Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Integralrechnung.
Eilftes Kapitel.
Ueber einige integrabele Fälle von höhern
Differenzialgleichungen.

§. 224.

1. Wir können hiebey ohngefähr einen Gang
befolgen, welcher mit dem oben (§. 204 etc.) ange-
führten übereinstimmt, und wollen dabey voraus-
setzen, daß allemahl das Differenzial d x als con-
stant angenommen werde. Wird ein anderes Dif-
ferenzial constant angenommen, so kann damit im
allgemeinen so verfahren werden, wie solches oben
bey den Gleichungen vom zweyten Grade schon um-
ständlich ausgeführt worden ist, und welches hier
nur eine unnöthige Wiederholung verursachen
würde.

2. Bedeuten nun T, S, R, Q u. s. w. ge-
wisse Functionen von x, y, [Formel 1] ; [Formel 2] u. s. w.
so wird allgemein jede Differenzialgleichung vom
nten Grade, ausgedrückt werden können durch
[Formel 3]

oder
Integralrechnung.
Eilftes Kapitel.
Ueber einige integrabele Faͤlle von hoͤhern
Differenzialgleichungen.

§. 224.

1. Wir koͤnnen hiebey ohngefaͤhr einen Gang
befolgen, welcher mit dem oben (§. 204 ꝛc.) ange-
fuͤhrten uͤbereinſtimmt, und wollen dabey voraus-
ſetzen, daß allemahl das Differenzial d x als con-
ſtant angenommen werde. Wird ein anderes Dif-
ferenzial conſtant angenommen, ſo kann damit im
allgemeinen ſo verfahren werden, wie ſolches oben
bey den Gleichungen vom zweyten Grade ſchon um-
ſtaͤndlich ausgefuͤhrt worden iſt, und welches hier
nur eine unnoͤthige Wiederholung verurſachen
wuͤrde.

2. Bedeuten nun T, S, R, Q u. ſ. w. ge-
wiſſe Functionen von x, y, [Formel 1] ; [Formel 2] u. ſ. w.
ſo wird allgemein jede Differenzialgleichung vom
nten Grade, ausgedruͤckt werden koͤnnen durch
[Formel 3]

oder
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0405" n="389"/>
          <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
          <div n="3">
            <head><hi rendition="#g">Eilftes Kapitel</hi>.<lb/>
Ueber einige integrabele Fa&#x0364;lle von ho&#x0364;hern<lb/>
Differenzialgleichungen.</head><lb/>
            <milestone rendition="#hr" unit="section"/>
            <div n="4">
              <head>§. 224.</head><lb/>
              <p>1. Wir ko&#x0364;nnen hiebey ohngefa&#x0364;hr einen Gang<lb/>
befolgen, welcher mit dem oben (§. 204 &#xA75B;c.) ange-<lb/>
fu&#x0364;hrten u&#x0364;berein&#x017F;timmt, und wollen dabey voraus-<lb/>
&#x017F;etzen, daß allemahl das Differenzial <hi rendition="#aq">d x</hi> als con-<lb/>
&#x017F;tant angenommen werde. Wird ein anderes Dif-<lb/>
ferenzial con&#x017F;tant angenommen, &#x017F;o kann damit im<lb/>
allgemeinen &#x017F;o verfahren werden, wie &#x017F;olches oben<lb/>
bey den Gleichungen vom zweyten Grade &#x017F;chon um-<lb/>
&#x017F;ta&#x0364;ndlich ausgefu&#x0364;hrt worden i&#x017F;t, und welches hier<lb/>
nur eine unno&#x0364;thige Wiederholung verur&#x017F;achen<lb/>
wu&#x0364;rde.</p><lb/>
              <p>2. Bedeuten nun <hi rendition="#aq">T</hi>, <hi rendition="#aq">S</hi>, <hi rendition="#aq">R</hi>, <hi rendition="#aq">Q</hi> u. &#x017F;. w. ge-<lb/>
wi&#x017F;&#x017F;e Functionen von <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <formula/>; <formula/> u. &#x017F;. w.<lb/>
&#x017F;o wird allgemein jede Differenzialgleichung vom<lb/><hi rendition="#aq">n</hi>ten Grade, ausgedru&#x0364;ckt werden ko&#x0364;nnen durch<lb/><formula/> <fw place="bottom" type="catch">oder</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[389/0405] Integralrechnung. Eilftes Kapitel. Ueber einige integrabele Faͤlle von hoͤhern Differenzialgleichungen. §. 224. 1. Wir koͤnnen hiebey ohngefaͤhr einen Gang befolgen, welcher mit dem oben (§. 204 ꝛc.) ange- fuͤhrten uͤbereinſtimmt, und wollen dabey voraus- ſetzen, daß allemahl das Differenzial d x als con- ſtant angenommen werde. Wird ein anderes Dif- ferenzial conſtant angenommen, ſo kann damit im allgemeinen ſo verfahren werden, wie ſolches oben bey den Gleichungen vom zweyten Grade ſchon um- ſtaͤndlich ausgefuͤhrt worden iſt, und welches hier nur eine unnoͤthige Wiederholung verurſachen wuͤrde. 2. Bedeuten nun T, S, R, Q u. ſ. w. ge- wiſſe Functionen von x, y, [FORMEL]; [FORMEL] u. ſ. w. ſo wird allgemein jede Differenzialgleichung vom nten Grade, ausgedruͤckt werden koͤnnen durch [FORMEL] oder

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/405
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 389. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/405>, abgerufen am 10.08.2020.