Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
[Formel 1] (VII.)
auch folgender
[Formel 2] (d y -- n d x) (XVII.)
Woraus

XIX. [Formel 3]
folgt.

Da nun s unbestimmt ist (VIII.), so kann man
es so sich genommen denken, daß der in d T multi-
plicirte Ausdruck (XIX.) einer willkührlichen Fun-
ction von T gleich wird, welche ich mit ph T be-
zeichnen will. Dies giebt demnach
d V = d T . ph T oder V = integral d T . ph T
welches Integral nothwendig auch eine unbestimmte
oder willkührliche Function von T seyn wird, wel-
che ps T heißen mag. Demnach ist
V = ps T
eine Gleichung zwischen p, q, y, und x, weil V
und T durch diese Größen bestimmt sind (XIV--
XVI.), woraus sich denn nach (§. 238.) das ge-
suchte Verhalten zwischen z, y, x finden läßt.

Man

Integralrechnung.
[Formel 1] (VII.)
auch folgender
[Formel 2] (d y — n d x) (XVII.)
Woraus

XIX. [Formel 3]
folgt.

Da nun s unbeſtimmt iſt (VIII.), ſo kann man
es ſo ſich genommen denken, daß der in d T multi-
plicirte Ausdruck (XIX.) einer willkuͤhrlichen Fun-
ction von T gleich wird, welche ich mit φ T be-
zeichnen will. Dies giebt demnach
d V = d T . φ T oder V = ∫ d T . φ T
welches Integral nothwendig auch eine unbeſtimmte
oder willkuͤhrliche Function von T ſeyn wird, wel-
che ψ T heißen mag. Demnach iſt
V = ψ T
eine Gleichung zwiſchen p, q, y, und x, weil V
und T durch dieſe Groͤßen beſtimmt ſind (XIV—
XVI.), woraus ſich denn nach (§. 238.) das ge-
ſuchte Verhalten zwiſchen z, y, x finden laͤßt.

Man
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0521" n="505"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/> (<hi rendition="#aq">VII.</hi>)</hi><lb/>
auch folgender<lb/><hi rendition="#et"><formula/><hi rendition="#aq">(d y &#x2014; n d x) (XVII.)</hi></hi><lb/>
Woraus</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">XIX.</hi><formula/><lb/>
folgt.</p><lb/>
              <p>Da nun <hi rendition="#aq">s</hi> unbe&#x017F;timmt i&#x017F;t (<hi rendition="#aq">VIII.</hi>), &#x017F;o kann man<lb/>
es &#x017F;o &#x017F;ich genommen denken, daß der in <hi rendition="#aq">d</hi> T multi-<lb/>
plicirte Ausdruck (<hi rendition="#aq">XIX.</hi>) einer willku&#x0364;hrlichen Fun-<lb/>
ction von T gleich wird, welche ich mit <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> T be-<lb/>
zeichnen will. Dies giebt demnach<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d</hi> V = <hi rendition="#aq">d</hi> T . <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> T oder V = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> T . <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> T</hi><lb/>
welches Integral nothwendig auch eine unbe&#x017F;timmte<lb/>
oder willku&#x0364;hrliche Function von T &#x017F;eyn wird, wel-<lb/>
che <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> T heißen mag. Demnach i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et">V = <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> T</hi><lb/>
eine Gleichung zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, und <hi rendition="#aq">x</hi>, weil V<lb/>
und T durch die&#x017F;e Gro&#x0364;ßen be&#x017F;timmt &#x017F;ind (<hi rendition="#aq">XIV&#x2014;<lb/>
XVI.</hi>), woraus &#x017F;ich denn nach (§. 238.) das ge-<lb/>
&#x017F;uchte Verhalten zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">z</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">x</hi> finden la&#x0364;ßt.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Man</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[505/0521] Integralrechnung. [FORMEL] (VII.) auch folgender [FORMEL] (d y — n d x) (XVII.) Woraus XIX. [FORMEL] folgt. Da nun s unbeſtimmt iſt (VIII.), ſo kann man es ſo ſich genommen denken, daß der in d T multi- plicirte Ausdruck (XIX.) einer willkuͤhrlichen Fun- ction von T gleich wird, welche ich mit φ T be- zeichnen will. Dies giebt demnach d V = d T . φ T oder V = ∫ d T . φ T welches Integral nothwendig auch eine unbeſtimmte oder willkuͤhrliche Function von T ſeyn wird, wel- che ψ T heißen mag. Demnach iſt V = ψ T eine Gleichung zwiſchen p, q, y, und x, weil V und T durch dieſe Groͤßen beſtimmt ſind (XIV— XVI.), woraus ſich denn nach (§. 238.) das ge- ſuchte Verhalten zwiſchen z, y, x finden laͤßt. Man

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/521
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 505. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/521>, abgerufen am 18.04.2024.