Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Integralrechnung.
Dreyzehntes Kapitel.
Auflösung oder Integration der Gleichungen
mit partiellen Differenzialen.

§. 237.

1. Wenn z eine Function von zwey veränder-
lichen Größen x und y ist, und man hat durch
Differenziation d z = P d x + Q d y, so sind P,
Q, allemahl ein paar bestimmte Functionen,
welche sich auch durch die partiellen Differenziatio-
nen nemlich [Formel 1] und [Formel 2] erge-
ben würden (§. 17. III. IV.).

2. Wenn umgekehrt P und Q gegeben sind,
und dieselben haben das Verhalten gegen einander,
welches vollständigen Differenzialquotienten entspre-
chen muß, so daß [Formel 3] (§. 166.),
so erhält man durch Integration von P d x + Q d y,
auch wiederum z als bestimmte Function von x
und y.

3. Es kommen aber in der Mathematik un-
terweilen Fälle vor, daß jene partielle Differenzial-

quo-
Integralrechnung.
Dreyzehntes Kapitel.
Aufloͤſung oder Integration der Gleichungen
mit partiellen Differenzialen.

§. 237.

1. Wenn z eine Function von zwey veraͤnder-
lichen Groͤßen x und y iſt, und man hat durch
Differenziation d z = P d x + Q d y, ſo ſind P,
Q, allemahl ein paar beſtimmte Functionen,
welche ſich auch durch die partiellen Differenziatio-
nen nemlich [Formel 1] und [Formel 2] erge-
ben wuͤrden (§. 17. III. IV.).

2. Wenn umgekehrt P und Q gegeben ſind,
und dieſelben haben das Verhalten gegen einander,
welches vollſtaͤndigen Differenzialquotienten entſpre-
chen muß, ſo daß [Formel 3] (§. 166.),
ſo erhaͤlt man durch Integration von P d x + Q d y,
auch wiederum z als beſtimmte Function von x
und y.

3. Es kommen aber in der Mathematik un-
terweilen Faͤlle vor, daß jene partielle Differenzial-

quo-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0459" n="443"/>
          <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
          <div n="3">
            <head><hi rendition="#g">Dreyzehntes Kapitel</hi>.<lb/>
Auflo&#x0364;&#x017F;ung oder Integration der Gleichungen<lb/>
mit partiellen Differenzialen.</head><lb/>
            <milestone rendition="#hr" unit="section"/>
            <div n="4">
              <head>§. 237.</head><lb/>
              <p>1. Wenn <hi rendition="#aq">z</hi> eine Function von zwey vera&#x0364;nder-<lb/>
lichen Gro&#x0364;ßen <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> i&#x017F;t, und man hat durch<lb/>
Differenziation <hi rendition="#aq">d z = P d x + Q d y</hi>, &#x017F;o &#x017F;ind <hi rendition="#aq">P</hi>,<lb/><hi rendition="#aq">Q</hi>, allemahl ein paar <hi rendition="#g">be&#x017F;timmte</hi> Functionen,<lb/>
welche &#x017F;ich auch durch die partiellen Differenziatio-<lb/>
nen nemlich <formula/> und <formula/> erge-<lb/>
ben wu&#x0364;rden (§. 17. <hi rendition="#aq">III. IV.</hi>).</p><lb/>
              <p>2. Wenn umgekehrt <hi rendition="#aq">P</hi> und <hi rendition="#aq">Q</hi> gegeben &#x017F;ind,<lb/>
und die&#x017F;elben haben das Verhalten gegen einander,<lb/>
welches voll&#x017F;ta&#x0364;ndigen Differenzialquotienten ent&#x017F;pre-<lb/>
chen muß, &#x017F;o daß <formula/> (§. 166.),<lb/>
&#x017F;o erha&#x0364;lt man durch Integration von <hi rendition="#aq">P d x + Q d y</hi>,<lb/>
auch wiederum <hi rendition="#aq">z</hi> als <hi rendition="#g">be&#x017F;timmte</hi> Function von <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">y</hi>.</p><lb/>
              <p>3. Es kommen aber in der Mathematik un-<lb/>
terweilen Fa&#x0364;lle vor, daß jene partielle Differenzial-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">quo-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[443/0459] Integralrechnung. Dreyzehntes Kapitel. Aufloͤſung oder Integration der Gleichungen mit partiellen Differenzialen. §. 237. 1. Wenn z eine Function von zwey veraͤnder- lichen Groͤßen x und y iſt, und man hat durch Differenziation d z = P d x + Q d y, ſo ſind P, Q, allemahl ein paar beſtimmte Functionen, welche ſich auch durch die partiellen Differenziatio- nen nemlich [FORMEL] und [FORMEL] erge- ben wuͤrden (§. 17. III. IV.). 2. Wenn umgekehrt P und Q gegeben ſind, und dieſelben haben das Verhalten gegen einander, welches vollſtaͤndigen Differenzialquotienten entſpre- chen muß, ſo daß [FORMEL] (§. 166.), ſo erhaͤlt man durch Integration von P d x + Q d y, auch wiederum z als beſtimmte Function von x und y. 3. Es kommen aber in der Mathematik un- terweilen Faͤlle vor, daß jene partielle Differenzial- quo-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/459
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 443. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/459>, abgerufen am 19.03.2024.