Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
also [Formel 1]
oder integrirt
[Formel 2] für die vollständige Integralgleichung der vorgege-
benen Differenzialgleichung
M + N p + P q + Q r = o
welche wegen [Formel 3] vom dritten Grade ist,
und wenn man in die Functionen M, N, etc. (II.)
statt p, q die Differenzialquotienten [Formel 4] , [Formel 5]
setzt, von einer sehr complicirten Gestalt seyn würde.

Es erhellet aus diesem Beyspiele der Nutzen
des obigen Lehrsatzes (§. 69. Differenz. R.), die
Integrabilität höherer Differenzialgleichungen zu
untersuchen, und aus den daraus sich ergebenden
Bedingungsgleichungen, die niedrigern Differen-
zialgleichungen, falls sie würklich statt finden, selbst
zu entwickeln. Es kömmt darauf an, daß man
aus den vorgegebenen Gliedern einer höhern Dif-
ferenzialgleichung allemahl erst ein solches M d x
heraussuche, welches an und für sich integrabel ist,
(I.), und dann nachsehe, ob die übrigen Glieder so be-

schaffen

Integralrechnung.
alſo [Formel 1]
oder integrirt
[Formel 2] fuͤr die vollſtaͤndige Integralgleichung der vorgege-
benen Differenzialgleichung
M + N p + P q + Q r = o
welche wegen [Formel 3] vom dritten Grade iſt,
und wenn man in die Functionen M, N, ꝛc. (II.)
ſtatt p, q die Differenzialquotienten [Formel 4] , [Formel 5]
ſetzt, von einer ſehr complicirten Geſtalt ſeyn wuͤrde.

Es erhellet aus dieſem Beyſpiele der Nutzen
des obigen Lehrſatzes (§. 69. Differenz. R.), die
Integrabilitaͤt hoͤherer Differenzialgleichungen zu
unterſuchen, und aus den daraus ſich ergebenden
Bedingungsgleichungen, die niedrigern Differen-
zialgleichungen, falls ſie wuͤrklich ſtatt finden, ſelbſt
zu entwickeln. Es koͤmmt darauf an, daß man
aus den vorgegebenen Gliedern einer hoͤhern Dif-
ferenzialgleichung allemahl erſt ein ſolches M d x
herausſuche, welches an und fuͤr ſich integrabel iſt,
(I.), und dann nachſehe, ob die uͤbrigen Glieder ſo be-

ſchaffen
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0437" n="421"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
al&#x017F;o <formula/><lb/>
oder integrirt<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> fu&#x0364;r die voll&#x017F;ta&#x0364;ndige Integralgleichung der vorgege-<lb/>
benen Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">M + N p + P q + Q r = o</hi></hi><lb/>
welche wegen <formula/> vom dritten Grade i&#x017F;t,<lb/>
und wenn man in die Functionen <hi rendition="#aq">M</hi>, <hi rendition="#aq">N</hi>, &#xA75B;c. (<hi rendition="#aq">II.</hi>)<lb/>
&#x017F;tatt <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi> die Differenzialquotienten <formula/>, <formula/><lb/>
&#x017F;etzt, von einer &#x017F;ehr complicirten Ge&#x017F;talt &#x017F;eyn wu&#x0364;rde.</p><lb/>
              <p>Es erhellet aus die&#x017F;em Bey&#x017F;piele der Nutzen<lb/>
des obigen Lehr&#x017F;atzes (§. 69. Differenz. R.), die<lb/>
Integrabilita&#x0364;t ho&#x0364;herer Differenzialgleichungen zu<lb/>
unter&#x017F;uchen, und aus den daraus &#x017F;ich ergebenden<lb/>
Bedingungsgleichungen, die niedrigern Differen-<lb/>
zialgleichungen, falls &#x017F;ie wu&#x0364;rklich &#x017F;tatt finden, &#x017F;elb&#x017F;t<lb/>
zu entwickeln. Es ko&#x0364;mmt darauf an, daß man<lb/>
aus den vorgegebenen Gliedern einer ho&#x0364;hern Dif-<lb/>
ferenzialgleichung allemahl er&#x017F;t ein &#x017F;olches <hi rendition="#aq">M d x</hi><lb/>
heraus&#x017F;uche, welches an und fu&#x0364;r &#x017F;ich integrabel i&#x017F;t,<lb/>
(<hi rendition="#aq">I.</hi>), und dann nach&#x017F;ehe, ob die u&#x0364;brigen Glieder &#x017F;o be-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;chaffen</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[421/0437] Integralrechnung. alſo [FORMEL] oder integrirt [FORMEL] fuͤr die vollſtaͤndige Integralgleichung der vorgege- benen Differenzialgleichung M + N p + P q + Q r = o welche wegen [FORMEL] vom dritten Grade iſt, und wenn man in die Functionen M, N, ꝛc. (II.) ſtatt p, q die Differenzialquotienten [FORMEL], [FORMEL] ſetzt, von einer ſehr complicirten Geſtalt ſeyn wuͤrde. Es erhellet aus dieſem Beyſpiele der Nutzen des obigen Lehrſatzes (§. 69. Differenz. R.), die Integrabilitaͤt hoͤherer Differenzialgleichungen zu unterſuchen, und aus den daraus ſich ergebenden Bedingungsgleichungen, die niedrigern Differen- zialgleichungen, falls ſie wuͤrklich ſtatt finden, ſelbſt zu entwickeln. Es koͤmmt darauf an, daß man aus den vorgegebenen Gliedern einer hoͤhern Dif- ferenzialgleichung allemahl erſt ein ſolches M d x herausſuche, welches an und fuͤr ſich integrabel iſt, (I.), und dann nachſehe, ob die uͤbrigen Glieder ſo be- ſchaffen

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/437
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 421. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/437>, abgerufen am 28.03.2024.