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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
sich durch Hülfe derselben jedes Differenzial von
der Form
[Formel 1] integriren, m, n, mögen für ganze bejahte oder
verneinte Zahlen, welche man will, seyn. Es
lassen sich die Integrale davon sämmtlich auf die
einfachern in den obigen Beyspielen reduciren, wie
man in den angeführten Tafeln mit mehrerem
nachsehen kann, wobey sich denn auch Gesetze oder
allgemeine Glieder wie z. B. (§. 122. V.) ange-
ben lassen, wenn es der Gebrauch erfordern sollte.

Für den Fall, daß g = o ist, werden die
Integrale nach (§. 127.) gefunden.

§. 131.
Anmerkung.

Noch über einige Formen von irrationa-
len Differenzialen, welche sich ra-
tional machen lassen.

I. Aus den bisher gefundenen Integralen,
lassen sich durch Substitutionen, wieder viel
andere finden. Da z. B. jedes Differenzial von
der Form

d y

Integralrechnung.
ſich durch Huͤlfe derſelben jedes Differenzial von
der Form
[Formel 1] integriren, m, n, moͤgen fuͤr ganze bejahte oder
verneinte Zahlen, welche man will, ſeyn. Es
laſſen ſich die Integrale davon ſaͤmmtlich auf die
einfachern in den obigen Beyſpielen reduciren, wie
man in den angefuͤhrten Tafeln mit mehrerem
nachſehen kann, wobey ſich denn auch Geſetze oder
allgemeine Glieder wie z. B. (§. 122. V.) ange-
ben laſſen, wenn es der Gebrauch erfordern ſollte.

Fuͤr den Fall, daß γ = o iſt, werden die
Integrale nach (§. 127.) gefunden.

§. 131.
Anmerkung.

Noch uͤber einige Formen von irrationa-
len Differenzialen, welche ſich ra-
tional machen laſſen.

I. Aus den bisher gefundenen Integralen,
laſſen ſich durch Subſtitutionen, wieder viel
andere finden. Da z. B. jedes Differenzial von
der Form

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[91/0107] Integralrechnung. ſich durch Huͤlfe derſelben jedes Differenzial von der Form [FORMEL] integriren, m, n, moͤgen fuͤr ganze bejahte oder verneinte Zahlen, welche man will, ſeyn. Es laſſen ſich die Integrale davon ſaͤmmtlich auf die einfachern in den obigen Beyſpielen reduciren, wie man in den angefuͤhrten Tafeln mit mehrerem nachſehen kann, wobey ſich denn auch Geſetze oder allgemeine Glieder wie z. B. (§. 122. V.) ange- ben laſſen, wenn es der Gebrauch erfordern ſollte. Fuͤr den Fall, daß γ = o iſt, werden die Integrale nach (§. 127.) gefunden. §. 131. Anmerkung. Noch uͤber einige Formen von irrationa- len Differenzialen, welche ſich ra- tional machen laſſen. I. Aus den bisher gefundenen Integralen, laſſen ſich durch Subſtitutionen, wieder viel andere finden. Da z. B. jedes Differenzial von der Form d y

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 91. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/107>, abgerufen am 20.04.2024.