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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
[Formel 1] = P u. s. w. selbst logarithmisch, nemlich
Y = [Formel 2] = l x; P = [Formel 3]
Q = [Formel 4]
daher
[Formel 5] u. s. w. = (l x) [Formel 6]
Nun ist aber auch geradezu
[Formel 7] wie aus der Differen-
ziation erhellet, daher auch
[Formel 8] etc.

III. Wäre n verneint, so verwandelt sich
integral X d x (l x)n in [Formel 9] . In diesem Falle wür-
den die Reihen wie I. und (§. 140. 3.) unendlich.
Um das Integral in einem endlichen Ausdrucke
zu erhalten, dient unterweilen folgende Reduction.

§. 142.

Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
[Formel 1] = P u. ſ. w. ſelbſt logarithmiſch, nemlich
Y = [Formel 2] = l x; P = [Formel 3]
Q = [Formel 4]
daher
[Formel 5] u. ſ. w. = (l x) [Formel 6]
Nun iſt aber auch geradezu
[Formel 7] wie aus der Differen-
ziation erhellet, daher auch
[Formel 8] ꝛc.

III. Waͤre n verneint, ſo verwandelt ſich
∫ X d x (l x)n in [Formel 9] . In dieſem Falle wuͤr-
den die Reihen wie I. und (§. 140. 3.) unendlich.
Um das Integral in einem endlichen Ausdrucke
zu erhalten, dient unterweilen folgende Reduction.

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[118/0134] Zweyter Theil. Drittes Kapitel. [FORMEL] = P u. ſ. w. ſelbſt logarithmiſch, nemlich Y = [FORMEL] = l x; P = [FORMEL] Q = [FORMEL] daher [FORMEL] u. ſ. w. = (l x) [FORMEL] Nun iſt aber auch geradezu [FORMEL] wie aus der Differen- ziation erhellet, daher auch [FORMEL] ꝛc. III. Waͤre n verneint, ſo verwandelt ſich ∫ X d x (l x)n in [FORMEL]. In dieſem Falle wuͤr- den die Reihen wie I. und (§. 140. 3.) unendlich. Um das Integral in einem endlichen Ausdrucke zu erhalten, dient unterweilen folgende Reduction. §. 142.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 118. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/134>, abgerufen am 25.04.2024.