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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
[Formel 1]

2. Man setze weiter [Formel 2] = d P, oder
[Formel 3] = P, so ist auf eben die Art
[Formel 4] d. h. integral d P (l x)n -- 1 = (l x)n -- 1 P
-- (n -- 1)
[Formel 5]
demnach
integral X d x (l x) n = (l x)n Y -- n (l x) n -- 1 P
+ [Formel 6]

3. Wenn man nun diese Reduction weiter
fortsetzt, nemlich [Formel 7] = Q; [Formel 8] = R etc.
setzt, so findet sich
integral X d x (l x)n = (l x)n Y -- n (l x)n -- 1 P
+ n (n -- 1) (l x)n -- 2 Q
-- etc.
so, daß also das vorgegebene Integral integral X d x (l x)n
bloß von den Integralen integral X d x = Y; [Formel 9] = P

integral

Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
[Formel 1]

2. Man ſetze weiter [Formel 2] = d P, oder
[Formel 3] = P, ſo iſt auf eben die Art
[Formel 4] d. h. d P (l x)n — 1 = (l x)n — 1 P
— (n — 1)
[Formel 5]
demnach
X d x (l x) n = (l x)n Y — n (l x) n — 1 P
+ [Formel 6]

3. Wenn man nun dieſe Reduction weiter
fortſetzt, nemlich [Formel 7] = Q; [Formel 8] = R ꝛc.
ſetzt, ſo findet ſich
X d x (l x)n = (l x)n Y — n (l x)n — 1 P
+ n (n — 1) (l x)n — 2 Q
— ꝛc.
ſo, daß alſo das vorgegebene Integral X d x (l x)n
bloß von den Integralen X d x = Y; [Formel 9] = P

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[116/0132] Zweyter Theil. Drittes Kapitel. [FORMEL] 2. Man ſetze weiter [FORMEL] = d P, oder [FORMEL] = P, ſo iſt auf eben die Art [FORMEL] d. h. ∫ d P (l x)n — 1 = (l x)n — 1 P — (n — 1) [FORMEL] demnach ∫ X d x (l x) n = (l x)n Y — n (l x) n — 1 P + [FORMEL] 3. Wenn man nun dieſe Reduction weiter fortſetzt, nemlich [FORMEL] = Q; [FORMEL] = R ꝛc. ſetzt, ſo findet ſich ∫ X d x (l x)n = (l x)n Y — n (l x)n — 1 P + n (n — 1) (l x)n — 2 Q — ꝛc. ſo, daß alſo das vorgegebene Integral ∫ X d x (l x)n bloß von den Integralen ∫ X d x = Y; [FORMEL] = P ∫

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 116. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/132>, abgerufen am 22.09.2020.