Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
aussetzung P oder Q unendlich werden. M. s.
hierüber, so wie noch über einige andere hiebey
zu erörternde Umstände Euleri Calc. integr.
P. I.
§. 572 etc. und noch ausführlicher La Croix
Tr. du Calc. diff. et integral
§. 590. Es
lassen sich diese Sätze leicht aus den vorhergehen-
den Principien ableiten.

Siebentes Kapitel.

Von den Integralen solcher Differenzial-
gleichungen worin die veränderlichen Größen
völlig auf einerlei Art enthalten sind.


§. 191.

Es sey X d x + Y d y = o eine Differenzial-
gleichung worin X bloß einer Function von x, und
Y bloß einer Function von y gleich sey. Wenn
nun die Integrale integral X d x, integral Y d y nicht algebraisch
sondern transcendent wären, im letztern Falle jedoch
nur aus einerlei Art von transscendenten Größen
beständen, z. B. durchaus logarithmisch wären,
oder nur aus Kreisbogen beständen, so wird die

Inte-

Integralrechnung.
ausſetzung P oder Q unendlich werden. M. ſ.
hieruͤber, ſo wie noch uͤber einige andere hiebey
zu eroͤrternde Umſtaͤnde Euleri Calc. integr.
P. I.
§. 572 ꝛc. und noch ausfuͤhrlicher La Croix
Tr. du Calc. diff. et intégral
§. 590. Es
laſſen ſich dieſe Saͤtze leicht aus den vorhergehen-
den Principien ableiten.

Siebentes Kapitel.

Von den Integralen ſolcher Differenzial-
gleichungen worin die veraͤnderlichen Groͤßen
voͤllig auf einerlei Art enthalten ſind.


§. 191.

Es ſey X d x + Y d y = o eine Differenzial-
gleichung worin X bloß einer Function von x, und
Y bloß einer Function von y gleich ſey. Wenn
nun die Integrale X d x, Y d y nicht algebraiſch
ſondern tranſcendent waͤren, im letztern Falle jedoch
nur aus einerlei Art von transſcendenten Groͤßen
beſtaͤnden, z. B. durchaus logarithmiſch waͤren,
oder nur aus Kreisbogen beſtaͤnden, ſo wird die

Inte-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0267" n="251"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
aus&#x017F;etzung <hi rendition="#aq">P</hi> oder <hi rendition="#aq">Q</hi> unendlich werden. M. &#x017F;.<lb/>
hieru&#x0364;ber, &#x017F;o wie noch u&#x0364;ber einige andere hiebey<lb/>
zu ero&#x0364;rternde Um&#x017F;ta&#x0364;nde <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">Euleri</hi><hi rendition="#i">Calc. integr.</hi><lb/>
P. I.</hi> §. 572 &#xA75B;c. und noch ausfu&#x0364;hrlicher <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">La Croix</hi><lb/><hi rendition="#i">Tr. du Calc. diff. et intégral</hi></hi> §. 590. Es<lb/>
la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich die&#x017F;e Sa&#x0364;tze leicht aus den vorhergehen-<lb/>
den Principien ableiten.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head><hi rendition="#g">Siebentes Kapitel</hi>.</head><lb/>
            <p> <hi rendition="#c">Von den Integralen &#x017F;olcher Differenzial-<lb/>
gleichungen worin die vera&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;ßen<lb/>
vo&#x0364;llig auf einerlei Art enthalten &#x017F;ind.</hi> </p><lb/>
            <milestone rendition="#hr" unit="section"/>
            <div n="4">
              <head>§. 191.</head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">X d x + Y d y = o</hi> eine Differenzial-<lb/>
gleichung worin <hi rendition="#aq">X</hi> bloß einer Function von <hi rendition="#aq">x</hi>, und<lb/><hi rendition="#aq">Y</hi> bloß einer Function von <hi rendition="#aq">y</hi> gleich &#x017F;ey. Wenn<lb/>
nun die Integrale <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x, <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> Y d y</hi> nicht algebrai&#x017F;ch<lb/>
&#x017F;ondern tran&#x017F;cendent wa&#x0364;ren, im letztern Falle jedoch<lb/>
nur aus einerlei Art von trans&#x017F;cendenten Gro&#x0364;ßen<lb/>
be&#x017F;ta&#x0364;nden, z. B. durchaus logarithmi&#x017F;ch wa&#x0364;ren,<lb/>
oder nur aus Kreisbogen be&#x017F;ta&#x0364;nden, &#x017F;o wird die<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Inte-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[251/0267] Integralrechnung. ausſetzung P oder Q unendlich werden. M. ſ. hieruͤber, ſo wie noch uͤber einige andere hiebey zu eroͤrternde Umſtaͤnde Euleri Calc. integr. P. I. §. 572 ꝛc. und noch ausfuͤhrlicher La Croix Tr. du Calc. diff. et intégral §. 590. Es laſſen ſich dieſe Saͤtze leicht aus den vorhergehen- den Principien ableiten. Siebentes Kapitel. Von den Integralen ſolcher Differenzial- gleichungen worin die veraͤnderlichen Groͤßen voͤllig auf einerlei Art enthalten ſind. §. 191. Es ſey X d x + Y d y = o eine Differenzial- gleichung worin X bloß einer Function von x, und Y bloß einer Function von y gleich ſey. Wenn nun die Integrale ∫ X d x, ∫ Y d y nicht algebraiſch ſondern tranſcendent waͤren, im letztern Falle jedoch nur aus einerlei Art von transſcendenten Groͤßen beſtaͤnden, z. B. durchaus logarithmiſch waͤren, oder nur aus Kreisbogen beſtaͤnden, ſo wird die Inte-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/267
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/267>, abgerufen am 19.03.2024.