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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
den kleinern, x, y, z etc. bedeuten, die In-
tegralgleichung zu finden.

Aufl. 1. Hier ist also K = 1; M = Y X;
N = Y Z X. Demnach die beyden Gleichungen
(§. 240. 1.) folgende
I) Y X d z -- Y Z X d y = o
II) Y X d x -- d y = o.

2. Multiplicirt man die untere derselben mit
dem Factor [Formel 1] , so wird X d x -- [Formel 2] = o also
integral X d x -- [Formel 3] = b.

3. Demnach wäre erstlich die Function
t = integral X d x -- [Formel 4] , wo jedes Integral für sich,
nach den vorhergehenden Vorschriften (Kap. I-IV.)
gefunden werden kann.

4. Aus der gefundenen Integralgleichung (2.)
zwischen x und y, kann y als Function von
x entwickelt, oder doch als eine solche
Function von x betrachtet werden, wenn
gleich jene Gleichung oft von der Beschaffenheit
seyn kann, daß diese Entwickelung ihre Schwie-

rigkei-

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
den kleinern, x, y, z ꝛc. bedeuten, die In-
tegralgleichung zu finden.

Aufl. 1. Hier iſt alſo K = 1; M = Y X;
N = Y Z X. Demnach die beyden Gleichungen
(§. 240. 1.) folgende
I) Y X d z — Y Z X d y = o
II) Y X d x — d y = o.

2. Multiplicirt man die untere derſelben mit
dem Factor [Formel 1] , ſo wird X d x — [Formel 2] = o alſo
∫ X d x — [Formel 3] = b.

3. Demnach waͤre erſtlich die Function
t = ∫ X d x — [Formel 4] , wo jedes Integral fuͤr ſich,
nach den vorhergehenden Vorſchriften (Kap. I-IV.)
gefunden werden kann.

4. Aus der gefundenen Integralgleichung (2.)
zwiſchen x und y, kann y als Function von
x entwickelt, oder doch als eine ſolche
Function von x betrachtet werden, wenn
gleich jene Gleichung oft von der Beſchaffenheit
ſeyn kann, daß dieſe Entwickelung ihre Schwie-

rigkei-
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[468/0484] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. den kleinern, x, y, z ꝛc. bedeuten, die In- tegralgleichung zu finden. Aufl. 1. Hier iſt alſo K = 1; M = Y X; N = Y Z X. Demnach die beyden Gleichungen (§. 240. 1.) folgende I) Y X d z — Y Z X d y = o II) Y X d x — d y = o. 2. Multiplicirt man die untere derſelben mit dem Factor [FORMEL], ſo wird X d x — [FORMEL] = o alſo ∫ X d x — [FORMEL] = b. 3. Demnach waͤre erſtlich die Function t = ∫ X d x — [FORMEL], wo jedes Integral fuͤr ſich, nach den vorhergehenden Vorſchriften (Kap. I-IV.) gefunden werden kann. 4. Aus der gefundenen Integralgleichung (2.) zwiſchen x und y, kann y als Function von x entwickelt, oder doch als eine ſolche Function von x betrachtet werden, wenn gleich jene Gleichung oft von der Beſchaffenheit ſeyn kann, daß dieſe Entwickelung ihre Schwie- rigkei-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 468. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/484>, abgerufen am 25.04.2024.