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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
P -- K = H' nur allein eine Funktion von x seyn
kann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y
war), und daß sodann auf eine ähnliche Art die
Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch
U + integral H' d x = Const. seyn müsse.

§. 169.

Zus. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x so
integrirt werden soll, daß man bloß x als eine ver-
änderliche Größe ansieht, so will ich dies durch
integralx P d x andeuten. Eben so, wenn in (Zus. I.)
Q d y so integrirt werden soll, daß man bloß y
als veränderlich ansieht, so werde dies durch
integraly Q d y angedeutet.

Wenn demnach in einer Differen-
zialgleichung
P d x + Q d y = o; [Formel 1]
ist, so ist die Regel um die Inte-
gralgleichung von
P d x + Q d y = o zu
finden, kurz folgende
.

Man suche das Integral integralx P d x = V; oder
auch integraly Q d y = U, und hierauf die partiellen Dif-
ferenzialquotienten

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Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
P — K = H' nur allein eine Funktion von x ſeyn
kann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y
war), und daß ſodann auf eine aͤhnliche Art die
Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch
U + H' d x = Conſt. ſeyn muͤſſe.

§. 169.

Zuſ. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x ſo
integrirt werden ſoll, daß man bloß x als eine ver-
aͤnderliche Groͤße anſieht, ſo will ich dies durch
x P d x andeuten. Eben ſo, wenn in (Zuſ. I.)
Q d y ſo integrirt werden ſoll, daß man bloß y
als veraͤnderlich anſieht, ſo werde dies durch
y Q d y angedeutet.

Wenn demnach in einer Differen-
zialgleichung
P d x + Q d y = o; [Formel 1]
iſt, ſo iſt die Regel um die Inte-
gralgleichung von
P d x + Q d y = o zu
finden, kurz folgende
.

Man ſuche das Integral x P d x = V; oder
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ferenzialquotienten

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[184/0200] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. P — K = H' nur allein eine Funktion von x ſeyn kann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y war), und daß ſodann auf eine aͤhnliche Art die Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch U + ∫ H' d x = Conſt. ſeyn muͤſſe. §. 169. Zuſ. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x ſo integrirt werden ſoll, daß man bloß x als eine ver- aͤnderliche Groͤße anſieht, ſo will ich dies durch ∫x P d x andeuten. Eben ſo, wenn in (Zuſ. I.) Q d y ſo integrirt werden ſoll, daß man bloß y als veraͤnderlich anſieht, ſo werde dies durch ∫y Q d y angedeutet. Wenn demnach in einer Differen- zialgleichung P d x + Q d y = o; [FORMEL] iſt, ſo iſt die Regel um die Inte- gralgleichung von P d x + Q d y = o zu finden, kurz folgende. Man ſuche das Integral ∫x P d x = V; oder auch ∫y Q d y = U, und hierauf die partiellen Dif- ferenzialquotienten (d

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 184. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/200>, abgerufen am 29.11.2020.