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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
x = [Formel 1] + B
als gesuchte Integralgleichung, wo [Formel 2] ebenfalls
nach den Vorschriften (Kap. I. etc.) gefunden wird.

§. 209.
Zusatz III.

Wenn dagegen in der reducirten Gleichung
Z' = o bloß die Größen q und x vorkommen,
also q = einer Function von x wäre, welche ich
mit X bezeichnen will, so hätte man, wegen q = X
auch [Formel 3] = X d. h. p = integral X d x + A; Mithin
[Formel 4] = integral X d x + A; Folglich durch abermahlige
Integration, die gesuchte Integralgleichung
y = integral d x integral X d x + A x + B

§. 210.
Zusatz IV.

Eben so wenn (§. 209.) q bloß einer Function
von y, welche ich mit Y bezeichnen will, gleich wäre,
so hätte man wegen q = Y auch [Formel 5] = Y, oder

d x

Integralrechnung.
x = [Formel 1] + B
als geſuchte Integralgleichung, wo [Formel 2] ebenfalls
nach den Vorſchriften (Kap. I. ꝛc.) gefunden wird.

§. 209.
Zuſatz III.

Wenn dagegen in der reducirten Gleichung
Z' = o bloß die Groͤßen q und x vorkommen,
alſo q = einer Function von x waͤre, welche ich
mit X bezeichnen will, ſo haͤtte man, wegen q = X
auch [Formel 3] = X d. h. p = X d x + A; Mithin
[Formel 4] = X d x + A; Folglich durch abermahlige
Integration, die geſuchte Integralgleichung
y = d x X d x + A x + B

§. 210.
Zuſatz IV.

Eben ſo wenn (§. 209.) q bloß einer Function
von y, welche ich mit Y bezeichnen will, gleich waͤre,
ſo haͤtte man wegen q = Y auch [Formel 5] = Y, oder

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[327/0343] Integralrechnung. x = [FORMEL] + B als geſuchte Integralgleichung, wo [FORMEL] ebenfalls nach den Vorſchriften (Kap. I. ꝛc.) gefunden wird. §. 209. Zuſatz III. Wenn dagegen in der reducirten Gleichung Z' = o bloß die Groͤßen q und x vorkommen, alſo q = einer Function von x waͤre, welche ich mit X bezeichnen will, ſo haͤtte man, wegen q = X auch [FORMEL] = X d. h. p = ∫ X d x + A; Mithin [FORMEL] = ∫ X d x + A; Folglich durch abermahlige Integration, die geſuchte Integralgleichung y = ∫ d x ∫ X d x + A x + B §. 210. Zuſatz IV. Eben ſo wenn (§. 209.) q bloß einer Function von y, welche ich mit Y bezeichnen will, gleich waͤre, ſo haͤtte man wegen q = Y auch [FORMEL] = Y, oder d x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 327. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/343>, abgerufen am 22.03.2019.