Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Integralrechnung.

14. Diese Ausdrücke für [Formel 1] und [Formel 2]
in die Gleichung Z = o (4. 7) substituirt, geben die
reducirte Gleichung Z' = o oder
Q q -- [Formel 3] + S p + T = o
Aus dieser allgemeinen reducirten Gleichung lassen
sich auch leicht wieder diejenigen für obige speciel-
lere Fälle ableiten, womit ich mich aber hier nicht
weiter beschäftigen will.

Die Anwendung dieser Sätze auf die Inte-
gration von Differenzialgleichungen des zweyten
Grades, wird nun in folgenden Aufgaben und Bey-
spielen klar werden.

§. 205.
Aufgabe.

Wenn die vorgegebene Differenzial-
gleichung Z = o (§. 204. 4) so beschaffen
ist, daß die reducirte Gleichung Z' = o
keine anderen Größen als p und q ent-
hält, die Integralgleichung zu finden
.

Aufl. 1. In diesem Falle läßt sich aus der
Gleichung Z' = o, q durch p finden, d. h. q wird

gleich
Integralrechnung.

14. Dieſe Ausdruͤcke fuͤr [Formel 1] und [Formel 2]
in die Gleichung Z = o (4. 7) ſubſtituirt, geben die
reducirte Gleichung Z' = o oder
Q q [Formel 3] + S p + T = o
Aus dieſer allgemeinen reducirten Gleichung laſſen
ſich auch leicht wieder diejenigen fuͤr obige ſpeciel-
lere Faͤlle ableiten, womit ich mich aber hier nicht
weiter beſchaͤftigen will.

Die Anwendung dieſer Saͤtze auf die Inte-
gration von Differenzialgleichungen des zweyten
Grades, wird nun in folgenden Aufgaben und Bey-
ſpielen klar werden.

§. 205.
Aufgabe.

Wenn die vorgegebene Differenzial-
gleichung Z = o (§. 204. 4) ſo beſchaffen
iſt, daß die reducirte Gleichung Z' = o
keine anderen Groͤßen als p und q ent-
haͤlt, die Integralgleichung zu finden
.

Aufl. 1. In dieſem Falle laͤßt ſich aus der
Gleichung Z' = o, q durch p finden, d. h. q wird

gleich
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0333" n="317"/>
              <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
              <p>14. Die&#x017F;e Ausdru&#x0364;cke fu&#x0364;r <formula/> und <formula/><lb/>
in die Gleichung <hi rendition="#aq">Z</hi> = o (4. 7) &#x017F;ub&#x017F;tituirt, geben die<lb/>
reducirte Gleichung <hi rendition="#aq">Z</hi>' = o oder<lb/><hi rendition="#aq">Q q</hi> &#x2014; <formula/> + <hi rendition="#aq">S p + T</hi> = o<lb/>
Aus die&#x017F;er allgemeinen reducirten Gleichung la&#x017F;&#x017F;en<lb/>
&#x017F;ich auch leicht wieder diejenigen fu&#x0364;r obige &#x017F;peciel-<lb/>
lere Fa&#x0364;lle ableiten, womit ich mich aber hier nicht<lb/>
weiter be&#x017F;cha&#x0364;ftigen will.</p><lb/>
              <p>Die Anwendung die&#x017F;er Sa&#x0364;tze auf die Inte-<lb/>
gration von Differenzialgleichungen des zweyten<lb/>
Grades, wird nun in folgenden Aufgaben und Bey-<lb/>
&#x017F;pielen klar werden.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 205.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Wenn die vorgegebene Differenzial-<lb/>
gleichung <hi rendition="#aq">Z</hi> = o (§. 204. 4) &#x017F;o be&#x017F;chaffen<lb/>
i&#x017F;t, daß die reducirte Gleichung <hi rendition="#aq">Z</hi>' = o<lb/>
keine anderen Gro&#x0364;ßen als <hi rendition="#aq">p</hi> und <hi rendition="#aq">q</hi> ent-<lb/>
ha&#x0364;lt, die Integralgleichung zu finden</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. 1. In die&#x017F;em Falle la&#x0364;ßt &#x017F;ich aus der<lb/>
Gleichung <hi rendition="#aq">Z</hi>' = o, <hi rendition="#aq">q</hi> durch <hi rendition="#aq">p</hi> finden, d. h. <hi rendition="#aq">q</hi> wird<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">gleich</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[317/0333] Integralrechnung. 14. Dieſe Ausdruͤcke fuͤr [FORMEL] und [FORMEL] in die Gleichung Z = o (4. 7) ſubſtituirt, geben die reducirte Gleichung Z' = o oder Q q — [FORMEL] + S p + T = o Aus dieſer allgemeinen reducirten Gleichung laſſen ſich auch leicht wieder diejenigen fuͤr obige ſpeciel- lere Faͤlle ableiten, womit ich mich aber hier nicht weiter beſchaͤftigen will. Die Anwendung dieſer Saͤtze auf die Inte- gration von Differenzialgleichungen des zweyten Grades, wird nun in folgenden Aufgaben und Bey- ſpielen klar werden. §. 205. Aufgabe. Wenn die vorgegebene Differenzial- gleichung Z = o (§. 204. 4) ſo beſchaffen iſt, daß die reducirte Gleichung Z' = o keine anderen Groͤßen als p und q ent- haͤlt, die Integralgleichung zu finden. Aufl. 1. In dieſem Falle laͤßt ſich aus der Gleichung Z' = o, q durch p finden, d. h. q wird gleich

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/333
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 317. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/333>, abgerufen am 19.03.2024.