangente an M zu erhalten.

§. 94.

Zuſ. I. Man ziehe durch C (Fig. X.) eine
gerade Linie CW ſenkrecht auf die Ordinate CM,
ſo iſt, wenn ſie der Tangente an M in T begegnet
CT = CM tang CMT = [Formel 1] .

Man darf alſo auch nur CT dem Werthe [Formel 2]
gleich nehmen, und von T nach M ziehen, ſo wird
TM die krumme Linie in M beruͤhren.

Fuͤr die Laͤnge MT dieſer Tangente iſt
[Formel 3] Oder
[Formel 4] .


Zuſ.
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[318/0336] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. wie in (V). Wenn man indeſſen bey dieſer Abkuͤr- zungsmethode alles vollkommen ſcharf erweiſen will, ſo wird ſie nicht viel kuͤrzer, als das von mir ge- waͤhlte Verfahren (IV. V.), bey welchem man wie (§. 92. Anm.) die Punkte N und M voͤllig zuſam- menfallen laͤßt, um die Tangente an M zu erhalten. §. 94. Zuſ. I. Man ziehe durch C (Fig. X.) eine gerade Linie CW ſenkrecht auf die Ordinate CM, ſo iſt, wenn ſie der Tangente an M in T begegnet CT = CM tang CMT = [FORMEL]. Man darf alſo auch nur CT dem Werthe [FORMEL] gleich nehmen, und von T nach M ziehen, ſo wird TM die krumme Linie in M beruͤhren. Fuͤr die Laͤnge MT dieſer Tangente iſt [FORMEL] Oder [FORMEL]. Zuſ.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 318. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/336>, abgerufen am 18.04.2024.