Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Integralrechnung.
§. 143.

Zus. I. Für m = o, wäre demnach
[Formel 1] = l l x + l x + [Formel 2] etc.
Es versteht sich, daß zu diesem Integrale, wie
zu allen bisherigen (§§. 135 -- 142.), noch eine con-
stante Größe hinzuaddirt werden muß, welche
denn aus den Umständen einer Aufgabe, welche
auf ein solches Integral geführt hätte, zu bestim-
men ist.

Anmerk. Für m = -- 1 hat man das In-
tegral [Formel 3] = l l x (§. 105. IV.) ohne weitere
Reihe.

§. 144.

Zus. II. Da in der (Zus. I.) gefundenen
Integralreihe der l l x betrachtet werden kann, als
das Integral so wohl von d log (+ l x) als
auch von d log (-- l x), indem in beyden Fäl-
len das Differenzial seyn würde = + [Formel 4] , so
ist klar, daß eigentlich gesetzt werden muß
[Formel 5] = log (+/- l x) + l x + [Formel 6] etc. + C.

wo
Integralrechnung.
§. 143.

Zuſ. I. Fuͤr m = o, waͤre demnach
[Formel 1] = l l x + l x + [Formel 2] ꝛc.
Es verſteht ſich, daß zu dieſem Integrale, wie
zu allen bisherigen (§§. 135 — 142.), noch eine con-
ſtante Groͤße hinzuaddirt werden muß, welche
denn aus den Umſtaͤnden einer Aufgabe, welche
auf ein ſolches Integral gefuͤhrt haͤtte, zu beſtim-
men iſt.

Anmerk. Fuͤr m = — 1 hat man das In-
tegral [Formel 3] = l l x (§. 105. IV.) ohne weitere
Reihe.

§. 144.

Zuſ. II. Da in der (Zuſ. I.) gefundenen
Integralreihe der l l x betrachtet werden kann, als
das Integral ſo wohl von d log (+ l x) als
auch von d log (— l x), indem in beyden Faͤl-
len das Differenzial ſeyn wuͤrde = + [Formel 4] , ſo
iſt klar, daß eigentlich geſetzt werden muß
[Formel 5] = log (± l x) + l x + [Formel 6] ꝛc. + C.

wo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0139" n="123"/>
            <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 143.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;.</hi><hi rendition="#aq">I.</hi> Fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">m = o</hi>, wa&#x0364;re demnach<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">l l x + l x</hi> + <formula/> &#xA75B;c.<lb/>
Es ver&#x017F;teht &#x017F;ich, daß zu die&#x017F;em Integrale, wie<lb/>
zu allen bisherigen (§§. 135 &#x2014; 142.), noch eine con-<lb/>
&#x017F;tante Gro&#x0364;ße hinzuaddirt werden muß, welche<lb/>
denn aus den Um&#x017F;ta&#x0364;nden einer Aufgabe, welche<lb/>
auf ein &#x017F;olches Integral gefu&#x0364;hrt ha&#x0364;tte, zu be&#x017F;tim-<lb/>
men i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Anmerk.</hi> Fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">m</hi> = &#x2014; 1 hat man das In-<lb/>
tegral <formula/> = <hi rendition="#aq">l l x</hi> (§. 105. <hi rendition="#aq">IV.</hi>) ohne weitere<lb/>
Reihe.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 144.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;.</hi><hi rendition="#aq">II.</hi> Da in der (Zu&#x017F;. <hi rendition="#aq">I.</hi>) gefundenen<lb/>
Integralreihe der <hi rendition="#aq">l l x</hi> betrachtet werden kann, als<lb/>
das Integral &#x017F;o wohl von <hi rendition="#aq">d log (+ l x)</hi> als<lb/>
auch von <hi rendition="#aq">d log (&#x2014; l x)</hi>, indem in beyden Fa&#x0364;l-<lb/>
len das Differenzial &#x017F;eyn wu&#x0364;rde = + <formula/>, &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t klar, daß eigentlich ge&#x017F;etzt werden muß<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">log (± l x) + l x</hi> + <formula/> &#xA75B;c. + <hi rendition="#aq">C.</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">wo</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[123/0139] Integralrechnung. §. 143. Zuſ. I. Fuͤr m = o, waͤre demnach [FORMEL] = l l x + l x + [FORMEL] ꝛc. Es verſteht ſich, daß zu dieſem Integrale, wie zu allen bisherigen (§§. 135 — 142.), noch eine con- ſtante Groͤße hinzuaddirt werden muß, welche denn aus den Umſtaͤnden einer Aufgabe, welche auf ein ſolches Integral gefuͤhrt haͤtte, zu beſtim- men iſt. Anmerk. Fuͤr m = — 1 hat man das In- tegral [FORMEL] = l l x (§. 105. IV.) ohne weitere Reihe. §. 144. Zuſ. II. Da in der (Zuſ. I.) gefundenen Integralreihe der l l x betrachtet werden kann, als das Integral ſo wohl von d log (+ l x) als auch von d log (— l x), indem in beyden Faͤl- len das Differenzial ſeyn wuͤrde = + [FORMEL], ſo iſt klar, daß eigentlich geſetzt werden muß [FORMEL] = log (± l x) + l x + [FORMEL] ꝛc. + C. wo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/139
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 123. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/139>, abgerufen am 19.03.2024.