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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

5. Setzt man statt X' den gefundenen Werth
(3.) in die vorgegebene Differenzialgleichung
X Y d x + (X' + Y') d y = o
so ist
X Y d x + (1 + A e-- integral X d x + Y') d y
allemahl integrabel durch den Factor
[Formel 1] .

6. Sind dagegen X und Y gegeben, so wird
[Formel 2] (3) und (2)
[Formel 3] daher ist auch die Gleichung
[Formel 4] oder auch
[Formel 5] allemahl durch die Multiplication mit X Y integra-
bel, was auch Y für eine Function von y seyn mag.

7.
Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

5. Setzt man ſtatt X' den gefundenen Werth
(3.) in die vorgegebene Differenzialgleichung
X Y d x + (X' + Y') d y = o
ſo iſt
X Y d x + (1 + A e— ∫ X d x + Y') d y
allemahl integrabel durch den Factor
[Formel 1] .

6. Sind dagegen X und Y gegeben, ſo wird
[Formel 2] (3) und (2)
[Formel 3] daher iſt auch die Gleichung
[Formel 4] oder auch
[Formel 5] allemahl durch die Multiplication mit X Y integra-
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7.
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[276/0292] Zweyter Theil. Achtes Kapitel. 5. Setzt man ſtatt X' den gefundenen Werth (3.) in die vorgegebene Differenzialgleichung X Y d x + (X' + Y') d y = o ſo iſt X Y d x + (1 + A e— ∫ X d x + Y') d y allemahl integrabel durch den Factor [FORMEL]. 6. Sind dagegen X und Y gegeben, ſo wird [FORMEL] (3) und (2) [FORMEL] daher iſt auch die Gleichung [FORMEL] oder auch [FORMEL] allemahl durch die Multiplication mit X Y integra- bel, was auch Y fuͤr eine Function von y ſeyn mag. 7.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 276. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/292>, abgerufen am 20.04.2024.