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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
wieder, jedoch so, daß nun alle drey darin vor-
kommende Größen x, y, z, als variabel behan-
delt werden, so wird
d V = P d x + Q d y + G d z, und G = [Formel 1]
als Function von x, y, z bekannt werden.

5. Daß das erwähnte Differenzial d V (4.)
würklich die Glieder P d x + Q d y enthalten muß,
ist daraus klar, weil es sich in P d x + Q d y
verwandeln muß (3.) wenn z als unveränderlich
angesehen wird, und folglich d z = o ist.

6. Nun sey R = G + H also (1.)
d Z = P d x + Q d y + (G + H) d z
so hat man, weil dies Differenzial d Z, so wie
auch das in (4.) gefundene d V ein vollständiges
ist, vermöge der Bedingungsgleichungen (1.)
[Formel 2] [Formel 3] .

7. Und eben so aus (4.)
[Formel 4] [Formel 5]


8.

Integralrechnung.
wieder, jedoch ſo, daß nun alle drey darin vor-
kommende Groͤßen x, y, z, als variabel behan-
delt werden, ſo wird
d V = P d x + Q d y + G d z, und G = [Formel 1]
als Function von x, y, z bekannt werden.

5. Daß das erwaͤhnte Differenzial d V (4.)
wuͤrklich die Glieder P d x + Q d y enthalten muß,
iſt daraus klar, weil es ſich in P d x + Q d y
verwandeln muß (3.) wenn z als unveraͤnderlich
angeſehen wird, und folglich d z = o iſt.

6. Nun ſey R = G + H alſo (1.)
d Z = P d x + Q d y + (G + H) d z
ſo hat man, weil dies Differenzial d Z, ſo wie
auch das in (4.) gefundene d V ein vollſtaͤndiges
iſt, vermoͤge der Bedingungsgleichungen (1.)
[Formel 2] [Formel 3] .

7. Und eben ſo aus (4.)
[Formel 4] [Formel 5]


8.
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[425/0441] Integralrechnung. wieder, jedoch ſo, daß nun alle drey darin vor- kommende Groͤßen x, y, z, als variabel behan- delt werden, ſo wird d V = P d x + Q d y + G d z, und G = [FORMEL] als Function von x, y, z bekannt werden. 5. Daß das erwaͤhnte Differenzial d V (4.) wuͤrklich die Glieder P d x + Q d y enthalten muß, iſt daraus klar, weil es ſich in P d x + Q d y verwandeln muß (3.) wenn z als unveraͤnderlich angeſehen wird, und folglich d z = o iſt. 6. Nun ſey R = G + H alſo (1.) d Z = P d x + Q d y + (G + H) d z ſo hat man, weil dies Differenzial d Z, ſo wie auch das in (4.) gefundene d V ein vollſtaͤndiges iſt, vermoͤge der Bedingungsgleichungen (1.) [FORMEL] [FORMEL]. 7. Und eben ſo aus (4.) [FORMEL] [FORMEL] 8.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 425. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/441>, abgerufen am 25.04.2024.