Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
P -- K = H' nur allein eine Funktion von x seyn
kann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y
war), und daß sodann auf eine ähnliche Art die
Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch
U + integral H' d x = Const. seyn müsse.

§. 169.

Zus. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x so
integrirt werden soll, daß man bloß x als eine ver-
änderliche Größe ansieht, so will ich dies durch
integralx P d x andeuten. Eben so, wenn in (Zus. I.)
Q d y so integrirt werden soll, daß man bloß y
als veränderlich ansieht, so werde dies durch
integraly Q d y angedeutet.

Wenn demnach in einer Differen-
zialgleichung P d x + Q d y = o; [Formel 1]
ist, so ist die Regel um die Inte-
gralgleichung von P d x + Q d y = o zu
finden, kurz folgende.

Man suche das Integral integralx P d x = V; oder
auch integraly Q d y = U, und hierauf die partiellen Dif-
ferenzialquotienten

(d

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
P — K = H' nur allein eine Funktion von x ſeyn
kann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y
war), und daß ſodann auf eine aͤhnliche Art die
Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch
U + ∫ H' d x = Conſt. ſeyn muͤſſe.

§. 169.

Zuſ. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x ſo
integrirt werden ſoll, daß man bloß x als eine ver-
aͤnderliche Groͤße anſieht, ſo will ich dies durch
∫x P d x andeuten. Eben ſo, wenn in (Zuſ. I.)
Q d y ſo integrirt werden ſoll, daß man bloß y
als veraͤnderlich anſieht, ſo werde dies durch
∫y Q d y angedeutet.

Wenn demnach in einer Differen-
zialgleichung P d x + Q d y = o; [Formel 1]
iſt, ſo iſt die Regel um die Inte-
gralgleichung von P d x + Q d y = o zu
finden, kurz folgende.

Man ſuche das Integral ∫x P d x = V; oder
auch ∫y Q d y = U, und hierauf die partiellen Dif-
ferenzialquotienten

(d
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0200" n="184"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Fu&#x0364;nftes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#aq">P &#x2014; K = H'</hi> nur allein eine Funktion von <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;eyn<lb/>
kann, (wie in <hi rendition="#aq">VII. H</hi> bloß eine Funktion von <hi rendition="#aq">y</hi><lb/>
war), und daß &#x017F;odann auf eine a&#x0364;hnliche Art die<lb/>
Integralgleichung von <hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi> auch<lb/><hi rendition="#aq">U + <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> H' d x = Con&#x017F;t.</hi> &#x017F;eyn mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 169.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;</hi>. <hi rendition="#aq">II.</hi> Wenn in (§. 167. <hi rendition="#aq">II.</hi>) <hi rendition="#aq">P d x</hi> &#x017F;o<lb/>
integrirt werden &#x017F;oll, daß man bloß <hi rendition="#aq">x</hi> als eine ver-<lb/>
a&#x0364;nderliche Gro&#x0364;ße an&#x017F;ieht, &#x017F;o will ich dies durch<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#sup">x</hi> P d x</hi> andeuten. Eben &#x017F;o, wenn in (Zu&#x017F;. <hi rendition="#aq">I.</hi>)<lb/><hi rendition="#aq">Q d y</hi> &#x017F;o integrirt werden &#x017F;oll, daß man bloß <hi rendition="#aq">y</hi><lb/>
als vera&#x0364;nderlich an&#x017F;ieht, &#x017F;o werde dies durch<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#sup">y</hi> Q d y</hi> angedeutet.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Wenn demnach in einer Differen-<lb/>
zialgleichung</hi><hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi>; <formula/><lb/><hi rendition="#g">i&#x017F;t, &#x017F;o i&#x017F;t die Regel um die Inte-<lb/>
gralgleichung von</hi><hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi><hi rendition="#g">zu<lb/>
finden, kurz folgende</hi>.</p><lb/>
              <p>Man &#x017F;uche das Integral <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#sup">x</hi> P d x = V</hi>; oder<lb/>
auch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#sup">y</hi> Q d y = U</hi>, und hierauf die partiellen Dif-<lb/>
ferenzialquotienten<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">(<hi rendition="#aq">d</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[184/0200] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. P — K = H' nur allein eine Funktion von x ſeyn kann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y war), und daß ſodann auf eine aͤhnliche Art die Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch U + ∫ H' d x = Conſt. ſeyn muͤſſe. §. 169. Zuſ. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x ſo integrirt werden ſoll, daß man bloß x als eine ver- aͤnderliche Groͤße anſieht, ſo will ich dies durch ∫x P d x andeuten. Eben ſo, wenn in (Zuſ. I.) Q d y ſo integrirt werden ſoll, daß man bloß y als veraͤnderlich anſieht, ſo werde dies durch ∫y Q d y angedeutet. Wenn demnach in einer Differen- zialgleichung P d x + Q d y = o; [FORMEL] iſt, ſo iſt die Regel um die Inte- gralgleichung von P d x + Q d y = o zu finden, kurz folgende. Man ſuche das Integral ∫x P d x = V; oder auch ∫y Q d y = U, und hierauf die partiellen Dif- ferenzialquotienten (d

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/200
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 184. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/200>, abgerufen am 23.04.2024.