Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

[Formel 1] oder auf beyden Seiten mit x + z multiplicirt
z d z -- x d x = o
deren Integral 1/2 (z2 -- x2) = b ist. Demnach
ist 1/2 (z2 -- x2) oder auch schlechtweg z2 -- x2
die gesuchte Function t.

XII. Und nun u = F t §. 240. oder
log (x + z) -- y = F (z2 -- x2)
die gesuchte Integralgleichung, welche sich, in so
ferne die unbestimmte Function F (z2 -- x2) auch
logarithmisch = log f (z2 -- x2) genommen wer-
den kann, auch durch
[Formel 2] ausdtücken läßt, wo f (z2 -- x2) ebenfalls eine
unbestimmte Function von z2 -- x2 bezeichnet.

XIII. Die einfachste Auflösung würde demnach
seyn, wenn man f (z2 -- x2) selbst = z2 -- x2 =
(z + x) (z -- x) setzte, wodurch denn
[Formel 3] also z = x + e-- y würde, welcher Werth von z
offenbar der vorgegebenen Gleichung

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

[Formel 1] oder auf beyden Seiten mit x + z multiplicirt
z d z — x d x = o
deren Integral ½ (z2 — x2) = b iſt. Demnach
iſt ½ (z2 — x2) oder auch ſchlechtweg z2 — x2
die geſuchte Function t.

XII. Und nun u = F t §. 240. oder
log (x + z) — y = F (z2 — x2)
die geſuchte Integralgleichung, welche ſich, in ſo
ferne die unbeſtimmte Function F (z2 — x2) auch
logarithmiſch = log f (z2 — x2) genommen wer-
den kann, auch durch
[Formel 2] ausdtuͤcken laͤßt, wo f (z2 — x2) ebenfalls eine
unbeſtimmte Function von z2 — x2 bezeichnet.

XIII. Die einfachſte Aufloͤſung wuͤrde demnach
ſeyn, wenn man f (z2 — x2) ſelbſt = z2 — x2 =
(z + x) (z — x) ſetzte, wodurch denn
[Formel 3] alſo z = x + e— y wuͤrde, welcher Werth von z
offenbar der vorgegebenen Gleichung

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0490" n="474"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> oder auf beyden Seiten mit <hi rendition="#aq">x + z</hi> multiplicirt<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">z d z &#x2014; x d x = o</hi></hi><lb/>
deren Integral ½ <hi rendition="#aq">(z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>) = b</hi> i&#x017F;t. Demnach<lb/>
i&#x017F;t ½ (<hi rendition="#aq">z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi></hi>) oder auch &#x017F;chlechtweg <hi rendition="#aq">z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
die ge&#x017F;uchte Function <hi rendition="#aq">t</hi>.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XII.</hi> Und nun <hi rendition="#aq">u = F t</hi> §. 240. oder<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">log (x + z) &#x2014; y = F (z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi></hi><lb/>
die ge&#x017F;uchte Integralgleichung, welche &#x017F;ich, in &#x017F;o<lb/>
ferne die unbe&#x017F;timmte Function <hi rendition="#aq">F (z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> auch<lb/>
logarithmi&#x017F;ch = <hi rendition="#aq">log f (z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> genommen wer-<lb/>
den kann, auch durch<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> ausdtu&#x0364;cken la&#x0364;ßt, wo <hi rendition="#aq">f (z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> ebenfalls eine<lb/>
unbe&#x017F;timmte Function von <hi rendition="#aq">z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi></hi> bezeichnet.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XIII.</hi> Die einfach&#x017F;te Auflo&#x0364;&#x017F;ung wu&#x0364;rde demnach<lb/>
&#x017F;eyn, wenn man <hi rendition="#aq">f (z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> &#x017F;elb&#x017F;t = <hi rendition="#aq">z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi> =<lb/>
(z + x) (z &#x2014; x)</hi> &#x017F;etzte, wodurch denn<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">z = x + e<hi rendition="#sup">&#x2014; y</hi></hi> wu&#x0364;rde, welcher Werth von <hi rendition="#aq">z</hi><lb/>
offenbar der vorgegebenen Gleichung<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">z</hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[474/0490] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. [FORMEL] oder auf beyden Seiten mit x + z multiplicirt z d z — x d x = o deren Integral ½ (z2 — x2) = b iſt. Demnach iſt ½ (z2 — x2) oder auch ſchlechtweg z2 — x2 die geſuchte Function t. XII. Und nun u = F t §. 240. oder log (x + z) — y = F (z2 — x2) die geſuchte Integralgleichung, welche ſich, in ſo ferne die unbeſtimmte Function F (z2 — x2) auch logarithmiſch = log f (z2 — x2) genommen wer- den kann, auch durch [FORMEL] ausdtuͤcken laͤßt, wo f (z2 — x2) ebenfalls eine unbeſtimmte Function von z2 — x2 bezeichnet. XIII. Die einfachſte Aufloͤſung wuͤrde demnach ſeyn, wenn man f (z2 — x2) ſelbſt = z2 — x2 = (z + x) (z — x) ſetzte, wodurch denn [FORMEL] alſo z = x + e— y wuͤrde, welcher Werth von z offenbar der vorgegebenen Gleichung z

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/490
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 474. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/490>, abgerufen am 23.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.