Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Integralrechnung.

So ist z. B. in (§. 170. Beysp. I.) [Formel 1] = b
und daher auch
G = [Formel 2] d x = integralx b d x = b x.

Eben so ist auch K = [Formel 3] d y bey der
zweyten Integrationsmethode (§. 168.).

§. 172.
Aufgabe.

Wenn in einer Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o nicht [Formel 4] ist,
die Integralgleichung zu finden
.

Aufl. In diesem Falle suche man, ob sich
ein Factor L finden läßt, welcher in P d x + Q d y
multiplicirt den Ausdruck L P d x + L Q d y zu
einem vollständigen Differenziale einer Function
von x und y, welche ich Z nennen will, macht.
Ist dieses der Fall, so verfahre man hierauf nach
der vorhergehenden Aufgabe, in welcher man
L P statt P und L Q statt Q gebraucht, um
die Integralgleichung zu erhalten.

§. 173.
Integralrechnung.

So iſt z. B. in (§. 170. Beyſp. I.) [Formel 1] = β
und daher auch
G = [Formel 2] d x = x β d x = β x.

Eben ſo iſt auch K = [Formel 3] d y bey der
zweyten Integrationsmethode (§. 168.).

§. 172.
Aufgabe.

Wenn in einer Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o nicht [Formel 4] iſt,
die Integralgleichung zu finden
.

Aufl. In dieſem Falle ſuche man, ob ſich
ein Factor L finden laͤßt, welcher in P d x + Q d y
multiplicirt den Ausdruck L P d x + L Q d y zu
einem vollſtaͤndigen Differenziale einer Function
von x und y, welche ich Z nennen will, macht.
Iſt dieſes der Fall, ſo verfahre man hierauf nach
der vorhergehenden Aufgabe, in welcher man
L P ſtatt P und L Q ſtatt Q gebraucht, um
die Integralgleichung zu erhalten.

§. 173.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0205" n="189"/>
              <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
              <p>So i&#x017F;t z. B. in (§. 170. Bey&#x017F;p. <hi rendition="#aq">I.</hi>) <formula/> = <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><lb/>
und daher auch<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">G</hi> = <formula/> <hi rendition="#aq">d x = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#sup">x</hi> <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> d x = <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> x.</hi></hi></p><lb/>
              <p>Eben &#x017F;o i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq">K</hi> = <formula/> <hi rendition="#aq">d y</hi> bey der<lb/>
zweyten Integrationsmethode (§. 168.).</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 172.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Wenn in einer Differenzialgleichung</hi><lb/><hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi><hi rendition="#g">nicht <formula/> i&#x017F;t,<lb/>
die Integralgleichung zu finden</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. In die&#x017F;em Falle &#x017F;uche man, ob &#x017F;ich<lb/>
ein Factor <hi rendition="#aq">L</hi> finden la&#x0364;ßt, welcher in <hi rendition="#aq">P d x + Q d y</hi><lb/>
multiplicirt den Ausdruck <hi rendition="#aq">L P d x + L Q d y</hi> zu<lb/>
einem voll&#x017F;ta&#x0364;ndigen Differenziale einer Function<lb/>
von <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi>, welche ich <hi rendition="#aq">Z</hi> nennen will, macht.<lb/>
I&#x017F;t die&#x017F;es der Fall, &#x017F;o verfahre man hierauf nach<lb/>
der vorhergehenden Aufgabe, in welcher man<lb/><hi rendition="#aq">L P</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">P</hi> und <hi rendition="#aq">L Q</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">Q</hi> gebraucht, um<lb/>
die Integralgleichung zu erhalten.</p>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">§. 173.</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[189/0205] Integralrechnung. So iſt z. B. in (§. 170. Beyſp. I.) [FORMEL] = β und daher auch G = [FORMEL] d x = ∫x β d x = β x. Eben ſo iſt auch K = [FORMEL] d y bey der zweyten Integrationsmethode (§. 168.). §. 172. Aufgabe. Wenn in einer Differenzialgleichung P d x + Q d y = o nicht [FORMEL] iſt, die Integralgleichung zu finden. Aufl. In dieſem Falle ſuche man, ob ſich ein Factor L finden laͤßt, welcher in P d x + Q d y multiplicirt den Ausdruck L P d x + L Q d y zu einem vollſtaͤndigen Differenziale einer Function von x und y, welche ich Z nennen will, macht. Iſt dieſes der Fall, ſo verfahre man hierauf nach der vorhergehenden Aufgabe, in welcher man L P ſtatt P und L Q ſtatt Q gebraucht, um die Integralgleichung zu erhalten. §. 173.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/205
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 189. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/205>, abgerufen am 19.03.2024.