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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
Sechstes Kapitel.
Von den besondern Auflösungen gewisser
Differenzialgleichungen.

§. 187.

1. Von einer Differenzialgleichung d y = p d x
oder d y -- p d x = o, welche ich der Kürze halber
auch wohl mit W = o bezeichnen will, und worin
p eine Funktion von x und y sey, habe man eine
Integralgleichung Z + C = o gefunden, worin Z
den veränderlichen von x, y abhängigen Theil des
Integrals, und C die durch die Integration hin-
zugekommene Constante bezeichne.

2. Eine solche der Differenzialgleichung W = o
eine Genüge leistende Gleichung Z + C = o, wor-
in C eine in W = o nicht vorkommende unverän-
derliche Größe bezeichnet, wird die vollständige
Integralgleichung
, oder auch nur schlechthin
das vollständige Integral (integrale com-
pletum
) von W = o genannt.

3. Je nachdem die Constante C in der Glei-
chung Z + C = o diesen oder jenen besondern

Werth
Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
Sechstes Kapitel.
Von den beſondern Aufloͤſungen gewiſſer
Differenzialgleichungen.

§. 187.

1. Von einer Differenzialgleichung d y = p d x
oder d y — p d x = o, welche ich der Kuͤrze halber
auch wohl mit W = o bezeichnen will, und worin
p eine Funktion von x und y ſey, habe man eine
Integralgleichung Z + C = o gefunden, worin Z
den veraͤnderlichen von x, y abhaͤngigen Theil des
Integrals, und C die durch die Integration hin-
zugekommene Conſtante bezeichne.

2. Eine ſolche der Differenzialgleichung W = o
eine Genuͤge leiſtende Gleichung Z + C = o, wor-
in C eine in W = o nicht vorkommende unveraͤn-
derliche Groͤße bezeichnet, wird die vollſtaͤndige
Integralgleichung
, oder auch nur ſchlechthin
das vollſtaͤndige Integral (integrale com-
pletum
) von W = o genannt.

3. Je nachdem die Conſtante C in der Glei-
chung Z + C = o dieſen oder jenen beſondern

Werth
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[224/0240] Zweyter Theil. Sechstes Kapitel. Sechstes Kapitel. Von den beſondern Aufloͤſungen gewiſſer Differenzialgleichungen. §. 187. 1. Von einer Differenzialgleichung d y = p d x oder d y — p d x = o, welche ich der Kuͤrze halber auch wohl mit W = o bezeichnen will, und worin p eine Funktion von x und y ſey, habe man eine Integralgleichung Z + C = o gefunden, worin Z den veraͤnderlichen von x, y abhaͤngigen Theil des Integrals, und C die durch die Integration hin- zugekommene Conſtante bezeichne. 2. Eine ſolche der Differenzialgleichung W = o eine Genuͤge leiſtende Gleichung Z + C = o, wor- in C eine in W = o nicht vorkommende unveraͤn- derliche Groͤße bezeichnet, wird die vollſtaͤndige Integralgleichung, oder auch nur ſchlechthin das vollſtaͤndige Integral (integrale com- pletum) von W = o genannt. 3. Je nachdem die Conſtante C in der Glei- chung Z + C = o dieſen oder jenen beſondern Werth

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 224. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/240>, abgerufen am 22.07.2019.