Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
Wird
[Formel 1] wo also integral X ax d x durch die Integrale integral X d x,
integral X x d x etc. bestimmt wird.

Zus. IV. Ist X eine rationale ganze Fun-
ction von x, so wird nach den Vorschriften (§.
136. etc.) das Integral integral X ax d x überhaupt we-
nig Schwürigkeit haben. Ist aber X eine Bruch-
function, oder gar eine irrationale Function, so
wird das Integral in den meisten Fällen sehr
beschwerlich und weitläuftig ausfallen. Ich be-
gnüge mich daher, hier bloß einige der einfachsten
und am häufigsten vorkommenden Fälle in Bey-
spielen erläutert zu haben.

§. 140.
Aufgabe.

Wenn X eine Funktion von x be-
deutet, das Integral integral X d x (log x)n zu
finden
.

Aufl. 1. Man setze X d x = d Y also
integral X d x = Y so erhält man zufolge der Reductions-
formel (§. 136.) in der man das dortige X
hier (log x)n bedeuten läßt

integral
H 2

Integralrechnung.
Wird
[Formel 1] wo alſo X ax d x durch die Integrale X d x,
X x d x ꝛc. beſtimmt wird.

Zuſ. IV. Iſt X eine rationale ganze Fun-
ction von x, ſo wird nach den Vorſchriften (§.
136. ꝛc.) das Integral X ax d x uͤberhaupt we-
nig Schwuͤrigkeit haben. Iſt aber X eine Bruch-
function, oder gar eine irrationale Function, ſo
wird das Integral in den meiſten Faͤllen ſehr
beſchwerlich und weitlaͤuftig ausfallen. Ich be-
gnuͤge mich daher, hier bloß einige der einfachſten
und am haͤufigſten vorkommenden Faͤlle in Bey-
ſpielen erlaͤutert zu haben.

§. 140.
Aufgabe.

Wenn X eine Funktion von x be-
deutet, das Integral X d x (log x)n zu
finden
.

Aufl. 1. Man ſetze X d x = d Y alſo
X d x = Y ſo erhaͤlt man zufolge der Reductions-
formel (§. 136.) in der man das dortige X
hier (log x)n bedeuten laͤßt

H 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0131" n="115"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
Wird<lb/><formula/> wo al&#x017F;o <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X a<hi rendition="#sup">x</hi> d x</hi> durch die Integrale <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X d x,</hi><lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X x d x</hi> &#xA75B;c. be&#x017F;timmt wird.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;.</hi><hi rendition="#aq">IV.</hi> I&#x017F;t <hi rendition="#aq">X</hi> eine rationale ganze Fun-<lb/>
ction von <hi rendition="#aq">x,</hi> &#x017F;o wird nach den Vor&#x017F;chriften (§.<lb/>
136. &#xA75B;c.) das Integral <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X a<hi rendition="#sup">x</hi> d x</hi> u&#x0364;berhaupt we-<lb/>
nig Schwu&#x0364;rigkeit haben. I&#x017F;t aber <hi rendition="#aq">X</hi> eine Bruch-<lb/>
function, oder gar eine irrationale Function, &#x017F;o<lb/>
wird das Integral in den mei&#x017F;ten Fa&#x0364;llen &#x017F;ehr<lb/>
be&#x017F;chwerlich und weitla&#x0364;uftig ausfallen. Ich be-<lb/>
gnu&#x0364;ge mich daher, hier bloß einige der einfach&#x017F;ten<lb/>
und am ha&#x0364;ufig&#x017F;ten vorkommenden Fa&#x0364;lle in Bey-<lb/>
&#x017F;pielen erla&#x0364;utert zu haben.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 140.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe.</hi></head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Wenn <hi rendition="#aq">X</hi> eine Funktion von <hi rendition="#aq">x</hi> be-<lb/>
deutet, das Integral <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X d x (log x)<hi rendition="#sup">n</hi></hi> zu<lb/>
finden</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl.</hi> 1. Man &#x017F;etze <hi rendition="#aq">X d x = d Y</hi> al&#x017F;o<lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X d x = Y</hi> &#x017F;o erha&#x0364;lt man zufolge der Reductions-<lb/>
formel (§. 136.) in der man das <hi rendition="#g">dortige</hi> <hi rendition="#aq">X</hi><lb/>
hier <hi rendition="#aq">(log x)<hi rendition="#sup">n</hi></hi> bedeuten la&#x0364;ßt<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">H 2</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[115/0131] Integralrechnung. Wird [FORMEL] wo alſo ∫ X ax d x durch die Integrale ∫ X d x, ∫ X x d x ꝛc. beſtimmt wird. Zuſ. IV. Iſt X eine rationale ganze Fun- ction von x, ſo wird nach den Vorſchriften (§. 136. ꝛc.) das Integral ∫ X ax d x uͤberhaupt we- nig Schwuͤrigkeit haben. Iſt aber X eine Bruch- function, oder gar eine irrationale Function, ſo wird das Integral in den meiſten Faͤllen ſehr beſchwerlich und weitlaͤuftig ausfallen. Ich be- gnuͤge mich daher, hier bloß einige der einfachſten und am haͤufigſten vorkommenden Faͤlle in Bey- ſpielen erlaͤutert zu haben. §. 140. Aufgabe. Wenn X eine Funktion von x be- deutet, das Integral ∫ X d x (log x)n zu finden. Aufl. 1. Man ſetze X d x = d Y alſo ∫ X d x = Y ſo erhaͤlt man zufolge der Reductions- formel (§. 136.) in der man das dortige X hier (log x)n bedeuten laͤßt ∫ H 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/131
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 115. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/131>, abgerufen am 19.03.2024.