Zus. II. Zugleich erhellet aus (§. 57.), daß wenn man in den Ausdruck (§. 99. 6.) für den Krümmungs-Halbmesser, statt p den Werth
[Formel 1]
, und statt q den Werth
[Formel 2]
setzt, man einen Ausdruck für den Krümmungs-Halb- messer erhalten wird, in welchem statt d x constant zu setzen, jedes andere Differenzial constant gesetzt werden kann, ohnbeschadet des Werthes des Krüm- mungs-Halbmessers. Dies giebt statt (1 + p2) zugleich
[Formel 4]
gesetzt, den Krümmungs-Halbmesser
[Formel 5]
(§. 99. 6.) Oder auch
[Formel 6]
Zus. III. Wird also z. B. d x constant ge- setzt, so hat man
[Formel 7]
wegen d d x = o. Nimmt man aber d y unveränderlich, so hat man
[Formel 8]
wegen d d y = o.
Und
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Zuſ. II. Zugleich erhellet aus (§. 57.), daß wenn man in den Ausdruck (§. 99. 6.) fuͤr den Kruͤmmungs-Halbmeſſer, ſtatt p den Werth
[Formel 1]
, und ſtatt q den Werth
[Formel 2]
ſetzt, man einen Ausdruck fuͤr den Kruͤmmungs-Halb- meſſer erhalten wird, in welchem ſtatt d x conſtant zu ſetzen, jedes andere Differenzial conſtant geſetzt werden kann, ohnbeſchadet des Werthes des Kruͤm- mungs-Halbmeſſers. Dies giebt ſtatt (1 + p2) zugleich
[Formel 4]
geſetzt, den Kruͤmmungs-Halbmeſſer
[Formel 5]
(§. 99. 6.) Oder auch
[Formel 6]
Zuſ. III. Wird alſo z. B. d x conſtant ge- ſetzt, ſo hat man
[Formel 7]
wegen d d x = o. Nimmt man aber d y unveraͤnderlich, ſo hat man
[Formel 8]
wegen d d y = o.
Und
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Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Zuſ. II. Zugleich erhellet aus (§. 57.), daß
wenn man in den Ausdruck (§. 99. 6.) fuͤr den
Kruͤmmungs-Halbmeſſer, ſtatt p den Werth [FORMEL],
und ſtatt q den Werth [FORMEL] ſetzt,
man einen Ausdruck fuͤr den Kruͤmmungs-Halb-
meſſer erhalten wird, in welchem ſtatt d x conſtant
zu ſetzen, jedes andere Differenzial conſtant geſetzt
werden kann, ohnbeſchadet des Werthes des Kruͤm-
mungs-Halbmeſſers. Dies giebt ſtatt (1 + p2)[FORMEL]
zugleich [FORMEL] geſetzt, den Kruͤmmungs-Halbmeſſer
[FORMEL] (§. 99. 6.)
Oder auch
[FORMEL]
Zuſ. III. Wird alſo z. B. d x conſtant ge-
ſetzt, ſo hat man
[FORMEL] wegen d d x = o.
Nimmt man aber d y unveraͤnderlich, ſo hat man
[FORMEL] wegen d d y = o.
Und
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 340. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/358>, abgerufen am 25.04.2024.
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