Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
eine Function von beyden veränderlichen Größen
x und y bezeichne, für x = a bekannt sey. Heißt
es für diesen Werth von x = Y, so ist der Werth
desselben von x = a bis x = a + o = a + [Formel 1] c
folgender (§. 202. 9.)
[Formel 2] u. s. w.
wo in die Functionen v, [Formel 3] , statt x über-
all a, und statt y überall Y gesetzt werden muß.

Der zu x = a + o gehörige Werth von y
würde also nunmehr seyn = Y + Y'.

2. Nun lasse man x wieder um o wachsen,
so wird der Werth des Integrals von x = a + o
bis zu x = a + 2 o gefunden, nemlich
[Formel 4] etc.
wo aber jetzt in die Functionen v, [Formel 5] ; etc. über-
all a + o statt x und Y + Y' statt y gesetzt wer-
den muß.

Dies giebt denn den Werth des Integrals
y = Y + Y' + Y'' für x = a + 2 o.

3.

Integralrechnung.
eine Function von beyden veraͤnderlichen Groͤßen
x und y bezeichne, fuͤr x = a bekannt ſey. Heißt
es fuͤr dieſen Werth von x = Y, ſo iſt der Werth
deſſelben von x = a bis x = a + ω = a + [Formel 1] c
folgender (§. 202. 9.)
[Formel 2] u. ſ. w.
wo in die Functionen v, [Formel 3] , ſtatt x uͤber-
all a, und ſtatt y uͤberall Y geſetzt werden muß.

Der zu x = a + ω gehoͤrige Werth von y
wuͤrde alſo nunmehr ſeyn = Y + Y'.

2. Nun laſſe man x wieder um ω wachſen,
ſo wird der Werth des Integrals von x = a + ω
bis zu x = a + 2 ω gefunden, nemlich
[Formel 4] ꝛc.
wo aber jetzt in die Functionen v, [Formel 5] ; ꝛc. uͤber-
all a + ω ſtatt x und Y + Y' ſtatt y geſetzt wer-
den muß.

Dies giebt denn den Werth des Integrals
y = Y + Y' + Y'' fuͤr x = a + 2 ω.

3.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0315" n="299"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
eine Function von beyden vera&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;ßen<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> bezeichne, fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x = a</hi> bekannt &#x017F;ey. Heißt<lb/>
es fu&#x0364;r die&#x017F;en Werth von <hi rendition="#aq">x = Y</hi>, &#x017F;o i&#x017F;t der Werth<lb/>
de&#x017F;&#x017F;elben von <hi rendition="#aq">x = a</hi> bis <hi rendition="#aq">x = a + <hi rendition="#i">&#x03C9;</hi> = a + <formula/> c</hi><lb/>
folgender (§. 202. 9.)<lb/><hi rendition="#et"><formula/> u. &#x017F;. w.</hi><lb/>
wo in die Functionen <hi rendition="#aq">v</hi>, <formula/>, &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> u&#x0364;ber-<lb/>
all <hi rendition="#aq">a</hi>, und &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">y</hi> u&#x0364;berall <hi rendition="#aq">Y</hi> ge&#x017F;etzt werden muß.</p><lb/>
              <p>Der zu <hi rendition="#aq">x = a + <hi rendition="#i">&#x03C9;</hi></hi> geho&#x0364;rige Werth von <hi rendition="#aq">y</hi><lb/>
wu&#x0364;rde al&#x017F;o nunmehr &#x017F;eyn = <hi rendition="#aq">Y + Y'.</hi></p><lb/>
              <p>2. Nun la&#x017F;&#x017F;e man <hi rendition="#aq">x</hi> wieder um <hi rendition="#i">&#x03C9;</hi> wach&#x017F;en,<lb/>
&#x017F;o wird der Werth des Integrals von <hi rendition="#aq">x = a + <hi rendition="#i">&#x03C9;</hi></hi><lb/>
bis zu <hi rendition="#aq">x = a + 2 <hi rendition="#i">&#x03C9;</hi></hi> gefunden, nemlich<lb/><hi rendition="#et"><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
wo aber jetzt in die Functionen <hi rendition="#aq">v</hi>, <formula/>; &#xA75B;c. u&#x0364;ber-<lb/>
all <hi rendition="#aq">a + <hi rendition="#i">&#x03C9;</hi></hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">Y + Y'</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">y</hi> ge&#x017F;etzt wer-<lb/>
den muß.</p><lb/>
              <p>Dies giebt denn den Werth des Integrals<lb/><hi rendition="#aq">y = Y + Y' + Y''</hi> fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x = a + 2 <hi rendition="#i">&#x03C9;</hi></hi>.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">3.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[299/0315] Integralrechnung. eine Function von beyden veraͤnderlichen Groͤßen x und y bezeichne, fuͤr x = a bekannt ſey. Heißt es fuͤr dieſen Werth von x = Y, ſo iſt der Werth deſſelben von x = a bis x = a + ω = a + [FORMEL] c folgender (§. 202. 9.) [FORMEL] u. ſ. w. wo in die Functionen v, [FORMEL], ſtatt x uͤber- all a, und ſtatt y uͤberall Y geſetzt werden muß. Der zu x = a + ω gehoͤrige Werth von y wuͤrde alſo nunmehr ſeyn = Y + Y'. 2. Nun laſſe man x wieder um ω wachſen, ſo wird der Werth des Integrals von x = a + ω bis zu x = a + 2 ω gefunden, nemlich [FORMEL] ꝛc. wo aber jetzt in die Functionen v, [FORMEL]; ꝛc. uͤber- all a + ω ſtatt x und Y + Y' ſtatt y geſetzt wer- den muß. Dies giebt denn den Werth des Integrals y = Y + Y' + Y'' fuͤr x = a + 2 ω. 3.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/315
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 299. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/315>, abgerufen am 23.09.2020.