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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
substituirt, die Gleichung Sun auch folgende
(R -- y) R -- x2 + [Formel 1] = o
welche für R = o, sich in -- x2 + [Formel 2] also
würklich in o verwandelt.

5. Wenn also R = o oder sqrt (y2 + x2 -- b2)
= o d. h. y2 + x2 -- b2 = o der Gleichung
W = o würklich ein Genüge leistet, welches nun
der Fall ist, so ist y2 + x2 -- b2 = o eine beson-
dere Auflösung, weil bey dieser Voraussetzung
[Formel 3] wird.

6. Ob nun auch R -- y = o eine besondere
Auflösung seyn könnte, entscheidet sich wieder aus
(4.). Setzt man in die dortige Gleichung (Sun)
R -- y = o, so müßte auch würklich
-- x2 + [Formel 4] = o
d. h. -- x2 + x2 . [Formel 5] = o seyn, d. h. -- x2 + x2 . [Formel 6]
den bestimmten Werth o haben. Da dies aber
nicht der Fall ist, sondern das Glied x2 . [Formel 7] un-

bestimmt

Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
ſubſtituirt, die Gleichung ☉ auch folgende
(R — y) R — x2 + [Formel 1] = o
welche fuͤr R = o, ſich in — x2 + [Formel 2] alſo
wuͤrklich in o verwandelt.

5. Wenn alſo R = o oder √ (y2 + x2 — b2)
= o d. h. y2 + x2 — b2 = o der Gleichung
W = o wuͤrklich ein Genuͤge leiſtet, welches nun
der Fall iſt, ſo iſt y2 + x2 — b2 = o eine beſon-
dere Aufloͤſung, weil bey dieſer Vorausſetzung
[Formel 3] wird.

6. Ob nun auch R — y = o eine beſondere
Aufloͤſung ſeyn koͤnnte, entſcheidet ſich wieder aus
(4.). Setzt man in die dortige Gleichung (☉)
R — y = o, ſo muͤßte auch wuͤrklich
— x2 + [Formel 4] = o
d. h. — x2 + x2 . [Formel 5] = o ſeyn, d. h. — x2 + x2 . [Formel 6]
den beſtimmten Werth o haben. Da dies aber
nicht der Fall iſt, ſondern das Glied x2 . [Formel 7] un-

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[244/0260] Zweyter Theil. Sechstes Kapitel. ſubſtituirt, die Gleichung ☉ auch folgende (R — y) R — x2 + [FORMEL] = o welche fuͤr R = o, ſich in — x2 + [FORMEL] alſo wuͤrklich in o verwandelt. 5. Wenn alſo R = o oder √ (y2 + x2 — b2) = o d. h. y2 + x2 — b2 = o der Gleichung W = o wuͤrklich ein Genuͤge leiſtet, welches nun der Fall iſt, ſo iſt y2 + x2 — b2 = o eine beſon- dere Aufloͤſung, weil bey dieſer Vorausſetzung [FORMEL] wird. 6. Ob nun auch R — y = o eine beſondere Aufloͤſung ſeyn koͤnnte, entſcheidet ſich wieder aus (4.). Setzt man in die dortige Gleichung (☉) R — y = o, ſo muͤßte auch wuͤrklich — x2 + [FORMEL] = o d. h. — x2 + x2 . [FORMEL] = o ſeyn, d. h. — x2 + x2 . [FORMEL] den beſtimmten Werth o haben. Da dies aber nicht der Fall iſt, ſondern das Glied x2 . [FORMEL] un- beſtimmt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 244. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/260>, abgerufen am 25.04.2024.