Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
[Formel 1] (integral X un -- 1 d x + C.)
welche, in so fern statt + C auch -- C gesetzt
werden kann, wesentlich mit der obigen Gleichung
(§. 176.) einerlei ist, so bald man statt u die
gefundene Function e-- integralX d x substituirt, wodurch
[Formel 2] = e (n -- 1) integral X d x und integral X un -- 1 d x =
integral X e-- (n -- 1) integralX d x d x wird (wie §. 176.).

§. 184.

Die bisher angeführten Fälle von Integra-
tionen sind fast die einzigen etwas allgemeinen,
bey denen es geglückt hat, etwas unmittelbar durch
den Weg der integrirenden Factoren, oder der Ab-
sonderung der veränderlichen Größen, oder der
Substitutionen zu leisten, falls bey einer vorge-
gebenen Differenzialgleichung P d x + Q d y = o
nicht die Bedingung der unmittelbaren Integrabi-
lität nemlich [Formel 3] statt findet. Ju
besondern Fällen kann man zwar versuchen, ob
eine Differenzialgleichung durch diese oder jene
Substitution einfacher gemacht, oder auf eine der
bekannten Formen, die sich integriren lassen, zu-
rückgeführt werden kann, aber in den wenigsten

Fällen
O 2

Integralrechnung.
[Formel 1] ( X un — 1 d x + C.)
welche, in ſo fern ſtatt + C auch — C geſetzt
werden kann, weſentlich mit der obigen Gleichung
(§. 176.) einerlei iſt, ſo bald man ſtatt u die
gefundene Function eX d x ſubſtituirt, wodurch
[Formel 2] = e (n — 1) X d x und X un — 1 d x =
X e— (n — 1) X d x d x wird (wie §. 176.).

§. 184.

Die bisher angefuͤhrten Faͤlle von Integra-
tionen ſind faſt die einzigen etwas allgemeinen,
bey denen es gegluͤckt hat, etwas unmittelbar durch
den Weg der integrirenden Factoren, oder der Ab-
ſonderung der veraͤnderlichen Groͤßen, oder der
Subſtitutionen zu leiſten, falls bey einer vorge-
gebenen Differenzialgleichung P d x + Q d y = o
nicht die Bedingung der unmittelbaren Integrabi-
litaͤt nemlich [Formel 3] ſtatt findet. Ju
beſondern Faͤllen kann man zwar verſuchen, ob
eine Differenzialgleichung durch dieſe oder jene
Subſtitution einfacher gemacht, oder auf eine der
bekannten Formen, die ſich integriren laſſen, zu-
ruͤckgefuͤhrt werden kann, aber in den wenigſten

Faͤllen
O 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0227" n="211"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#c"><formula/> (<hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X <hi rendition="#aq">u<hi rendition="#sup">n &#x2014; 1</hi> d x + C.</hi>)</hi><lb/>
welche, in &#x017F;o fern &#x017F;tatt + <hi rendition="#aq">C</hi> auch &#x2014; <hi rendition="#aq">C</hi> ge&#x017F;etzt<lb/>
werden kann, we&#x017F;entlich mit der obigen Gleichung<lb/>
(§. 176.) einerlei i&#x017F;t, &#x017F;o bald man &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">u</hi> die<lb/>
gefundene Function <hi rendition="#aq">e</hi><hi rendition="#sup">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#aq">X d x</hi></hi> &#x017F;ub&#x017F;tituirt, wodurch<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">e</hi> <hi rendition="#sup"><hi rendition="#aq">(n &#x2014; 1)</hi><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#aq">X d x</hi></hi> und <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X <hi rendition="#aq">u<hi rendition="#sup">n &#x2014; 1</hi> d x</hi> =<lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X <hi rendition="#aq">e</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#aq">&#x2014; (n &#x2014; 1)</hi><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#aq">X d x</hi></hi> <hi rendition="#aq">d x</hi> wird (wie §. 176.).</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 184.</head><lb/>
              <p>Die bisher angefu&#x0364;hrten Fa&#x0364;lle von Integra-<lb/>
tionen &#x017F;ind fa&#x017F;t die einzigen etwas allgemeinen,<lb/>
bey denen es geglu&#x0364;ckt hat, etwas unmittelbar durch<lb/>
den Weg der integrirenden Factoren, oder der Ab-<lb/>
&#x017F;onderung der vera&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;ßen, oder der<lb/>
Sub&#x017F;titutionen zu lei&#x017F;ten, falls bey einer vorge-<lb/>
gebenen Differenzialgleichung <hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi><lb/>
nicht die Bedingung der unmittelbaren Integrabi-<lb/>
lita&#x0364;t nemlich <formula/> &#x017F;tatt findet. Ju<lb/>
be&#x017F;ondern Fa&#x0364;llen kann man zwar ver&#x017F;uchen, ob<lb/>
eine Differenzialgleichung durch die&#x017F;e oder jene<lb/>
Sub&#x017F;titution einfacher gemacht, oder auf eine der<lb/>
bekannten Formen, die &#x017F;ich integriren la&#x017F;&#x017F;en, zu-<lb/>
ru&#x0364;ckgefu&#x0364;hrt werden kann, aber in den wenig&#x017F;ten<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">O 2</fw><fw place="bottom" type="catch">Fa&#x0364;llen</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[211/0227] Integralrechnung. [FORMEL] (∫ X un — 1 d x + C.) welche, in ſo fern ſtatt + C auch — C geſetzt werden kann, weſentlich mit der obigen Gleichung (§. 176.) einerlei iſt, ſo bald man ſtatt u die gefundene Function e— ∫X d x ſubſtituirt, wodurch [FORMEL] = e (n — 1) ∫ X d x und ∫ X un — 1 d x = ∫ X e— (n — 1) ∫X d x d x wird (wie §. 176.). §. 184. Die bisher angefuͤhrten Faͤlle von Integra- tionen ſind faſt die einzigen etwas allgemeinen, bey denen es gegluͤckt hat, etwas unmittelbar durch den Weg der integrirenden Factoren, oder der Ab- ſonderung der veraͤnderlichen Groͤßen, oder der Subſtitutionen zu leiſten, falls bey einer vorge- gebenen Differenzialgleichung P d x + Q d y = o nicht die Bedingung der unmittelbaren Integrabi- litaͤt nemlich [FORMEL] ſtatt findet. Ju beſondern Faͤllen kann man zwar verſuchen, ob eine Differenzialgleichung durch dieſe oder jene Subſtitution einfacher gemacht, oder auf eine der bekannten Formen, die ſich integriren laſſen, zu- ruͤckgefuͤhrt werden kann, aber in den wenigſten Faͤllen O 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/227
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 211. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/227>, abgerufen am 19.03.2024.