Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
Y = e-- integral X d x (C + integral eintegral X d x X d x)
z. B. für Y = [Formel 1] wäre d Y = -- [Formel 2]
Demnach wäre von der Differenzialgleichung
[Formel 3] und folglich auch, wenn man auf beyden Seiten
mit yn multiplicirt, von der Differenzialgleichung
-- (n -- 1) d y + y X d x = yn X d x
oder auch von der Differenzialgleichung
[Formel 4] (Sun)
die Integralgleichung
[Formel 5] = e-- integral X d x (C + integral eintegral X d x X d x). ()

§. 176.

Zus. II. Man setze in die eben gefundenen
Gleichungen (Sun) und () -- (n -- 1) X statt X
und -- (n -- 1) X statt X, so hat man von der
Differenzialgleichung
d y + y X d x = yn X d x
die Integralgleichung

1

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
Y = e X d x (C + e X d x X d x)
z. B. fuͤr Y = [Formel 1] waͤre d Y = — [Formel 2]
Demnach waͤre von der Differenzialgleichung
[Formel 3] und folglich auch, wenn man auf beyden Seiten
mit yn multiplicirt, von der Differenzialgleichung
(n — 1) d y + y X d x = yn X d x
oder auch von der Differenzialgleichung
[Formel 4] (☉)
die Integralgleichung
[Formel 5] = e X d x (C + e X d x X d x). (☽)

§. 176.

Zuſ. II. Man ſetze in die eben gefundenen
Gleichungen (☉) und (☽) — (n — 1) X ſtatt X
und — (n — 1) X ſtatt X, ſo hat man von der
Differenzialgleichung
d y + y X d x = yn X d x
die Integralgleichung

1
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0210" n="194"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Fu&#x0364;nftes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">Y = e<hi rendition="#sup">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi> (C + <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi></hi> X <hi rendition="#aq">d x)</hi></hi><lb/>
z. B. fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">Y</hi> = <formula/> wa&#x0364;re <hi rendition="#aq">d Y</hi> = &#x2014; <formula/><lb/>
Demnach wa&#x0364;re von der Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> und folglich auch, wenn man auf beyden Seiten<lb/>
mit <hi rendition="#aq">y<hi rendition="#sup">n</hi></hi> multiplicirt, von der Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et">&#x2014; <hi rendition="#aq">(n &#x2014; 1) d y + y X d x = y<hi rendition="#sup">n</hi></hi> X <hi rendition="#aq">d x</hi></hi><lb/>
oder auch von der Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (&#x2609;)</hi><lb/>
die Integralgleichung<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">e<hi rendition="#sup">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi> (C + <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X d x</hi></hi> X <hi rendition="#aq">d x)</hi>. (&#x263D;)</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 176.</head><lb/>
              <p>Zu&#x017F;. <hi rendition="#aq">II.</hi> Man &#x017F;etze in die eben gefundenen<lb/>
Gleichungen (&#x2609;) und (&#x263D;) &#x2014; (<hi rendition="#aq">n</hi> &#x2014; 1) <hi rendition="#aq">X</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">X</hi><lb/>
und &#x2014; (<hi rendition="#aq">n</hi> &#x2014; 1) X &#x017F;tatt X, &#x017F;o hat man von der<lb/>
Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d y + y X d x = y<hi rendition="#sup">n</hi></hi> X <hi rendition="#aq">d x</hi></hi><lb/>
die Integralgleichung<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">1</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[194/0210] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. Y = e— ∫ X d x (C + ∫ e∫ X d x X d x) z. B. fuͤr Y = [FORMEL] waͤre d Y = — [FORMEL] Demnach waͤre von der Differenzialgleichung [FORMEL] und folglich auch, wenn man auf beyden Seiten mit yn multiplicirt, von der Differenzialgleichung — (n — 1) d y + y X d x = yn X d x oder auch von der Differenzialgleichung [FORMEL] (☉) die Integralgleichung [FORMEL] = e— ∫ X d x (C + ∫ e∫ X d x X d x). (☽) §. 176. Zuſ. II. Man ſetze in die eben gefundenen Gleichungen (☉) und (☽) — (n — 1) X ſtatt X und — (n — 1) X ſtatt X, ſo hat man von der Differenzialgleichung d y + y X d x = yn X d x die Integralgleichung 1

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/210
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 194. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/210>, abgerufen am 21.07.2019.