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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Hieraus 2 integral Y d y = a y2, und
[Formel 1] = [Formel 2] log (2 a y + 2 sqrt a sqrt (a y2 + 2 A)) + B
wie man leicht aus (§. 130. 4.) findet, wenn man
statt des dortigen x den Buchstaben y, sodann a
statt g, und 2 A statt a, und b = o setzt.

Es ist überflüssig, auch für die Fälle (Zus. I.
II. III.) Beyspiele zu geben, da sie leicht sind, und
keine weitere Erläuterung bedürfen.

§. 211.
Aufgabe.

Wenn in der reducirten Gleichung
Z' = o bloß die Größen x, p und q vor-
kommen, aber nicht y, die Integralglei-
chung zu finden.

Aufl. I. Auch dieser Fall hat keine Schwie-
rigkeit. Denn setzt man in die Gleichung Z' = o
statt q den Werth [Formel 3] , so verwandelt sie sich bloß
in eine Differenzialgleichung vom ersten Grade,
zwischen x und p. Ist also diese nach den Re-

geln

Integralrechnung.
Hieraus 2 ∫ Y d y = a y2, und
[Formel 1] = [Formel 2] log (2 a y + 2 √ a √ (a y2 + 2 A)) + B
wie man leicht aus (§. 130. 4.) findet, wenn man
ſtatt des dortigen x den Buchſtaben y, ſodann a
ſtatt γ, und 2 A ſtatt α, und β = o ſetzt.

Es iſt uͤberfluͤſſig, auch fuͤr die Faͤlle (Zuſ. I.
II. III.) Beyſpiele zu geben, da ſie leicht ſind, und
keine weitere Erlaͤuterung beduͤrfen.

§. 211.
Aufgabe.

Wenn in der reducirten Gleichung
Z' = o bloß die Groͤßen x, p und q vor-
kommen, aber nicht y, die Integralglei-
chung zu finden.

Aufl. I. Auch dieſer Fall hat keine Schwie-
rigkeit. Denn ſetzt man in die Gleichung Z' = o
ſtatt q den Werth [Formel 3] , ſo verwandelt ſie ſich bloß
in eine Differenzialgleichung vom erſten Grade,
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[329/0345] Integralrechnung. Hieraus 2 ∫ Y d y = a y2, und [FORMEL] = [FORMEL] log (2 a y + 2 √ a √ (a y2 + 2 A)) + B wie man leicht aus (§. 130. 4.) findet, wenn man ſtatt des dortigen x den Buchſtaben y, ſodann a ſtatt γ, und 2 A ſtatt α, und β = o ſetzt. Es iſt uͤberfluͤſſig, auch fuͤr die Faͤlle (Zuſ. I. II. III.) Beyſpiele zu geben, da ſie leicht ſind, und keine weitere Erlaͤuterung beduͤrfen. §. 211. Aufgabe. Wenn in der reducirten Gleichung Z' = o bloß die Groͤßen x, p und q vor- kommen, aber nicht y, die Integralglei- chung zu finden. Aufl. I. Auch dieſer Fall hat keine Schwie- rigkeit. Denn ſetzt man in die Gleichung Z' = o ſtatt q den Werth [FORMEL], ſo verwandelt ſie ſich bloß in eine Differenzialgleichung vom erſten Grade, zwiſchen x und p. Iſt alſo dieſe nach den Re- geln

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 329. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/345>, abgerufen am 19.04.2024.