Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Integralrechnung.
§. 188.
Aufgabe.

Von einer Differenzialgleichung
W = o sey die wahre Integralgleichung
Z + C = o bekannt, oder auch unbekannt,
und eine Gleichung U = o thue der Dif-
ferenzialgleichung W = o ein Genüge, zu
untersuchen, ob U = o nur ein besonderer
Fall von Z + C = o also nur ein particulä-
res Integral von W = o seyn wird, oder
ob U = o für eine besondere Auflösung
von W = o wird gehalten werden müssen.

Aufl. Erster Fall, wenn die wahre In-
tegralgleichung Z + C = o gegeben ist.

I. In diesem Falle untersuche man nur, ob
durch irgend einen Werth der Constante C sich
Z + C in U verwandeln kann. Findet sich die-
ses, so ist U = o bloß ein particuläres Integral von
W = o, und keine besondere Auflösung (§. 187. 3.).

Zweyter Fall. Wenn die wahre Inte-
gralgleichung Z + C = o nicht bekannt ist.

II. Dann suche man aus der Differenziation
von U = o, den Werth von [Formel 1] oder v, und so

aus
Integralrechnung.
§. 188.
Aufgabe.

Von einer Differenzialgleichung
W = o ſey die wahre Integralgleichung
Z + C = o bekannt, oder auch unbekannt,
und eine Gleichung U = o thue der Dif-
ferenzialgleichung W = o ein Genuͤge, zu
unterſuchen, ob U = o nur ein beſonderer
Fall von Z + C = o alſo nur ein particulaͤ-
res Integral von W = o ſeyn wird, oder
ob U = o fuͤr eine beſondere Aufloͤſung
von W = o wird gehalten werden muͤſſen.

Aufl. Erſter Fall, wenn die wahre In-
tegralgleichung Z + C = o gegeben iſt.

I. In dieſem Falle unterſuche man nur, ob
durch irgend einen Werth der Conſtante C ſich
Z + C in U verwandeln kann. Findet ſich die-
ſes, ſo iſt U = o bloß ein particulaͤres Integral von
W = o, und keine beſondere Aufloͤſung (§. 187. 3.).

Zweyter Fall. Wenn die wahre Inte-
gralgleichung Z + C = o nicht bekannt iſt.

II. Dann ſuche man aus der Differenziation
von U = o, den Werth von [Formel 1] oder v, und ſo

aus
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0249" n="233"/>
            <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 188.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Von einer Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#aq">W = o</hi> &#x017F;ey die wahre Integralgleichung<lb/><hi rendition="#aq">Z + C = o</hi> bekannt, oder auch unbekannt,<lb/>
und eine Gleichung <hi rendition="#aq">U = o</hi> thue der Dif-<lb/>
ferenzialgleichung <hi rendition="#aq">W = o</hi> ein Genu&#x0364;ge, zu<lb/>
unter&#x017F;uchen, ob <hi rendition="#aq">U = o</hi> nur ein be&#x017F;onderer<lb/>
Fall von <hi rendition="#aq">Z + C = o</hi> al&#x017F;o nur ein particula&#x0364;-<lb/>
res Integral von <hi rendition="#aq">W = o</hi> &#x017F;eyn wird, oder<lb/>
ob <hi rendition="#aq">U = o</hi> fu&#x0364;r eine be&#x017F;ondere Auflo&#x0364;&#x017F;ung<lb/>
von <hi rendition="#aq">W = o</hi> wird gehalten werden mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl. Er&#x017F;ter Fall</hi>, wenn die wahre In-<lb/>
tegralgleichung <hi rendition="#aq">Z + C = o</hi> gegeben i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">I.</hi> In die&#x017F;em Falle unter&#x017F;uche man nur, ob<lb/>
durch irgend einen Werth der Con&#x017F;tante <hi rendition="#aq">C</hi> &#x017F;ich<lb/><hi rendition="#aq">Z + C</hi> in <hi rendition="#aq">U</hi> verwandeln kann. Findet &#x017F;ich die-<lb/>
&#x017F;es, &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">U = o</hi> bloß ein particula&#x0364;res Integral von<lb/><hi rendition="#aq">W = o</hi>, und keine be&#x017F;ondere Auflo&#x0364;&#x017F;ung (§. 187. 3.).</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zweyter Fall</hi>. Wenn die wahre Inte-<lb/>
gralgleichung <hi rendition="#aq">Z + C = o</hi> nicht bekannt i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Dann &#x017F;uche man aus der Differenziation<lb/>
von <hi rendition="#aq">U = o</hi>, den Werth von <formula/> oder <hi rendition="#aq">v</hi>, und &#x017F;o<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">aus</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[233/0249] Integralrechnung. §. 188. Aufgabe. Von einer Differenzialgleichung W = o ſey die wahre Integralgleichung Z + C = o bekannt, oder auch unbekannt, und eine Gleichung U = o thue der Dif- ferenzialgleichung W = o ein Genuͤge, zu unterſuchen, ob U = o nur ein beſonderer Fall von Z + C = o alſo nur ein particulaͤ- res Integral von W = o ſeyn wird, oder ob U = o fuͤr eine beſondere Aufloͤſung von W = o wird gehalten werden muͤſſen. Aufl. Erſter Fall, wenn die wahre In- tegralgleichung Z + C = o gegeben iſt. I. In dieſem Falle unterſuche man nur, ob durch irgend einen Werth der Conſtante C ſich Z + C in U verwandeln kann. Findet ſich die- ſes, ſo iſt U = o bloß ein particulaͤres Integral von W = o, und keine beſondere Aufloͤſung (§. 187. 3.). Zweyter Fall. Wenn die wahre Inte- gralgleichung Z + C = o nicht bekannt iſt. II. Dann ſuche man aus der Differenziation von U = o, den Werth von [FORMEL] oder v, und ſo aus

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/249
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 233. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/249>, abgerufen am 19.04.2024.