Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
§. 233.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
X + A y + B x [Formel 1] etc. = o
welche bis zu jedem beliebigen Differen-
zialquotienten gehe, zu integriren
.

Aufl. I. Die reducirte Gleichung ist jetzt
X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r etc. = o
Ich will sie nur bis zum dritten Differenzialquo-
tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie-
bey angewandt wird, auf dieselbe Art auch für hö-
here Gleichungen gilt.

II. Anstatt, daß wir die Differenzialgleichung
in vorigem § mit einer Exponentialgröße multipli-
cirten, werde die gegenwärtige nur in eine Potenz
von x nemlich mit x m multiplicirt, wodurch sie
wesentlich dieselbe bleibt. Man schreibe also statt
ihr
(X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r) xm = o
so wird, wenn A eine willkührliche Constante be-
zeichnet, die nächstniedrigere in einer ähnlichen Form
ausgedrückt werden können durch
(X + a y + b x p + g x2 q) xm + 1 = A.

III.
Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
§. 233.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
X + A y + B x [Formel 1] ꝛc. = o
welche bis zu jedem beliebigen Differen-
zialquotienten gehe, zu integriren
.

Aufl. I. Die reducirte Gleichung iſt jetzt
X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r ꝛc. = o
Ich will ſie nur bis zum dritten Differenzialquo-
tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie-
bey angewandt wird, auf dieſelbe Art auch fuͤr hoͤ-
here Gleichungen gilt.

II. Anſtatt, daß wir die Differenzialgleichung
in vorigem § mit einer Exponentialgroͤße multipli-
cirten, werde die gegenwaͤrtige nur in eine Potenz
von x nemlich mit x μ multiplicirt, wodurch ſie
weſentlich dieſelbe bleibt. Man ſchreibe alſo ſtatt
ihr
(X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r) xμ = o
ſo wird, wenn A eine willkuͤhrliche Conſtante be-
zeichnet, die naͤchſtniedrigere in einer aͤhnlichen Form
ausgedruͤckt werden koͤnnen durch
(X + α y + β x p + γ x2 q) xμ + 1 = A.

III.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0430" n="414"/>
            <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 233.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Die Differenzialgleichung</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">X + A y + B x <formula/></hi> &#xA75B;c. = <hi rendition="#aq">o</hi></hi><lb/><hi rendition="#g">welche bis zu jedem beliebigen Differen-<lb/>
zialquotienten gehe, zu integriren</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl.</hi><hi rendition="#aq">I.</hi> Die reducirte Gleichung i&#x017F;t jetzt<lb/><hi rendition="#aq">X + A y + B x p + C x<hi rendition="#sup">2</hi> q + D x<hi rendition="#sup">3</hi> r</hi> &#xA75B;c. = <hi rendition="#aq">o</hi><lb/>
Ich will &#x017F;ie nur bis zum dritten Differenzialquo-<lb/>
tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie-<lb/>
bey angewandt wird, auf die&#x017F;elbe Art auch fu&#x0364;r ho&#x0364;-<lb/>
here Gleichungen gilt.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> An&#x017F;tatt, daß wir die Differenzialgleichung<lb/>
in vorigem § mit einer Exponentialgro&#x0364;ße multipli-<lb/>
cirten, werde die gegenwa&#x0364;rtige nur in eine Potenz<lb/>
von <hi rendition="#aq">x</hi> nemlich mit <hi rendition="#aq">x</hi> <hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi></hi> multiplicirt, wodurch &#x017F;ie<lb/>
we&#x017F;entlich die&#x017F;elbe bleibt. Man &#x017F;chreibe al&#x017F;o &#x017F;tatt<lb/>
ihr<lb/><hi rendition="#aq">(X + A y + B x p + C x<hi rendition="#sup">2</hi> q + D x<hi rendition="#sup">3</hi> r) x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi></hi> = <hi rendition="#aq">o</hi><lb/>
&#x017F;o wird, wenn A eine willku&#x0364;hrliche Con&#x017F;tante be-<lb/>
zeichnet, die na&#x0364;ch&#x017F;tniedrigere in einer a&#x0364;hnlichen Form<lb/>
ausgedru&#x0364;ckt werden ko&#x0364;nnen durch<lb/><hi rendition="#et">(X + <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x p</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> q</hi>) <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1</hi> = A.</hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq">III.</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[414/0430] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. §. 233. Aufgabe. Die Differenzialgleichung X + A y + B x [FORMEL] ꝛc. = o welche bis zu jedem beliebigen Differen- zialquotienten gehe, zu integriren. Aufl. I. Die reducirte Gleichung iſt jetzt X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r ꝛc. = o Ich will ſie nur bis zum dritten Differenzialquo- tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie- bey angewandt wird, auf dieſelbe Art auch fuͤr hoͤ- here Gleichungen gilt. II. Anſtatt, daß wir die Differenzialgleichung in vorigem § mit einer Exponentialgroͤße multipli- cirten, werde die gegenwaͤrtige nur in eine Potenz von x nemlich mit x μ multiplicirt, wodurch ſie weſentlich dieſelbe bleibt. Man ſchreibe alſo ſtatt ihr (X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r) xμ = o ſo wird, wenn A eine willkuͤhrliche Conſtante be- zeichnet, die naͤchſtniedrigere in einer aͤhnlichen Form ausgedruͤckt werden koͤnnen durch (X + α y + β x p + γ x2 q) xμ + 1 = A. III.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/430
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 414. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/430>, abgerufen am 26.03.2019.