Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

mit [Formel 1] , so ergiebt sich nach gehöriger Rechnung
und Versetzung der Glieder

m a c 2 B . xr+m-1
+ m a b2 B . x2n+m-1-r
+ n b C . xn-1-ry2
+ 2m a b c B . xn+m-1
+ r c C . x-1y
+ m an+1 A . xn m + m-1-r y2dx -- Ccdy=o

V. Soll diese Gleichung mit (Sun) überein-
kommen, so setze man in ihrem ersten Gliede
1) m c2 a B = A und r + m -- 1 = m
und damit die folgenden zwey in y2 multiplicirten
Glieder wegfallen
2) m a b2 B + n b C = o; und 2 n + m -- 1 -- r = n -- 1 -- r
oder n + m = o
Damit ferner die in y multiplicirten zwey Glieder
wegfallen
3) 2 m a b c B + r c C = o und n + m -- 1 = -- 1
oder n + m = o wie (2)
Sodann damit das letzte Glied dem B y2 in der
Gleichung (Sun) gleich werde

Integralrechnung.

mit [Formel 1] , ſo ergiebt ſich nach gehoͤriger Rechnung
und Verſetzung der Glieder

μ a c 2 B . xρ+μ-1
+ μ a b2 B . x2ν+μ-1-ρ
+ ν b C . xν-1-ρy2
+ 2μ a b c B . xν+μ-1
+ ρ c C . x-1y
+ μ an+1 A . xn μ + μ-1-ρ y2dx — Ccdy=o

V. Soll dieſe Gleichung mit (☉) uͤberein-
kommen, ſo ſetze man in ihrem erſten Gliede
1) μ c2 a B = A und ρ + μ — 1 = m
und damit die folgenden zwey in y2 multiplicirten
Glieder wegfallen
2) μ a b2 B + ν b C = o; und 2 ν + μ — 1 — ρ = ν — 1 — ρ
oder ν + μ = o
Damit ferner die in y multiplicirten zwey Glieder
wegfallen
3) 2 μ a b c B + ρ c C = o und ν + μ — 1 = — 1
oder ν + μ = o wie (2)
Sodann damit das letzte Glied dem B y2 in der
Gleichung (☉) gleich werde

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[215/0231] Integralrechnung. mit [FORMEL], ſo ergiebt ſich nach gehoͤriger Rechnung und Verſetzung der Glieder μ a c 2 B . xρ+μ-1 + μ a b2 B . x2ν+μ-1-ρ + ν b C . xν-1-ρ y2 + 2μ a b c B . xν+μ-1 + ρ c C . x-1 y + μ an+1 A . xn μ + μ-1-ρ y2 dx — Ccdy=o V. Soll dieſe Gleichung mit (☉) uͤberein- kommen, ſo ſetze man in ihrem erſten Gliede 1) μ c2 a B = A und ρ + μ — 1 = m und damit die folgenden zwey in y2 multiplicirten Glieder wegfallen 2) μ a b2 B + ν b C = o; und 2 ν + μ — 1 — ρ = ν — 1 — ρ oder ν + μ = o Damit ferner die in y multiplicirten zwey Glieder wegfallen 3) 2 μ a b c B + ρ c C = o und ν + μ — 1 = — 1 oder ν + μ = o wie (2) Sodann damit das letzte Glied dem B y2 in der Gleichung (☉) gleich werde 4)

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/231>, abgerufen am 18.04.2024.

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