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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] ein endliches algebraisches Integral auffinden, wie
wir nachher sehen werden, und so in mehreren
andern Fällen, wenn in der allgemeinen Differen-
zialgleichung P d x + Q d y = o, Q eine Function
von y bedeutet, welche derjenigen von x nemlich
P völlig ähnlich ist d. h. wenn P und Q wie
z. B. obige Ausdrücke
[Formel 2] Functionen von x, y bezeichnen, welche in nichts
als in den veränderlichen Größen, von einander
unterschieden sind.

12. Man hat für einige Fälle solcher Dif-
ferenzialgleichungen mit ähnlichen, oder wie ich
sie hier nennen will, symmetrischen Functio-
nen P, Q, Integrationsmethoden aufgefunden.
M. s. z. B. Euleri Calc. Integr. §. 580 etc. und
La Granges Methode in den Mem. de l'Ac.
de Turin ann. 1766. 1769. Auch über diese
letztere, Eulers abgekürztes Verfahren in den
Comm. Ac. Petrop. ad ann. 1778. Von die-
sen soll hier einiges zur Probe mitgetheilt werden.

§. 193.
R 2

Integralrechnung.
[Formel 1] ein endliches algebraiſches Integral auffinden, wie
wir nachher ſehen werden, und ſo in mehreren
andern Faͤllen, wenn in der allgemeinen Differen-
zialgleichung P d x + Q d y = o, Q eine Function
von y bedeutet, welche derjenigen von x nemlich
P voͤllig aͤhnlich iſt d. h. wenn P und Q wie
z. B. obige Ausdruͤcke
[Formel 2] Functionen von x, y bezeichnen, welche in nichts
als in den veraͤnderlichen Groͤßen, von einander
unterſchieden ſind.

12. Man hat fuͤr einige Faͤlle ſolcher Dif-
ferenzialgleichungen mit aͤhnlichen, oder wie ich
ſie hier nennen will, ſymmetriſchen Functio-
nen P, Q, Integrationsmethoden aufgefunden.
M. ſ. z. B. Euleri Calc. Integr. §. 580 ꝛc. und
La Granges Methode in den Mem. de l’Ac.
de Turin ann. 1766. 1769. Auch uͤber dieſe
letztere, Eulers abgekuͤrztes Verfahren in den
Comm. Ac. Petrop. ad ann. 1778. Von die-
ſen ſoll hier einiges zur Probe mitgetheilt werden.

§. 193.
R 2
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[259/0275] Integralrechnung. [FORMEL] ein endliches algebraiſches Integral auffinden, wie wir nachher ſehen werden, und ſo in mehreren andern Faͤllen, wenn in der allgemeinen Differen- zialgleichung P d x + Q d y = o, Q eine Function von y bedeutet, welche derjenigen von x nemlich P voͤllig aͤhnlich iſt d. h. wenn P und Q wie z. B. obige Ausdruͤcke [FORMEL] Functionen von x, y bezeichnen, welche in nichts als in den veraͤnderlichen Groͤßen, von einander unterſchieden ſind. 12. Man hat fuͤr einige Faͤlle ſolcher Dif- ferenzialgleichungen mit aͤhnlichen, oder wie ich ſie hier nennen will, ſymmetriſchen Functio- nen P, Q, Integrationsmethoden aufgefunden. M. ſ. z. B. Euleri Calc. Integr. §. 580 ꝛc. und La Granges Methode in den Mem. de l’Ac. de Turin ann. 1766. 1769. Auch uͤber dieſe letztere, Eulers abgekuͤrztes Verfahren in den Comm. Ac. Petrop. ad ann. 1778. Von die- ſen ſoll hier einiges zur Probe mitgetheilt werden. §. 193. R 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 259. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/275>, abgerufen am 18.04.2024.