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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

5. Also das Integral integral X a x d x auf integral T a x d x
reducirt, welches letztere denn nach Beschaffenheit
der Umstände leichter als das erstere integrirt wer-
den könnte.

§. 137.

Zus. I. Man sieht leicht, daß in obigen
Reductionen die Functionen P, Q, R etc. durch
fortgesetzte Differenziirung der ursprünglichen X ent-
stehen. Es ist nemlich
[Formel 1] u. s. w.

Zus. II. Aus (§. 136. 4.) findet sich um-
gekehrt
[Formel 2] Hier wäre also integral T a x d x auf integral X a x d x reducirt,
wo aber nunmehr S, R, Q, P, Integrale be-
zeichnen, nemlich
S = integral T d x; R = integral S d x = integral d x integral T d x
Q = integral R d x = integral d x integral d x integral T d x
u. s. w.

Hat man also nur diese Integrale in seiner Ge-
walt, so daß sie sich nach den bereits in obigen
Kapiteln vorgetragenen Vorschriften in endlichen
Formen darstellen lassen, so kann die angeführte

Re-
Integralrechnung.

5. Alſo das Integral X a x d x auf T a x d x
reducirt, welches letztere denn nach Beſchaffenheit
der Umſtaͤnde leichter als das erſtere integrirt wer-
den koͤnnte.

§. 137.

Zuſ. I. Man ſieht leicht, daß in obigen
Reductionen die Functionen P, Q, R ꝛc. durch
fortgeſetzte Differenziirung der urſpruͤnglichen X ent-
ſtehen. Es iſt nemlich
[Formel 1] u. ſ. w.

Zuſ. II. Aus (§. 136. 4.) findet ſich um-
gekehrt
[Formel 2] Hier waͤre alſo T a x d x auf X a x d x reducirt,
wo aber nunmehr S, R, Q, P, Integrale be-
zeichnen, nemlich
S = T d x; R = S d x = d x T d x
Q = R d x = d x d x T d x
u. ſ. w.

Hat man alſo nur dieſe Integrale in ſeiner Ge-
walt, ſo daß ſie ſich nach den bereits in obigen
Kapiteln vorgetragenen Vorſchriften in endlichen
Formen darſtellen laſſen, ſo kann die angefuͤhrte

Re-
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[111/0127] Integralrechnung. 5. Alſo das Integral ∫ X a x d x auf ∫ T a x d x reducirt, welches letztere denn nach Beſchaffenheit der Umſtaͤnde leichter als das erſtere integrirt wer- den koͤnnte. §. 137. Zuſ. I. Man ſieht leicht, daß in obigen Reductionen die Functionen P, Q, R ꝛc. durch fortgeſetzte Differenziirung der urſpruͤnglichen X ent- ſtehen. Es iſt nemlich [FORMEL] u. ſ. w. Zuſ. II. Aus (§. 136. 4.) findet ſich um- gekehrt [FORMEL] Hier waͤre alſo ∫ T a x d x auf ∫ X a x d x reducirt, wo aber nunmehr S, R, Q, P, Integrale be- zeichnen, nemlich S = ∫ T d x; R = ∫ S d x = ∫ d x ∫ T d x Q = ∫ R d x = ∫ d x ∫ d x ∫ T d x u. ſ. w. Hat man alſo nur dieſe Integrale in ſeiner Ge- walt, ſo daß ſie ſich nach den bereits in obigen Kapiteln vorgetragenen Vorſchriften in endlichen Formen darſtellen laſſen, ſo kann die angefuͤhrte Re-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 111. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/127>, abgerufen am 20.03.2019.