Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
Ferner (§. 171. 172.)
G = [Formel 1] d x, oder auch G = [Formel 2]
(§. 169.) = eintegral X d x; und nun H = Q -- G; oder
eigentlich = L . Q -- G (§. 172.) = eintegral X d x --
eintegral X d x = o.

2. Demnach ist die Integralgleichung sogleich
folgende
V = Const. oder
y eintegral X d x -- integral eintegral X d x X d x = Const. d. h.
y = e-- integral X d x . (Const. + integral eintegral X d x X d x)

in welcher Formel demnach die Integrale e-- integral X d x
und integral eintegral X d x X d x, wenn X und X gegeben sind,
nach den Vorschriften (Kap. I-IV.) gefunden wer-
den können, oder doch als gefunden angesehen
werden.

§. 175.

Zus. I. Es erhellet, daß dieselbe Auflösung
bleiben würde, man die Differenzialgleichung
d Y + X Y d x = X d x
hätte, wo statt y in der vorigen, nur Y oder eine
Function von y gesetzt wäre. Dann würde die
Integralgleichung seyn

Y
Höh. Anal. II. Th. N

Integralrechnung.
Ferner (§. 171. 172.)
G = [Formel 1] d x, oder auch G = [Formel 2]
(§. 169.) = e X d x; und nun H = Q — G; oder
eigentlich = L . Q — G (§. 172.) = e X d x
e X d x = o.

2. Demnach iſt die Integralgleichung ſogleich
folgende
V = Conſt. oder
y e X d x e X d x X d x = Conſt. d. h.
y = e X d x . (Conſt. + e X d x X d x)

in welcher Formel demnach die Integrale e X d x
und e X d x X d x, wenn X und X gegeben ſind,
nach den Vorſchriften (Kap. I‒IV.) gefunden wer-
den koͤnnen, oder doch als gefunden angeſehen
werden.

§. 175.

Zuſ. I. Es erhellet, daß dieſelbe Aufloͤſung
bleiben wuͤrde, man die Differenzialgleichung
d Y + X Y d x = X d x
haͤtte, wo ſtatt y in der vorigen, nur Y oder eine
Function von y geſetzt waͤre. Dann wuͤrde die
Integralgleichung ſeyn

Y
Hoͤh. Anal. II. Th. N
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0209" n="193"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
Ferner (§. 171. 172.)<lb/><hi rendition="#aq">G</hi> = <formula/> <hi rendition="#aq">d x</hi>, oder auch <hi rendition="#aq">G</hi> = <formula/><lb/>
(§. 169.) = <hi rendition="#aq">e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi></hi>; und nun <hi rendition="#aq">H = Q &#x2014; G</hi>; oder<lb/>
eigentlich = <hi rendition="#aq">L . Q &#x2014; G</hi> (§. 172.) = <hi rendition="#aq">e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi> &#x2014;<lb/>
e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi> = o.</hi></p><lb/>
              <p>2. Demnach i&#x017F;t die Integralgleichung &#x017F;ogleich<lb/>
folgende<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">V = Con&#x017F;t.</hi> oder<lb/><hi rendition="#aq">y e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi></hi> X <hi rendition="#aq">d x = Con&#x017F;t.</hi> d. h.<lb/><hi rendition="#aq">y = e<hi rendition="#sup">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi> . (Con&#x017F;t. + <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi></hi> X <hi rendition="#aq">d x)</hi></hi><lb/>
in welcher Formel demnach die Integrale <hi rendition="#aq">e<hi rendition="#sup">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi></hi><lb/>
und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi></hi> X <hi rendition="#aq">d x</hi>, wenn <hi rendition="#aq">X</hi> und X gegeben &#x017F;ind,<lb/>
nach den Vor&#x017F;chriften (Kap. <hi rendition="#aq">I&#x2012;IV.</hi>) gefunden wer-<lb/>
den ko&#x0364;nnen, oder doch als gefunden ange&#x017F;ehen<lb/>
werden.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 175.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Es erhellet, daß die&#x017F;elbe Auflo&#x0364;&#x017F;ung<lb/>
bleiben wu&#x0364;rde, man die Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d Y + X Y d x</hi> = X <hi rendition="#aq">d x</hi></hi><lb/>
ha&#x0364;tte, wo &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">y</hi> in der vorigen, nur <hi rendition="#aq">Y</hi> oder eine<lb/>
Function von <hi rendition="#aq">y</hi> ge&#x017F;etzt wa&#x0364;re. Dann wu&#x0364;rde die<lb/>
Integralgleichung &#x017F;eyn<lb/>
<fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#fr">Ho&#x0364;h. Anal.</hi><hi rendition="#aq">II.</hi><hi rendition="#fr">Th.</hi> N</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">Y</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[193/0209] Integralrechnung. Ferner (§. 171. 172.) G = [FORMEL] d x, oder auch G = [FORMEL] (§. 169.) = e∫ X d x; und nun H = Q — G; oder eigentlich = L . Q — G (§. 172.) = e∫ X d x — e∫ X d x = o. 2. Demnach iſt die Integralgleichung ſogleich folgende V = Conſt. oder y e∫ X d x — ∫ e∫ X d x X d x = Conſt. d. h. y = e— ∫ X d x . (Conſt. + ∫ e∫ X d x X d x) in welcher Formel demnach die Integrale e— ∫ X d x und ∫ e∫ X d x X d x, wenn X und X gegeben ſind, nach den Vorſchriften (Kap. I‒IV.) gefunden wer- den koͤnnen, oder doch als gefunden angeſehen werden. §. 175. Zuſ. I. Es erhellet, daß dieſelbe Aufloͤſung bleiben wuͤrde, man die Differenzialgleichung d Y + X Y d x = X d x haͤtte, wo ſtatt y in der vorigen, nur Y oder eine Function von y geſetzt waͤre. Dann wuͤrde die Integralgleichung ſeyn Y Hoͤh. Anal. II. Th. N

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/209
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 193. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/209>, abgerufen am 19.03.2024.