Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
Multiplicirt man nun Zähler und Nenner des
Bruchs von dem der Logarithme genommen ist,
gemeinschaftlich mit -- 1, so erhält man denjeni-
gen linker Hand des Gleichheitszeichens.

10. Würde man in der zuletzt (8) gefunde-
nen Formel g negativ nehmen, so erhielte man

Das Integral [Formel 1] =
= [Formel 2] .

11. Dieser Logarithmische Ausdruck für das
Integral [Formel 3] kann nach (§. 48.)
auch durch Kreisbogen dargestellt werden. Man
schreibe sqrt -- 1. sqrt (4 a g -- b2) statt sqrt (b2 --
4 a g) linker Hand des Logarithmenzeichens, und
[Formel 4] statt sqrt (b2 -- 4 a g) rechter
Hand deß Zeichens, weil diese Ausdrücke gleich-
gültig sind, so erhält man den logarithmischen
Ausdruck (10)
[Formel 5] jetzt setze man weiter [Formel 6] ;

oder

Integralrechnung.
Multiplicirt man nun Zaͤhler und Nenner des
Bruchs von dem der Logarithme genommen iſt,
gemeinſchaftlich mit — 1, ſo erhaͤlt man denjeni-
gen linker Hand des Gleichheitszeichens.

10. Wuͤrde man in der zuletzt (8) gefunde-
nen Formel γ negativ nehmen, ſo erhielte man

Das Integral [Formel 1] =
= [Formel 2] .

11. Dieſer Logarithmiſche Ausdruck fuͤr das
Integral [Formel 3] kann nach (§. 48.)
auch durch Kreisbogen dargeſtellt werden. Man
ſchreibe √ — 1. √ (4 α γβ2) ſtatt √ (β2
4 α γ) linker Hand des Logarithmenzeichens, und
[Formel 4] ſtatt √ (β2 — 4 α γ) rechter
Hand deß Zeichens, weil dieſe Ausdruͤcke gleich-
guͤltig ſind, ſo erhaͤlt man den logarithmiſchen
Ausdruck (10)
[Formel 5] jetzt ſetze man weiter [Formel 6] ;

oder
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0041" n="25"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
Multiplicirt man nun Za&#x0364;hler und Nenner des<lb/>
Bruchs von dem der Logarithme genommen i&#x017F;t,<lb/>
gemein&#x017F;chaftlich mit &#x2014; 1, &#x017F;o erha&#x0364;lt man denjeni-<lb/>
gen linker Hand des Gleichheitszeichens.</p><lb/>
              <p>10. Wu&#x0364;rde man in der zuletzt (8) gefunde-<lb/>
nen Formel <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> negativ nehmen, &#x017F;o erhielte man</p><lb/>
              <p>Das Integral <formula/> =<lb/>
=<formula/>.</p><lb/>
              <p>11. Die&#x017F;er Logarithmi&#x017F;che Ausdruck fu&#x0364;r das<lb/>
Integral <formula/> kann nach (§. 48.)<lb/>
auch durch Kreisbogen darge&#x017F;tellt werden. Man<lb/>
&#x017F;chreibe &#x221A; &#x2014; 1. &#x221A; (4 <hi rendition="#i">&#x03B1; &#x03B3;</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) &#x017F;tatt &#x221A; (<hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014;<lb/>
4 <hi rendition="#i">&#x03B1; &#x03B3;</hi>) linker Hand des Logarithmenzeichens, und<lb/><formula/> &#x017F;tatt &#x221A; (<hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; 4 <hi rendition="#i">&#x03B1; &#x03B3;</hi>) rechter<lb/>
Hand deß Zeichens, weil die&#x017F;e Ausdru&#x0364;cke gleich-<lb/>
gu&#x0364;ltig &#x017F;ind, &#x017F;o erha&#x0364;lt man den logarithmi&#x017F;chen<lb/>
Ausdruck (10)<lb/><formula/> jetzt &#x017F;etze man weiter <formula/>;<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">oder</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[25/0041] Integralrechnung. Multiplicirt man nun Zaͤhler und Nenner des Bruchs von dem der Logarithme genommen iſt, gemeinſchaftlich mit — 1, ſo erhaͤlt man denjeni- gen linker Hand des Gleichheitszeichens. 10. Wuͤrde man in der zuletzt (8) gefunde- nen Formel γ negativ nehmen, ſo erhielte man Das Integral [FORMEL] = =[FORMEL]. 11. Dieſer Logarithmiſche Ausdruck fuͤr das Integral [FORMEL] kann nach (§. 48.) auch durch Kreisbogen dargeſtellt werden. Man ſchreibe √ — 1. √ (4 α γ — β2) ſtatt √ (β2 — 4 α γ) linker Hand des Logarithmenzeichens, und [FORMEL] ſtatt √ (β2 — 4 α γ) rechter Hand deß Zeichens, weil dieſe Ausdruͤcke gleich- guͤltig ſind, ſo erhaͤlt man den logarithmiſchen Ausdruck (10) [FORMEL] jetzt ſetze man weiter [FORMEL]; oder

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/41
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/41>, abgerufen am 11.12.2019.