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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.

XVIII. Also ist die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
allemahl integrabel für
m = -- [Formel 1] ; oder m = -- [Formel 2]
Setzt man in dem zweyten Falle
k = 1; 2; 3; 4 u. s. w.
so sind die entsprechenden Werthe von
m = -- 4; -- ; -- ; -- u. s. w.
Für den Fall m = -- 4 und B = C = 1 ist das
Integral oben (§. 181. 3.) angegeben worden. Es
läßt sich aber aus dem Integral der obigen Glei-
chung
(A x-- 4 + y2) d x + d y = o
leicht auch das Integral der allgemeinern
(A x-- 4 + B y2) d x + C d y = o
ableiten, womit wir uns aber hier nicht weiter be-
schäftigen wollen.

XIX. Die Werthe von m (XVIII.) nähern
sich immer mehr und mehr der -- 2. Nemlich
für k = infinity wird
m = -- [Formel 6] = -- 2;

Also
Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.

XVIII. Alſo iſt die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
allemahl integrabel fuͤr
m = — [Formel 1] ; oder m = — [Formel 2]
Setzt man in dem zweyten Falle
k = 1; 2; 3; 4 u. ſ. w.
ſo ſind die entſprechenden Werthe von
m = — 4; — ; — ; — u. ſ. w.
Fuͤr den Fall m = — 4 und B = C = 1 iſt das
Integral oben (§. 181. 3.) angegeben worden. Es
laͤßt ſich aber aus dem Integral der obigen Glei-
chung
(A x— 4 + y2) d x + d y = o
leicht auch das Integral der allgemeinern
(A x— 4 + B y2) d x + C d y = o
ableiten, womit wir uns aber hier nicht weiter be-
ſchaͤftigen wollen.

XIX. Die Werthe von m (XVIII.) naͤhern
ſich immer mehr und mehr der — 2. Nemlich
fuͤr k = ∞ wird
m = — [Formel 6] = — 2;

Alſo
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[222/0238] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. XVIII. Alſo iſt die Gleichung (A xm + B y2) d x + C d y = o allemahl integrabel fuͤr m = — [FORMEL]; oder m = — [FORMEL] Setzt man in dem zweyten Falle k = 1; 2; 3; 4 u. ſ. w. ſo ſind die entſprechenden Werthe von m = — 4; — [FORMEL]; — [FORMEL]; — [FORMEL] u. ſ. w. Fuͤr den Fall m = — 4 und B = C = 1 iſt das Integral oben (§. 181. 3.) angegeben worden. Es laͤßt ſich aber aus dem Integral der obigen Glei- chung (A x— 4 + y2) d x + d y = o leicht auch das Integral der allgemeinern (A x— 4 + B y2) d x + C d y = o ableiten, womit wir uns aber hier nicht weiter be- ſchaͤftigen wollen. XIX. Die Werthe von m (XVIII.) naͤhern ſich immer mehr und mehr der — 2. Nemlich fuͤr k = ∞ wird m = — [FORMEL] = — 2; Alſo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/238>, abgerufen am 19.04.2024.