den Coefficienten
[Formel 1]
; AIV und A'' den Coeff.
[Formel 2]
u. s. w.) wodurch denn die Rechnung auch wieder um die Hälfte abgekürzt wird. Hat man also z. B. in (36.) die Coefficienten von AIV, A''', A'' berechnet, so ist es überflüssig, auch die von A' und A zu berechnen, denn für t = 4 wird z. B. a -- b + c -- d + e (als Coeff. von A) = e (als Coefficient von AIV) indem a -- b + c -- d = o wird, und so in andern Fällen.
38. Es wird nicht überflüssig seyn, das bis- herige mit einem Beyspiele zu erläutern.
Gesetzt, man solle das Integral
[Formel 3]
von x = 1 bis x = 2 finden, so ist (30) a = 1 und das Intervall c = 1.
Wir wollen uns solches in 6 gleiche Theile eingetheilt vorstellen, so ist die Ordinate
v oder A =
[Formel 4]
= 1 für x = 1
- - A' - - = für x = 1 + 1/6
- - A'' - - = 3/4 - - = 1 +
- - A''' - - = 2/3 - - = 1 +
- - AIV - - = 3/5 - - = 1 +
- - AV - - = - - = 1 +
- - AVI - - = 1/2 - - = 2
Sub-
Integralrechnung.
den Coefficienten
[Formel 1]
; AIV und A'' den Coeff.
[Formel 2]
u. ſ. w.) wodurch denn die Rechnung auch wieder um die Haͤlfte abgekuͤrzt wird. Hat man alſo z. B. in (36.) die Coefficienten von AIV, A''', A'' berechnet, ſo iſt es uͤberfluͤſſig, auch die von A' und A zu berechnen, denn fuͤr t = 4 wird z. B. a — b + c — d + e (als Coeff. von A) = e (als Coefficient von AIV) indem a — b + c — d = o wird, und ſo in andern Faͤllen.
38. Es wird nicht uͤberfluͤſſig ſeyn, das bis- herige mit einem Beyſpiele zu erlaͤutern.
Geſetzt, man ſolle das Integral
[Formel 3]
von x = 1 bis x = 2 finden, ſo iſt (30) a = 1 und das Intervall c = 1.
Wir wollen uns ſolches in 6 gleiche Theile eingetheilt vorſtellen, ſo iſt die Ordinate
v oder A =
[Formel 4]
= 1 fuͤr x = 1
‒ ‒ A' ‒ ‒ = fuͤr x = 1 + ⅙
‒ ‒ A'' ‒ ‒ = ¾ ‒ ‒ = 1 +
‒ ‒ A''' ‒ ‒ = ⅔ ‒ ‒ = 1 +
‒ ‒ AIV ‒ ‒ = ⅗ ‒ ‒ = 1 +
‒ ‒ AV ‒ ‒ = ‒ ‒ = 1 +
‒ ‒ AVI ‒ ‒ = ½ ‒ ‒ = 2
Sub-
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[297/0313]
Integralrechnung.
den Coefficienten [FORMEL]; AIV und A'' den Coeff.
[FORMEL] u. ſ. w.) wodurch denn die Rechnung auch
wieder um die Haͤlfte abgekuͤrzt wird. Hat man
alſo z. B. in (36.) die Coefficienten von AIV, A''',
A'' berechnet, ſo iſt es uͤberfluͤſſig, auch die von
A' und A zu berechnen, denn fuͤr t = 4 wird z. B.
a — b + c — d + e (als Coeff. von A) = e (als
Coefficient von AIV) indem a — b + c — d = o
wird, und ſo in andern Faͤllen.
38. Es wird nicht uͤberfluͤſſig ſeyn, das bis-
herige mit einem Beyſpiele zu erlaͤutern.
Geſetzt, man ſolle das Integral [FORMEL] von
x = 1 bis x = 2 finden, ſo iſt (30) a = 1 und
das Intervall c = 1.
Wir wollen uns ſolches in 6 gleiche Theile
eingetheilt vorſtellen, ſo iſt die Ordinate
v oder A = [FORMEL] = 1 fuͤr x = 1
‒ ‒ A' ‒ ‒ = [FORMEL] fuͤr x = 1 + ⅙
‒ ‒ A'' ‒ ‒ = ¾ ‒ ‒ = 1 + [FORMEL]
‒ ‒ A''' ‒ ‒ = ⅔ ‒ ‒ = 1 + [FORMEL]
‒ ‒ AIV ‒ ‒ = ⅗ ‒ ‒ = 1 + [FORMEL]
‒ ‒ AV ‒ ‒ = [FORMEL] ‒ ‒ = 1 + [FORMEL]
‒ ‒ AVI ‒ ‒ = ½ ‒ ‒ = 2
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 297. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/313>, abgerufen am 24.04.2024.
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